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谜语大全 成语字谜 填空题 想象
于 2020-04-18 21:01提供
(31)

早上竞赛 (打一字)

该题最近被收录于题集 谜语大全



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谜语大全 成语字谜 填空题 想象
于 2020-04-16 20:58提供 来源:33IQ网
(16)
摄影竞赛(打一字)
该题最近被收录于题集 学霸级



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数学天地 高等数学 开放题 计算 解决
于 2020-03-15 21:07提供
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【猖09特别数学竞赛专题之烧脑证明2020 0315 004】2004年IMO中国国家集训队选拔考试试题

u为任一给定的正整数证明:方程n!=ua-ub至多有有限多组正整数解(nab)

标签: 证明 专题 竞赛
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2020-03-15 21:07提供
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【猖09特别数学竞赛专题之烧脑证明2020 0315 003】2004年IMO中国国家集训队选拔考试试题

设∠XOY=90°,P为∠XOY内的一点,且OP=1,∠XOP=30°,过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N。求OM+ON-MN的最大值。

标签: 证明 专题 竞赛
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数学天地 高等数学 开放题 计算 解决
于 2020-03-15 21:07提供
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【猖09特别数学竞赛专题之烧脑证明2020 0315 002】2003年IMO中国国家集训队选拔考试试题

求所有正整数集上到实数集的函数f,使得

(1)对任意n≥1,f(n+1)≥f(n);

(2)对任意m、n,(m,n)=1,有f(mn)=f(m)f(n)。


标签: 证明 专题 竞赛
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-08 16:23提供 来源:33IQ网
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【猖09趣玩竞赛系列033】1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中)
试问:如下两类十位数中,哪一类数的和较大:第一类数的表达式中含有相邻排列的数字1和2;第二类数的表达式中含有相邻排列的数字2和1?
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2020-02-08 13:09提供
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【猖09趣玩竞赛系列034】1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

两人轮流在101×101的方格表中摆放棋子,每人每次摆放1枚棋子。先开始者可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为偶数;后开始者则可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为奇数。谁不能再摆放棋子,就算谁输。试问:谁有取胜策略?


标签: 系列 竞赛
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-08 03:28提供
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【猖09趣玩竞赛系列028】1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

是否存在5个互不相同的正整数,其中2个最大的数的乘积等于所有5个数的和?


标签: 系列 竞赛
该题最近被收录于题集 数学
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-08 03:28提供
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【猖09趣玩竞赛系列027】1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

围着圆桌坐着若干个男孩和5个女孩,桌上的盘子里放着30片面包。每个女孩从盘子里给每个自己认识的男孩拿了1片面包,然后,每个男孩从盘子里给每个自己不认识的女孩拿了1片面包,此时,盘子里的面包已被拿空。问:共有多少个男孩


标签: 系列 竞赛
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-08 03:28提供
(18)

【猖09趣玩竞赛系列026】1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

甲、乙两人对同一个数做带余除法,甲将它除以8,乙将它除以9。现知甲所得的商数与乙所得的余数之和等于13。试求甲所得的余数。


标签: 系列 竞赛
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-08 03:28提供
(13)

【猖09趣玩竞赛系列025】1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

有一个36位数,在它的各位数字中,数码1,2,⋯,9各出现4次,且除了9以外,其余各位数字都小于它后面的一位数字。已知该数的第一位数字是9。问:该数的最后一位数字是什么?请给出所有可能的答案


标签: 系列 竞赛
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-08 03:28提供
(25)

【猖09趣玩竞赛系列024】1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

有三堆石子,允许往其中任何一堆中添加石子,所添加的石子粒数必须等于此时其余两堆中的石子粒数之和;也可以在能够做到时,从其中任何一堆中取出石子,取出的石子粒数等于此时其余两堆石子中的石子粒数之和(例如,若在三堆石子中分别有4、7和12粒石子,则可以往4粒石子的堆中添加7+12=19粒石子;也可以自12粒石子的堆中取出4+7=11粒石子)。现设三堆石子中原来分别有1993、199和18粒石子。问:能否通过若干次操作,使得其中一堆变空?


标签: 系列 竞赛
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-08 03:27提供
(90)

【猖09趣玩竞赛系列023】1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

给定正整数k和n,它们的差大于1。现知4kn+1能被k+n整除。2n-1与2k+1是否有大于1的公约数。


标签: 系列 竞赛
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-08 03:27提供
(68)

【猖09趣玩竞赛系列022】1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

梯形中有一条对角线的长度等于两底的长度之和,且两条对角线的夹角等于60°。该梯形是否为等腰梯形。


标签: 系列 竞赛
最后修改于 2020-03-06 22:33:21
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-08 03:27提供
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【猖09趣玩竞赛系列021】1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

有三部自动兑换硬币的机器。其中,第一部换币机只能把1枚硬币换成2枚别的硬币;第二部换币机只能把1枚硬币换成4枚别的硬币;第三部换币机能把1枚硬币换成10枚别的硬币。某人共作了12次兑换,把1枚硬币换成了81枚硬币。试问:他分别使用了三部换币机各多少次?


标签: 系列 竞赛
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-06 02:26提供
(19)

【猖09趣玩竞赛系列031】1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

如果a、b、c、d、e、f、g、h、k都是1或-1,试求aek-afh+bfg-bdk+cdh-ceg的最大可能值。


标签: 系列 竞赛
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2020-02-04 17:06提供
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【猖09趣玩竞赛系列018】第43届IMO预选题

设T是由有序三元数组(x,y,z)组成的集合,其中x、y、z是整数,且0≤x,y,z≤9。甲、乙两人玩下面的游戏:甲在T中选一个三元数组(x,y,z),乙不得不用几次“运动”来猜甲所选的三元数组。一次“运动”为:乙给甲一个T中的三元数组(a,b,c),甲回答乙的数是|x+y-a-b|+|y+z-b-c|+|z+x-c-a|。求“运动”次数的最小值,使得乙能知道甲所选的三元数组。

标签: 系列 竞赛
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2020-02-04 17:01提供
(15)

【猖09趣玩竞赛系列017】2006青少年数学国际城市邀请赛

一座大楼有4部电梯,每部电梯可停靠三层(不一定是连续三层,也不一定停最底层)。对大楼中的任意的两层,至少有一部电梯可同时停靠。请问这座大楼最多有几层?


