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作者：姚岑卓来源：知乎结论：必然发生事件发生概率为1，不可能事件发生概率为0。反之不...
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（一日下午，看完概率课本，盯着扑克牌，莫名其妙脑子里就冒出来一堆问题，然后……我就...
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33IQ旗下公众号「每日谜题」正在进行有奖答题活动。奖品为社会派推理小说开山之作《点与...
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抽到1的概率和200的概率分别是多少呢
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学校因为要炸楼。所以放假歇两天。求这件事情发生的概率。?? 然而。国庆好像只歇一天了...
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马志明，1948 年生，中国科学院院士 16世纪，当意大利学者吉罗拉莫·卡尔达诺开始研究掷...
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请你设计一个方案，花最少的钱验证抽卡概率是否为真实数据。
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看了下置顶帖的帖子，所以在这里说一点事。作者：Tristan Zhang来源：知乎看到很多回答...
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如题是故意想要的零分以及100分
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从古至今，在军事、政治、经济等方面，文件的保密性很重要。如果文件泄密，那么可能会导...
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数学天地 中学数学 选择题 计算 原创
于 2023-03-12 08:36提供 来源：33IQ网
(12)
如果一个事件的成功概率为p，则成功一次所需要进行的事件次数期望为1/p。我们称成功一次时进行的事件次数超过1/p的人为“非”，低于1/p的人称为“欧”。

求：1/p→∞时，“非”与“欧”的比值
标签： 趣味数学 归纳 概率
该题最近被收录于题集 概率论
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
于 2023-02-20 12:18提供
(10)

某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？

标签： 选手 概率 单打
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2023-02-18 11:48提供 来源：33IQ网
(15)
袋中有10个小球，原来每个10g，其中有4个被虫咬坏了，质量分别变为2g、4g、6g、8g，问从中任取3个小球，取到小球的质量总和能被8整除概率是多少
标签： 概率
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逻辑思维 逻辑试题 选择题 思维
于 2022-12-20 19:58提供
(3)

小数法则是一种心理偏差，是指人们将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布，抓住问题的某个特征直接推断结果，而不考虑这种特征出现的真实概率及与特征有关的其他原因。

根据上述定义，下列哪一项反映了小数法则？

A.在掷硬币的游戏中，即使连续10次出现正面，第11次出现正面的概率仍然还是50%。

B.一位基金经理在过去两年中的投资业绩好于行业平均水平，这位经理今年不一定会比业绩一般的经理优秀。

C.在北京街头随机访问100名路人，会说英语的有50人，由此得出北京市有一半人会说英语。

D.大牛市中，从股市中随机选取一只股票，这只股票上涨的可能性要大于下跌的可能性。

标签： 概率 特征 小数法则
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
于 2022-10-31 11:17提供
(8)

在某次数学竞赛小组交流活动中，四名男生与三名女生按随机次序围坐一圈，则三名女生两两不相邻的概率为？

标签： 女生 次序 概率
该题最近被收录于题集 大脑除锈
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逻辑思维 逻辑试题 选择题 思维
于 2022-10-06 09:13提供
(4)

文字概率相对于数字概率具有模糊性、非概率运算性和语义特性等特征。数字概率是一种更精确的风险表达方式，在风险沟通时人们对其能比较客观地传递、解释和利用。文字概率和数字概率在进化历史上出现时间不同，隶属的发展领域(语言和数学)也不同，所以其特征上的差异可能不止于以上所述。例如文字概率的非概率运算性表明，人们传达或接受文字概率表征的信息时不会按照概率规则进行审慎地运算，文字概率更多地引发直觉式思考，数字概率更多地引发分析式思考。

对这段文字概括最准确的一项是？

标签： 概率 文字 数字
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
于 2022-09-26 16:03提供
(13)

甲乙两名棋手进行7局4胜制的比赛，甲每局获胜的概率为0.7，前3局完后，甲以2∶1领先于乙，那么甲最终获胜的概率为多少？

标签： 概率 棋手
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2022-09-19 14:04提供 来源：网络
(11)

在边长为1的正六边形的六个顶点里随机取出三个顶点，则这三个点中有两个点的距离为根号3的概率是？

标签： 距离 概率 顶点
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2022-09-09 00:06提供 来源：网络
(6)

设A，B，C，D是三维空间四个不共面的点，以1/2的概率在每对点之间连一条线，任意两点之间是否连线是相互独立的，则点A和点B可用一条线或者若干条线组成的空间折线相连的概率是？

标签： 概率 空间 连线
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逻辑思维 逻辑试题 选择题 思维
于 2022-08-20 22:44提供 来源：网络
(24)

怀特海说：科学研究的概率是999个想法会没有任何结果，可是，第1000个想法也许会改变世界。可见，好想法的产生不是_____的。

根据上述文字，填入划线部分部分最恰当的一项是？

标签： 想法 概率 恰当
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2022-07-11 17:04提供
(5)

