函数f(x) = 2x - cosx，
数列{an} 是公差为π/8 的等差数列，
f(a1) + f(a2) + f(a3) + f(a4) + f(a5) = 5π，
则[ f(a3) ]^2 - a1·a5 = ？
该题最近被收录于题集 mid-school math
答案：
解析：
偶函数f(x) = 5cosθsinx - 5sin(x - θ) + (4tanθ - 3)sinx - 5sinθ 的最小值为 -6，
函数g(x) = λf(wx) - f(wx + π/2)（λ > 0，w > 0）在x = π/6 处取最小值，
点(2π/3，3 - 3λ) 是g(x) 图像的一个对称中心，
则λ + w 的最小值属于以下哪个区间？
答案：
解析：
【三角函数与推理】
老师告诉果糖、茭白两位同学：对于f(x)=sin(ωx+φ)，ω可取0.5或2，φ可取0.25π或0.5π。
茭白听到老师对果糖说：f(x)在[0,0.5π]上…单调，但没听清是否单调。果糖听到老师对茭白说：x=0.5π…f(x)的一个对称轴，但没听清是否是对称轴。
果糖：我不确定ω的值。
茭白：本来我无法确定ω和φ的值，听你这么一说，我现在能确定ω和φ的值了。
果糖：现在我也能。
如果两位同学说的都是真的，则f(0)=____。
答案：
解析：
