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数学天地 中学数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-08 16:23:50 提供 来源：33IQ网
(29)

试问:如下两类十位数中，哪一类数的和较大:第一类数的表达式中含有相邻排列的数字1和2;第二类数的表达式中含有相邻排列的数字2和1?

标签： 系列 竞赛 圣彼得堡奥林匹克
最后修改于 2022-12-13 17:41:29
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-10 22:23提供
(21)

已知{an}是由正整数组成的等差数列，{bn}是由正整数组成的等比数列，a1=b1=1，a2+b2=100，a4+b4=1000，求a3+b3

标签： 数列 整数 等差
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-19 11:01提供
(16)

数列{an}，{bn}均为各项都不相等的数列，数列{an}前n 项的和为Sn ，an+1·bn = 1 + Sn（n∈N*），而且数列{an}各项非零，数列{bn}是公差为d 的等差数列。请问“a2，a3，…，an 成等差数列”是“d = 1/2”的什么条件？

标签： 数列 等差 条件
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-14 11:59提供
(20)

函数f(x) = a - 1/|x|（a∈R），m < n < 0，是否存在实数a ，使得函数的定义域和值域均为[m，n]？若存在，求出实数m，n 满足的关系；若不存在，请简要说明理由。

标签： 函数 实数 理由
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数学天地 中学数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-08 03:28:52 提供
(28)

有三堆石子，允许往其中任何一堆中添加石子，所添加的石子粒数必须等于此时其余两堆中的石子粒数之和;也可以在能够做到时，从其中任何一堆中取出石子，取出的石子粒数等于此时其余两堆石子中的石子粒数之和(例如，若在三堆石子中分别有4、7和12粒石子，则可以往4粒石子的堆中添加7+12=19粒石子;也可以自12粒石子的堆中取出4+7=11粒石子)。现设三堆石子中原来分别有1993、199和18粒石子。问:能否通过若干次操作，使得其中一堆变空?


标签： 系列 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:21:32
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-24 17:06提供
(26)

有两个正数列{an}，{bn}，其中{an}是等比数列，{bn}是等差数列，a1 = b1，an+1 = (an + bn)/√[(an)2 + anbn + (bn)2]，则a1的值为？

标签： 数列 等比 等差
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数学天地 中学数学 选择题 知识
感谢 匿名网友 于 2020-02-06 02:29:17 提供
(34)

有4个大于0的数m,n,p,q满足m/(n+p+q)=n/(m+p+q)=p/(m+n+q)=q/(m+n+p)。求(m+n)/(p+q)的值。

标签： 系列 生活常识
最后修改于 2022-12-13 17:45:10
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2020-02-24 04:51提供 来源：33IQ网
(2)

已知a1，a2，a3……an为互不相等的正整数

求证1/a1^2+1/a2^2+1/a3^2+……+1/an^2<2

标签： 整数
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数学天地 中学数学 选择题 计算 原创
于 2016-03-31 11:41提供 来源：原创
(19)

有一个信号源和七个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的八个接线点随机地平均分成四组，将右端的八个接线点也随机地平均分成四组，再把所有八组中每组的两个接线点用导线连接，则这七个接收器能同时接收到信号的概率是


标签： 信号 接收器 平均
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 中学数学 开放题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-01-19 15:08:41 提供
(4)

第36届奥地利数学奥林匹克第3题

求满足方程组

[x]+{y}=z,

[y]+{z}=x,

[z]+{x}=y

的所有实数组(x,y,z).

(注:x=[x]+{x},[x]是整数,0≤{x}<1).



标签： 奥地利 数学 奥林匹克
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-02-08 03:16提供
(2)
蒋师傅是卖牛肉的，一斤牛肉进价48元。现市场价大甩卖36元一斤。顾客买了两公斤，给了蒋师傅200元假钱，蒋师傅没零钱，于是找邻居换了200元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，蒋师傅又赔了邻居200，请问蒋师傅一共亏了多少?
标签： 师傅 邻居 牛肉
著作权归作者所有，禁止转载
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-02-15 12:28提供 来源：33IQ网
(3)
在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出不同的等腰三角形的个数最多为多少个？(话说能否给出画法？)
标签： abc 等腰 三角形
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-07-24 17:10提供 来源：网络
(6)

有2000个城市，每个城市都有若干条通向其他城市的双向航线，且每个城市所引出的航线数目都是2的正整数次幂，如2，4，8，16，32等等。有一个统计员，统计从每个城市至多中转一次，能到达其他城市的数量，将统计的2000个数据加起来，得到100000，求证统计员算错了。


本人没啥好的思路。请教下大家。

标签： 城市 统计 航线
该题最近被收录于题集 什么时候能解决
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-09-06 15:51提供 来源：33IQ网
(7)

费马数的问题，2的2的n次方加1，是否是素数。比如2的2的5次方加1，就是232+1，是641的倍数。2的2的6次方加1,就是264+1，是274177的倍数。但当n等于0，1，2，3，4时候费马数都是素数。

问题是，2的2的n次方加1（当n大于等于5，且n是正整数），一定不是素数（质数）吗？

标签： 次方 倍数 素数
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-09-02 23:38提供 来源：网络
(8)

2+1=3是素数

2*3+1=7是素数

2*3*5+1=31是素数

2*3*5*7+1=211是素数

2*3*5*7*11+1=2311是素数

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素数

2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素数

那么，问题是，是否所有的素数从小到大，依次乘起来，再加1，除了开头那几个，都不是素数呢。请教下大家。

标签： 素数 所有 从小到大
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