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是否存在直线l,使得直线l 与椭圆y2/9 + x2/1 = 1交于不同两点M、N,且线段MN 恰被直线x = -1/2 平分?若存在,求直线l 的倾斜角的取值范围;若不存在,说明理由。
已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(2,0),右顶点为(√3,0) .
双曲线C 的方程为x2/3 - y2/1 = 1,若直线l:y = kx + √2 与双曲线C 恒有两个不同的交点A 和B,且向量OA·向量OB > 2,求实数k 的取值范围。