每天早上6:00到中午12:00这段时间中的某一时刻，时针与分针的夹角不超过30°的概率为多少？


标签： 时针 概率 时间
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2022-06-17 13:17提供 来源：33IQ网
(17)
下午正逢雷雨，不能出去玩，于是陈笑和姐姐婉玲儿玩起掷骰子的小游戏，婉玲儿和陈笑各自出六支金条，总共十二条，掷骰子判定胜负，奇数陈笑胜，偶数则婉玲儿胜，谁先胜三局谁拿走全部都金条。下午玩的时候陈笑胜了一局，姐姐婉玲儿胜了两局，突然父母叫他们去吃饭，游戏终止，吃完饭后两人都不想继续游戏。
那么，从概率的角度分配，陈笑和姐姐婉玲儿各应该拿走几根金条呢？

点个赞，金条全归你 :D
标签： 姐姐 概率 侦探
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逻辑思维 逻辑试题 选择题 思维
于 2022-06-02 16:11提供 来源：网络
(28)

一项研究发现：经常喝咖啡的成年人患上心脏病的概率是不常喝咖啡成年人患心脏病概率的2.5倍。由此可以断定，咖啡中的某种物质能够导致人患上心脏疾病。

以下最能削弱上述结论的一项是？

标签： 咖啡 概率 成年人
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逻辑思维 逻辑推理 选择题 思维
于 2022-05-29 09:40提供 来源：33IQ网
(19)
共有50个木棍；甲，乙两人轮流取；每人每次至少取1根，最多取3根，取到最后一根木棍者算赢。甲先取，则甲赢的概率为多少？（甲，乙都很聪明）
标签： 木棍 概率 聪明
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2022-04-24 15:16提供 来源：网络
(12)

销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A，则接受方案B的概率为60%，反之为30%。客户如果A或B方案都不接受，则接受C方案的概率为90%，反之为10%，问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是：

标签： 方案 客户 概率
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2022-03-20 12:48提供
(13)

你有一个袋子，里面有红黄蓝三色的小球，红球5个，黄球10个，蓝球15个。
你随机地把一个个球拿出来，请问袋子中的红球最先被取完的的概率是多少？

标签： 袋子 个个 概率
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最后修改于 2022-03-20 15:39:14
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2022-02-08 13:17提供 来源：33IQ网
(40)

#518444续作
又有一个王子想娶一个公主为妻，公主为了考验王子的智慧，给王子端来两个碗，一个碗中装有10个白球，另一个碗中装有10个黑球。把王子的眼睛蒙上，让王子随机选一个碗并摸一个球出来（选碗时，两个碗都被额外的大碗覆盖，王子无法通过掂重量的方式指定选某个碗）。摸到白球则公主嫁给他，黑球则不嫁。
王子似乎知道前一个王子是怎么成功的，只见他把球先全部混在一起，再拿出一个白球......
但这次的这个公主似乎也学聪明了，对王子喊道：“只有你知道这种方法概率最大吗？我也知道！这次你在摸球前，仍然有一次机会重新调整两个碗中球的分布，两个碗中球的数量可以不同，但两个碗必须都是黑白球均有的混合碗。不准出现某一个碗中只有白球的情况，否则我不嫁。”
请问这一次，理论上公主嫁给他的概率最高是多少？（公主是诚实守信的人，不会反悔）

标签： 王子 公主 概率
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最后修改于 2022-02-09 09:00:12
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该题为巅峰推理题，您没有浏览该题目权限，只有有效OTF会员才能参加巅峰推理。

逻辑思维 逻辑试题 选择题 思维
于 2022-01-09 10:37提供 来源：网络
(69)

统计学家告诉我们，买一张彩票正好中大奖的概率_______──比如说，英国国家彩票的中奖概率大概就只有1400万分之一，相当于你连续投24次硬币全是正面朝上，远远低于被______的陨石砸中的可能性。


依次填入画横线最恰当的一项是：

标签： 彩票 概率 正面
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 求助
于 2021-11-25 11:30提供 来源：33IQ网
(11)

有一种刮刮乐，一张100元，从左至右，一共有10个方块可以刮开，游戏规则：每刮开一个方块，里面有一个数字，0或者1，假如看见1，则本金翻倍，假如看见0，本金减半，每刮开一个方块可以选择加注100块，不加注或者结算（收回本金），不选择结算的话可以继续刮下一个方块，根据显示的0或者1，本金翻倍或者减半，以此类推。假如0和1出现的概率都是50%的话，并且商家承诺，每张刮刮卡至少有两个连续的1，问这刮刮卡的数学期望是否为正？怎么操作才能利益最大化？

标签： 博弈 赌徒困境 概率
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2021-09-04 13:35提供
(16)

《购物街》中的数学问题（I）

#83050告诉我们，《购物街》中存钱罐游戏中夺取大奖的概率是9/35.

