A拿一张百元钞票到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了他75 元钱。A拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只 好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。问:在整个过程中，店主一共亏了多少钱财?

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米

假设有一枚硬币，抛出正面的概率是1/3，记X_n为独立的抛掷n次硬币后，其中得到正面的次数。试求X_n为偶数的概率在n趋于无穷时的极限，即：

       lim_n->+∞P(X_n为偶数)

实验室中有39个装小白鼠的笼子，每个笼子装有5~8只不等的小白鼠。
若尽可能从每个装有8只鼠的笼子中将1只小白鼠移动至1个装6只鼠的笼子中，则此时装有5只鼠的笼子比装有8只鼠的笼子多6个；
若再尽可能从每个装有7只鼠的笼子中将1只小白鼠移动至1个装5只鼠的笼子中，则此时装有7只鼠的笼子有12个；
若再尽可能从每个装有6只鼠的笼子中将1只小白鼠移动至1个装7只鼠的笼子中，则此时装有8只鼠的笼子有17个。
请问，一共有多少只小白鼠？
（注意：这里的“尽可能移动”指进行移动直到不存在符合条件的笼子为止，比如从每个8鼠笼中将1只小白鼠移动至1个6鼠笼中，若有10个8鼠笼和20个6鼠笼，则10对笼子会参与移动，直到不存在8鼠笼为止）

是否存在两个相异的正有理数a，b使得a^a=b^b？

已知{a_n}是由正整数组成的等差数列，{b_n}是由正整数组成的等比数列，a₁=b₁=1，a₂+b₂=100，a₄+b₄=1000，求a₃+b₃

在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?

欧几里得定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。

试求465和69的最大公约数。

已知y=f(x)连续、可导，且∫f(x)dx=F(x)+C,y=g(x)为f(x)的连续的反函数，则∫g(x)dx=

在一个有限的实数数列中，任意 7 个连续项之和为负数，且任意 11 个连续项之和为正数。求这个数列最多有多少项。

春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出春代表什么数字吗？

考研数学：f(x)=(x-x^3)/sinπx,有几个可去间断点？

看图猜谜：猜猜看，这是个什么成语呢？

汤姆指着桌上的14个小球和一架无刻度天平对你说道：“这14个小球里有1个的重量与其它的小球不同，你能保证用天平称量4次找出来并区分轻重 吗?”“当然可以！”“称3次呢?”“不行！” 汤姆顺手拿起其中1个小球微笑着说：“如果我告诉你它是正常的小球呢?” “唔，让我想想......”

在此条件下你能保证从剩下的小球中几次找出异常的球来并区分轻重？

大于0度小于90的角是锐角吗？

把0-9这十个数字填到如图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有＿＿＿种可能的取值.