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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-06-14 12:30提供
较难
(8)

直线l1 // l2,l1上有4个点,l2上有6个点,以这些点为端点连接成线段,则它们在l1与l2之间的交点最多有多少个?

标签: 交点 直线 线段
1
答案:
解析:
4
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在两条直线上各取两点,可以构成一个四边形(此处称为四边形*),这个四边形的两条对角线有一个公共点。因为若以两条直线上的点为端点的两条线段相交,总能以这两条线段为对角线唯一确定一个四边形,相应地,一个四边形*总能唯一确定一对相交线段,所以,要求出题目所求的交点个数,只需求出四边形*的个数即可。在l1上任取两点,有C(4, 2)=种取法,在l2上取则有C(6, 2)=15种取法,所以四边形*的个数是6×15=90个。因此,两直线之间交点的个数最多是90个。

2019-08-10 00:29:15 来自Android客户端
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