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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-22 12:10提供
(0)

定义在N* 上的函数f(n) 满足:对于任意m(m - 1)/2 < n ≤ m(m + 1)/2(m∈N*),f(n) = m ,是否存在正整数n ,使得f(1) + f(2) + … + f(n) = 2019,

若存在,请问符合题意的n 的值在下列哪个范围内?

标签: 下列 范围 整数
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2019-11-21 04:59提供 来源:33IQ网
(3)
设不等边三角形的各边之长都是整数,周长小于13,求三角形的个数。
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-19 11:01提供
(8)

数列{an},{bn}均为各项都不相等的数列,数列{an}前n 项的和为Sn ,an+1·bn = 1 + Sn(n∈N*),而且数列{an}各项非零,数列{bn}是公差为d 的等差数列。请问“a2,a3,…,an 成等差数列”是“d = 1/2”的什么条件?

标签: 数列 等差 条件
0
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数学天地 趣味数学 选择题 计算 原创
于 2019-11-15 12:16提供 来源:33IQ网
(9)

假如现在国家要进行一项工程,需要将图中9个城市用某种特殊缆线连接(只要任意两个城市之间都有至少一条通路即可,例如“北京”和“贵阳”,可以通过“北京”——“郑州”——“株洲”——“贵阳”连接起来)。

图中显示的是所有允许用缆线连接的城市以及连接的成本如图所示。
现在我们来讨论解决类似问题的方法
①首先连接整幅图中成本最小的连接线,也就是“郑州”——“徐州”。之后把“郑州”和“徐州”看为一个整体,寻找其他城市中与他们之一相连成本最小的城市,也就是“徐州”——“上海”。然后将三个连接过的城市看为一个整体,找出其他城市与这三个城市之一连接成本最小的城市,也就是“北京”——“郑州”。就像这样,直到所有城市都连为一体。

②从每个城市出发,都有若干个允许连接的城市。首先对所有城市,连接它们与从它们出发允许连接的城市中连接成本最小的。例如从“郑州”出发,要连接“郑州”——“徐州”;从“贵阳”出发,要连接“贵阳”——“柳州”;从“柳州”出发,也要连接“贵阳”,但是已经连接过,就不用再连接。从“昆明”出发,应该与“贵阳”相连,虽然“贵阳”已经与“柳州”相连,但是仍然需要“昆明”与贵阳相连。如此一来,图中出现了若干个连为一体的城市集(例如“上海”“徐州”“郑州”“北京”四个城市被连为一体),然后对于每一个城市集,找出它们与其他城市集之间连接的成本最小线路。例如“上海”“徐州”“郑州”“北京”四个城市形成的城市集,与图中剩余5个城市形成的城市集之间,存在“郑州”——“成都”,“郑州”——“株洲”,“上海”——“株洲”。而我们要选择的是成本最小的“郑州”——“株洲”。就这样,直到所有城市连为一体。

上面说的方法①和方法②,都成功找出了图中的最优解。可是,这两种方法是否具有普适性,解决任意类似问题呢?

(答案提示中,是一个结论,这个结论是本题的关键)

标签: 工程 最优解
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-14 11:59提供
(2)

函数f(x) = a - 1/|x|(a∈R),m < n < 0,是否存在实数a ,使得函数的定义域和值域均为[m,n]?若存在,求出实数m,n 满足的关系;若不存在,请简要说明理由。

标签: 函数 实数 理由
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2019-11-14 11:56提供 来源:知乎
(7)

在实际生活中随机找一个数,这个数是1开头的概率是多少呢?

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数学天地 趣味数学 选择题 计算 原创
于 2019-11-12 17:50提供
(32)

甲和乙玩掷骰子比大小游戏,点数大的获胜,点数小的判负,点数相等则打平重掷。以下有五个特制的骰子,问哪个骰子胜率最高?

标签: 点数 骰子 概率
最后修改于 2019-11-13 18:10:03
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-12 17:22提供
(11)

函数f(x) = x2 + k,g(x) = 2x2 - 3x + k2 两者图像有两个不同交点A,B,求|AB| 的最大值。

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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-11 11:19提供
(16)
今天是双11,出道题贺贺。
1111!能否表示成1111个连续奇数之和的形式?(1111!读作1111的阶乘)
标签: 形式 之和 奇数
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-10 22:23提供
(9)

已知{an}是由正整数组成的等差数列,{bn}是由正整数组成的等比数列,a1=b1=1,a2+b2=100,a4+b4=1000,求a3+b3

标签: 数列 整数 等差
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-10 22:02提供
(5)

求函数f(x) = -x/√(x2 + 2x + 2) 的值域。

标签: 函数
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
于 2019-11-10 21:40提供
(16)

孩子课外班出的题,一头雾水,你知道答对这题的关键是什么?



标签: 关键 雾水 课外
最后修改于 2019-11-11 11:30:33
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-06 11:24提供
(10)

已知f(x) = [x2 + (a - 1)x - 2a + 2] / (2x2 + ax - 2a) 的定义域D 是使解析式有意义的全体实数的集合。任取x∈D,f(x) > 0恒成立,求实数a 的取值范围。

标签: 实数 集合 范围
最后修改于 2019-11-07 10:42:11
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2019-11-05 13:42提供 来源:33IQ网
(6)
初三学生,心路历程:刷中考数学题中关于二次根式估值的题引起初等不等式的思考。但用线代证明后找出了反例,求大神不辞辛苦指出错误。高中知识受得住
证明:若0<a<b<c
且b-a>c-b(*)则根号下b_根号下a>根号下c_根号下b
因为(*)所以2b>a+c
4b>a+c+a+c(δ)
由初等不等式(且a≠c)
得a+c>2根号下ac并入(δ)
则4b>(根号下a+根号下c)的平方
因为b,a,c都>0
所以2根号下b>根号下a+根号下c
即为作求证。
从线代上看这大概没有问题了吧,但是关键是应用。举个例子,根号二十是与4还是与5更接近。可以把4,5看成根号十六和根号二十五。二十离十六更接近,就知道根号20<4.5。(可以根据原命题与它的逆否命题同真假证明刚才证明的命题的前提反对称一下之后的充分性,必要性也不见得多难证明)
但是我能举出一个反例
比如110.49-100<121-110.49但根号下110.49-10>11-根号下110.49
有人能告诉我这是怎么回事吗?(手动笑哭)
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-04 11:05提供 来源:33IQ网
(14)
若(4×10^n)×(20×10^3)×(5×10^2)=4×10^9 ,那么n的值等于()
标签: 智力题
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