标签: 竞赛 系列
最后修改于 2020-04-11 16:34:18
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
于 2020-02-04 17:01提供
(57)

【猖09趣玩竞赛系列016】2004我爱数学初中生夏令营数学竞赛

已知BE、CF是锐角△ABC的两条高。∠ABE的平分线、∠ACF的平分线是否与线段EF的垂直平分线相交于一点。

标签: 竞赛 系列
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
于 2020-02-04 17:01提供 来源:33IQ网
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【猖09趣玩竞赛系列013】1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中

一套多卷本《犬类大全》杂乱地放在书架的两层上,上层最左端放着《德国牧羊犬卷》。每天早晨图书管理员都把放在不同层上的两卷连号的书交换位置。某一天,突然发现所有的书都回到了开始时所放的那一层上。此时《德国牧羊犬卷》是否仍然放在上层最左端。

标签: 系列 竞赛
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2020-02-03 02:09提供
(58)

【猖09趣玩竞赛系列014】1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中

将正整数1至100按任意顺序分别写在正100边形的各个顶点上。允许交换任何两个差为1的数的位置。在经过若干次这种操作之后,每个数都移到了顺时针方向的相邻顶点上。外接圆的直径的两个端点相互称为对径点。是否必有某一时刻,有两个处于对径点上的数交换位置。

标签: 竞赛 系列
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2020-02-03 02:07提供
(37)

【猖09趣玩竞赛系列011】1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中

奥林匹克竞赛规则是:在每一轮竞赛中都把参赛者两两分组,组内两人比赛,败者淘汰,胜者进入下一轮,直至最后决出一名冠军。现有512名运动员参加奥林匹克竞赛,他们的号码分别为1号到512号。如果分在同一组中的两个人的号码之差大于30,就把这个组称为“没劲的”。试问:能否在整个赛程中不出现没劲的组?

标签: 竞赛 系列
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2020-02-03 02:07提供
(47)

【猖09趣玩竞赛系列010】1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

某大公的卫队里有1000名武士。任何两名武士或者互为朋友,或者互为敌人,或者互不认识。武士们都是寡合的,他们都只同朋友才说话。但是,现状使得每名武士都不开心,因为对于每名武士来说,他的任何两个朋友都互为敌人,而他的任何两个敌人都互为朋友。为了使得所有武士都知道大公的一项新决定,大公是否至少需要通知200名武士。

标签: 系列 竞赛
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
于 2020-02-03 02:07提供
(163)

【猖09趣玩竞赛系列007】1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

在每一局象棋比赛中。赢者得1分。平局各得0分。输者扣1分,若干个学生进行象棋比赛。每两人比赛一局,结果发现。有一人共得7分。另一人共得20分,在比赛过程中是否至少出现过一次平局

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该题最近被收录于题集 数学
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-03 02:07提供
(22)

【猖09趣玩竞赛系列】1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中)


有如下两类五位数:(1)各位数字之和等于36,且为偶数;(2)各位数字之和等于38,且为奇数。试问:哪一类数较多?


标签: 系列 竞赛
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2020-02-03 02:07提供
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【猖09趣玩竞赛系列】1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中)


十进制五位数A的各位数字都是2或3,而十进制五位数B的各位数字都是3或4。试问:乘积AB的各位数字能否全都是2。



标签: 系列 竞赛
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2020-02-01 18:30提供
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【猖09趣玩竞赛系列009】1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

水洼里有19条蓝色变形虫和95条红色变形虫。有时它们会发生互变:如果2条红色变形虫相遇,会变成1条蓝色变形虫;如果2条蓝色变形虫相遇,在变成1条变形虫之后又立即分裂为4条红色变形虫;而1条红色变形虫与1条蓝色变形虫相遇,则在变成1条变形虫之后又立即分裂为3条红色变形虫。到了晚上,水洼里一共有100条变形虫。试问:其中有多少条蓝色变形虫?

标签: 系列 竞赛
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2020-02-01 02:19提供
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【猖09趣玩竞赛系列】1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

三个魔术师印制了许多不同面值的“钱”,他们每人各持有100卢布的“钱”。现知他们每人都可以支付由1到25卢布的各种不同数额的“货款”(包括找回“零钱”)。三个魔术师的钱合在一起是否可以支付由100到200卢布的各种不同数额的“货款”(魔术师印制的“钱”的面值可以不同于正常的钱,并且上述“货款”的数额都是整数)。

标签: 竞赛 系列
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
于 2020-02-01 02:19提供
(73)

【猖09趣玩竞赛系列】1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

某人收集硬币。今知他所收集的所有硬币的直径都不大于10cm。他将其所有硬币贴在一张尺寸为30cm×70cm的硬纸板上。他是否可以把它们都换到另一张尺寸为40cm×60cm的硬纸板上。

标签: 系列 竞赛
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
于 2020-02-01 02:15提供
(32)

【猖09趣玩竞赛系列】1996圣彼得堡数学奥林匹克(初中

能否在凸六边形中作若干条对角线,使得每条对角线都在形内恰好与三条别的对角线相交?


标签: 系列 竞赛
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