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数学天地高等数学选择题计算原创

#572580

感谢氷冷酒于 2025-12-15 15:59提供

(2)

【还是爬山】

某座小山的高度（相对于平地的高度，单位：米）由函数

h(x,y)=100−(x²+4y²+2xy)

描述，其中(x,y)是人在平地上的投影坐标。山顶在(0,0)，高度为100米。

对任一点(x,y)，定义坡度S(x,y)为高度函数的梯度模:

S(x,y)=|∇h(x,y)|,∇h(x,y)=(∂h/∂x,∂h/∂y)

现在有甲、乙、丙三人同时从投影点为(3,4)的位置开始向山顶出发。他们的平地投影速度满足v=k/ S(x,y),其中k>0为比例常数。

三人遵守不同的“爬山规则”：

·甲沿着坡度最大的方向向上走。

·乙沿着与坡度最大的方向成60°的方向向上走。

·丙沿着离山顶直线距离最短的方向向上走。

请问，甲、乙、丙三人登顶的顺序是怎么样的？

（图文无关）

标签：爬山

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著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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数学天地高等数学选择题计算

#573077

感谢氷冷酒于 2025-12-09 12:12提供

(2)

请看以下图片，根据对于凹函数和凸函数的定义，判断（1）和（2）分别是什么？

标签：函数

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数学天地高等数学选择题计算

#572901

感谢 Jasonsong 于 2025-12-05 14:31提供

(6)

X,Y是两个随机变量，已知条件密度函数f(x|y)和f(y|x)，能否确定边缘密度函数f(x),f(y)?

标签：函数密度边缘

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数学天地高等数学选择题计算

#572771

感谢 smok 于 2025-11-27 17:22提供

(2)

已知X~B(n，p)，Y~B(m，p)，且X与Y独立，则X＋Y服从：

标签：二项分布

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数学天地高等数学选择题计算

#572770

感谢 smok 于 2025-11-27 17:22提供

(2)

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则Y＝2X＋1的方差为：

标签：方差参数变量

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数学天地高等数学选择题计算

#572776

感谢 smok 于 2025-11-27 17:22提供

(2)

设A，B为随机事件，且P(A)＝0.6，P(B)＝0.3，P(A∪B)＝0.8，则 P(A|B)等于：

标签：随机事件概率

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数学天地高等数学选择题计算

#572767

感谢 smok 于 2025-11-27 17:22提供

(1)

设随机变量X~N(1，4)，Y~N(2，9)，且X与Y独立，则P(X>Y)等于：

标签：变量

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数学天地高等数学选择题计算

#572775

感谢 smok 于 2025-11-27 17:22提供

(1)

在假设检验中，若显著性水平α减小，则：

标签：假设检验

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数学天地高等数学选择题计算

#572774

感谢 smok 于 2025-11-27 17:22提供

(1)

已知X和Y独立同分布于N(0，1)，则X/Y服从：

标签：分布

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数学天地高等数学选择题计算

#572773

感谢 smok 于 2025-11-27 17:22提供

(1)

设随机变量X的概率密度函数为f(x)＝1/{√(2π)}e^{－x^2/2}，则Y＝X^2的分布是：

标签：概率密度函数分布

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数学天地高等数学选择题计算精品

#67365

感谢 shl19720610 于 2015-05-04 11:27提供

(1k+)

问是否存在1000个连续正整数，使其中刚刚好有5个质数

标签：质数整数连续

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数学天地高等数学选择题计算精品

#33461

感谢 Y804 于 2013-03-09 20:12提供

(706)

可以知道：

2^(2^0)+1=3

2^(2^1)+1=5

2^(2^2)+1=17

2^(2^3)+1=257

2^(2^4)+1=65537
都是素数，那么像 2^(2^n)+1 （n为非负整数）这种形式的数是不是都是素数？若不是，请举个最简单的例子证明。

标签：素数简单例子

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A、是

B、不是

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数学天地高等数学选择题计算

#572922

感谢 smok 于 2025-11-30 19:59提供

(1)

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，已知E[(X－1)(X－2)]＝1，则λ等于：

标签：泊松分布

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数学天地高等数学选择题计算精品

#3275

感谢 IQの殇于 2011-10-13 19:58提供

(1k+)

（北大考试题）一个球面上任取4个点,这4点共半球的概率多少?

标签：半球概率试题

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最后修改于 2020-04-22 22:14:59

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数学天地高等数学选择题计算原创

#570899

感谢 Pentyum 于 2025-11-02 15:38提供

(2)

在银河系恒星形成过程中，新生成的恒星的质量会服从一个分布，我们把这个分布叫做“初始质量函数”，它一般是一个负指数的幂函数，并且存在一个质量上下限，在这个范围之外，函数值为0。如果初始质量函数的形式是

ξ(M)∝M^-2.35 (M ∈[0.1 M_⊙,100 M_⊙] )，其中ξ(M)指的是单位质量内新形成的恒星的数目，M_⊙为太阳质量。因此我们可以得到结论，银河系中新生成的恒星：

标签：恒星天文定积分

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最后修改于 2025-11-02 15:38:40

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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A、绝大多数都比太阳的质量M⊙大

B、绝大多数都比太阳的质量M⊙小

C、比太阳质量大的恒星贡献了绝大部分总质量

D、比太阳质量小的恒星只贡献了很小一部分总质量

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