本题目改自#1

数学里面有种“烧绳子”的题目，即用烧绳子的办法来测出指定的时间（点火不计时间）。在本题目中，在绳子烧的过程中可以再次点火。

现有一根粗细不均匀的绳子，从头烧到尾用时为1。烧这根绳子可测出的时间为t’。则t’必须满足的条件是_________。

情人节那天，小明上自习传纸条给小红表白，小红过了一会，写了张纸条，给了小明。小明是个学渣，他看不懂小红写的是啥，特来求助各位大佬

以下是纸条内容：

如图，平面内有一平行四边形ABCD，点E、G、H分别是边AB、AD、BC的中点，点F是CD上的点且EF⊥CD。EF与GH相交将平行四边形划分为红、蓝、黄、绿四部分。若S蓝：S绿＝9：5，则S红：S黄＝( )。

按公元纪年，圣诞节是12月25日。那么圣诞节在星期三的概率是1/7吗？

已知A是一个完全平方数，则A的末尾最多有几个4？

BTX和BZ都是数学天才，有一天BTX给了BZ一张纸条

BZ看后想了十几秒，笑了一笑。

问：BTX什么意思？

如下图，AC⊥BC，AD⊥BD，有平行四边形ACED，F是CE上一点且BE=BF。那么∠AFB一定为90°吗？

附：解析里面有彩蛋喔！

（注：这里只会涉及初二以前的知识）

设a,b,c∈R，且a³b+b³c+ac³=3,求下式的最小值

f(a,b,c)=(a⁴+b⁴+c⁴)⁴+1000(a²b²+b²c²+a²c²)

有一个等腰三角形ABC，AB=AC；在底边BC上任取一点D（点D不与B、C重合），作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F。已知DE+DF=2，那么下列说法中错误的个数：

①线段DF可能等于1，此时点D为BC边的中点；

②线段AD可能等于1，此时∠BAC＞90°；

③S△ABC可能等于1，此时AC=1。

(图片仅供参考)

在[1,100]之间猜数字。

规则如下：
1、如果猜的小了，会提示猜的小了。
2、如果猜的大了，只会提示对错，不会提示大小。
3、如果有一次猜的大了，以后猜的无论大小，都只会提示错误，不会提示大小。

问：至少几次可以保证猜对数字？第一次应该猜那个数字？

如图，在△ABC中，点D为BC边上的中点，点E为线段AB上一动点（能与点A重合）。

若DE平分△ABC的周长，AC＝1，∠BAC＝60°

求DE的长。

古罗马的西塞罗曾说：“优雅和美不可能与健康分开。”意大利文艺复兴时代的人道主义者洛伦佐巴拉强调说，健康是一种宝贵的品质，是“肉体的天赋”，是大自然的恩赐。他写道：“很多健康的人并不美，但没有一个美的人是不健康的。”
以下各项都可以从洛伦佐巴拉的论述中推出，除了？

已知A、B为正整数，满足1/A+1/B=3/17，则A+B的值是多少？

某国有一个城镇里的人特别爱好休闲。这个城镇只有一家便利店、一家打折商场和一家邮局，每星期中只有一天全部开门营业。
1、每星期这3家单位各开门营业4天
2、3家单位没有一家连续3天开门营业
3、星期天这3家单位都停止营业
4、在某个连续的六天中；第一天，打折商场停止营业；第二天，便利店停止营业；第三天，邮局停止营业；第四天，便利店停止营业；第五天，打折商场停止营业；第六天，邮局停止营业。
有一个人初次来到这个城镇，他想在一天之内去便利店里买东西，又要去打折商场买衣服，还要去邮局寄信。
那么他该选择星期几出门？

如图，点P为△ABC边BC上的一点，且2BP＝CP，∠ABC＝45°，∠APC＝60°，求∠ACB的度数