小周和小喬輪流拿圍棋棋子，總共361顆棋子。規定每次拿的下限是1顆棋子，上限是n顆棋子，（10≥n＞1，n是正整數）誰拿到最後一枚棋子就算勝利。
起始n為4，為了增加難度，每人都有一次改變上限n的權利（可以不使用該權利），需在自己輪次時改變上限，然後自己取棋。先使用權利者必須要在拿走棋子總數量一半前使用，后使用權利者必須要在拿走棋子總數量2/3前使用。
假設小周和小喬足夠聰明，小喬選擇先手，最終結局是怎麼樣的？
設f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意正數x均有f′(x)＞f(x)x，設x1，x2∈（0，+∞），比較f（x1）+f（x2）與f（x1+x2）的大小
有限群是具有有限多個元素的群。有限群的研究起源很早，其形成時期是與柯西、拉格朗日、高斯、阿貝爾以及後來的伽羅瓦、若爾當等人的名字相聯繫的。交換群（也稱阿貝爾群）是滿足交換律的群，即對於群中任意兩個元素a和b，有ab = ba。交換群在群論中具有重要地位，因為許多實際應用和理論研究都涉及交換性質。以下是有限交換群也是有限循環群的是：
話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了，5個倒霉的傢伙只好逃難到一個孤島，發現島上孤零零的，幸好有有棵椰子樹,還有一隻猴子，大家把椰子全部採摘下來放在一起，但是天已經很晚了，所以就睡覺先。晚上某個傢伙悄悄的起床，悄悄的將椰子分成5份，結果發現多一個椰子，順手就給了幸運的猴子，然後又悄悄的藏了一份，然後把剩下的椰子混在一起放回原處，最後還是悄悄滴回去睡覺了。過了會兒，另一個傢伙也悄悄的起床，悄悄的將剩下的椰子分成5份，結果發現多一個椰子，順手就又給了幸運的猴子，然後又悄悄滴藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原處，最後還是悄悄滴回去睡覺了。又過了一會，又過了一會，總之，5個傢伙都起床過，都做了一樣的事情。早上大家都起床，各自心懷鬼胎的分椰子了，這個猴子還真不是一般的幸運，因為這次把椰子分成5分后居然還是多一個椰子，只好又給它了。問題來了，這堆椰子最少有多少個？