《购物街》中还有很多其他游戏，涉及丰富的概率问题。

例如《幸运盒子》游戏，参与者面前有16个盒子，只有一个盒子中藏着大奖。参与者需要通过猜测三件小商品给出的价格是正确价格，还是正确价格的一半。如果参与者猜对，一半的无奖盒子会降落；猜错，则盒子的个数不变。若参与者每次猜小商品的价格正确率是1/2，那么，参与者获胜的概率是多少？

如果把规则改成“猜测四件小商品给出的价格是正确价格，还是正确价格的一半。如果参与者猜对，一半的无奖盒子会降落；猜错，则盒子的个数不变”，参与者每次猜小商品的价格正确率是1/2，那么参与者获胜的概率与原版游戏相比，是高了、低了还是一样大？

标签： 价格 盒子 概率
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2021-08-20 09:03提供 来源：33IQ网
(23)
猜大小


小红随机选择两个整数，写在两张小纸条上。 唯一的要求是两个数不能相同，并不设其他限制。
小明随机抽取一张小红的小纸条，看上面的数字，猜测看到的这个数字是两个数字中较大还是较小的数字（俗称猜大小）。
显然，小明猜对的概率至少有50%（投硬币就行了）。 那么有没有一种方法让自己的胜率大于50％呢？如果有，是两个数字相差大的情况下胜率高，还是两个数字相差小的情况下胜率高呢？
标签： 概率 猜数字 古典概型
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2021-08-20 09:03提供 来源：33IQ网
(21)
下一张红牌


一副除去大小王的扑克牌，即26张红牌26张黑牌，洗牌之后全部朝下，并按照一定的速度一张一张地翻开发出。
现在让你玩一个“猜下一张是红牌的游戏”，规则如下：
1.你可以随时叫“停”，如果下一张牌是红牌则你赢得1元钱。
2.如果一直没叫“停”，则最后一张牌是红牌你赢得1元钱。
问题：什么样的策略可以增加你的胜率，或者说是提高奖金期望值呢？
一种可能的策略是：“记着已出现的红牌和黑牌数量，一旦发现发出的黑牌比红牌多X张，就表示未发出的牌中红牌比黑牌多X张，那么这时候叫停获胜的概率更高。” 这样的策略有效吗？还是说其实策略是错误的，应当采用其它策略？又或者是不存在有效的策略？
标签： 扑克牌 概率 古典概型
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数学天地 中学数学 选择题 计算 原创
于 2021-06-14 11:13提供
(27)

在电子竞技比赛中，“士气”是一个很重要的影响胜负的因素。本题基于此背景命制。

甲乙两队进行5局3胜的《王者荣耀》电子竞技比赛，第一局双方的取胜概率都是0.5，但从第二局开始，前一局的胜者在本局的取胜概率是0.6。已知《王者荣耀》游戏没有平局。那么甲队最终获胜的概率是多少？

标签： 概率 一局 《王者荣耀》
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数学天地 中学数学 选择题 计算 精品 原创
于 2021-05-13 11:15提供
(133)

按公元纪年，圣诞节是12月25日。那么圣诞节在星期三的概率是1/7吗？

标签： 圣诞节 概率 纪年
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数学天地 趣味数学 选择题 计算 原创
于 2021-02-28 17:24提供
(10)

小狼的妈妈给小狼买了一个魔法口袋，口袋里有无限个苹果，橘子和香蕉，小狼从里面随机摸出水果，请问当他刚好摸出3种水果都至少一个时，刚好摸了10个水果出来的概率是多少？

标签： 水果 概率 巅峰推理
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最后修改于 2022-03-26 15:59:33
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数学天地 趣味数学 选择题 计算 原创
于 2021-02-27 16:00提供
(19)

小狼闲得无聊，又和小狗还有其他98个小动物玩排队游戏，玩法如下：

100只小动物随机排成一列，问小狼和小狗中间刚好有49个小动物的概率大概是多少？

标签： 动物 概率 巅峰推理
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数学天地 趣味数学 选择题 计算 原创
于 2021-02-27 16:00提供
(9)

小狼在33iq上做题，他一共做了一百万道题，他的正确率能在99.99%（即错误率0.01%），而他在做每道题时有90%的概率能修正自己的错误，那他做完100万题，错题不多于15个的概率大概是多少？

标签： 错误 概率 巅峰推理
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最后修改于 2022-03-25 15:27:25
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数学天地 趣味数学 选择题 计算 原创
于 2021-02-24 12:29提供
(11)

小狼闲得无聊，跑到一个无穷大的操场上，假如他从某点出发，等可能的向正东，正南，正北，正西四个方向迈步，每次迈步的距离都一样，(假设在理想情况下，不计各种误差），那他在迈了12步后能回到出发点的概率是多少？（答案四舍五入保留至百分比）

标签： 概率 巅峰推理
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最后修改于 2022-03-25 15:30:37
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脑筋急转弯 整人脑筋急转弯 选择题 想象
于 2021-02-06 18:29提供 来源：33IQ网
(52)

某个盒子里有若干个红、黄、蓝、黑四种颜色的球，它们除了颜色不同以外，其他方面都相同。小明闭上眼睛，从盒子里随机摸出一个球，之后不放回去，继续从盒子里再摸球，直到摸到底才停下。一共摸出了16个红球、5个黄球、8个蓝球和12个黑球。请问，如果小明把这些球全部放回盒子，再次闭上眼睛，摸出黄球的概率有多大？

（tips：1/41表示41分之1）

标签： 随机 摸求 概率
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