预言家的集体智慧

小K马上就要驾驶员科目3考试了，非常担心自己能不能通过。他找了100个顶尖预言家来给他做预测。已知：

1.他们每个人的预言准确率都为50%

2.他们每个人都预言小K能顺利通过本次考试

Question：根据预言家们的预测，小K通过考试的概率是多少？

是否存在（111..11）n个1，(n>1) 能被2023整除

圆周上有2028个点，每个点上都标记了一个{1，2，…，676}中的数字，这样每个数字 均被使用了三次．以这2028个点为顶点作676个三角形，且任意两个三角形均没有公共点．接下来，将每个三角形的三个顶点中数字较大的点染为蓝色．

是否这些数字如何标记，总可以适当地作三角形，使得染为蓝色的数字恰有226个？

从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中，A公交车线路从第1站到第6站，B公交车线路为第3站到第10站，C公交车线路为第7站到第12站，D公交车线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地，要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公交线路只坐一次，则共有多少种不同的换乘方式？

最早提出用355/113作为圆周率的近似值的是谁？

设A＝｛1，2，…，30｝．求最小的正整数n，使得对A的任意11个子集?只要它们中任何5个的并的元素个数都不少于n?则这11个子集中一定存在3个，它们的交非空

n的值是多少？

有一段公路如图所示，在B路口处为三车道，到A路口处并为两车道，已知A路口处每条车道平均5秒钟通过一辆车，若要在A路口处不造成拥堵，B路口处每条车道平均约（   ）秒钟通过一辆车？

【数学家】  

sin x出去听相声，回来后居然变成了这幅模样……看得懂这则漫画所隐含的数学术语吗？

某公园的道路由如下所示的5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是100米，保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米？

下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中有两个正方体各面图案完全一样，它们是？

某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有15名、乙车间有12名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一到周五每天安排一人、周六和周日每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们下一次一起值班是星期几？

人.由工由大羊中天…… ——猜一数学名词

圆周率是一个在数学及物理学领域普遍存在的数学常数。它被定义为圆形之周长与直径之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。以下四人中，最早计算圆周率数值的是？

把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同？

用六种不同的颜色给如图所示的六个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有多少种？

一台天平 5个任意砝码 一个2g游码

可称出1-Ag的所有整克数（A为整数，含A）

求A的最大值

左边是给定正四面体纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它展开而成？

传统逻辑把排中律当作事物的基本规律之一，意为任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。排中律也是思维的规律，是指在同一思维过程中，一个命题不可能既不是真的，又不是假的，即两个互相矛盾的思想不可能同时为假。

据此定义，以下违反排中律的一项是？

A.小陆踢完足球回到宿舍，小陈问他：“赢了吗？”小陆说：“没有。”小陈问：“那么，输了？”小陆说：“也没有。”

B.小周在回答招聘单位面试问题时说：“我的专业不是社会学，也不是教育学。”

C.甲、乙二人下完棋后，一位观棋者笑着说：“看来你俩是谁也赢不了谁。”

D.这场战争，既不能说它是正义的，也不能说它是非正义的。

如图，在5*5的大方格中，每一小格都填入0或1中的一个数，且满足：任一行的元素之和都相等，但任一列的元素之和两两互不相等。问：所有满足上述条件的不同的大方格的个数为？