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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2020-01-26 05:39提供 来源:33IQ网
(34)
第44届IMO真题
设p为质数。是否存在质数q,使得对任意整数n,数np-p都不能被q整除。
标签: 质数 整除 整数
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2019-12-29 05:30提供 来源:33IQ网
(54)

第27届IMO竞赛第一题

正整数d不等于2, 5或13。求证:在2、5、13和d这4个数中,能否一定能找到2个数,使它们的乘积减去1不是完全平方数?

标签: 个数 乘积 完全
最后修改于 2019-12-30 04:17:18
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2020-01-11 23:44提供
(38)

第29届俄罗斯数学奥林匹克 

直线上分布着2 k - 1 条白色线段和2 k - 1条黑色线段。已知任何一条白色线段都至少与k 条黑色线段相交,并且任何一条黑色线段都至少与k条白色线段相交。是否可以找到一条黑色线段与所有白色线段都相交,也可以找到一条白色线段与所有黑色线段都相交。


标签: 线段 黑色 白色
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2020-01-11 23:46提供
(40)

第46届IMO预选题

已知正整数a 、b、c 、d 、e 、f 满足和S = a + b + c + d + e + f

可以整除abc + def 与ab + bc + ca - de -ef - fd. S 是否是合数.


标签: abc 选题 整数
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2020-01-11 23:44提供
(50)

 某国有N个城市。每两个城市之间或者有公路,或者有铁路相连。一个旅行者希望到达每个城市恰好一次,并且最终回到他所出发的城市。该旅行者是否可以挑选一个城市作为出发点,不但能够实现他的愿望,而且途中至多变换一次交通工具的种类。


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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2020-01-21 14:27提供 来源:33IQ网
(9)

在一个999×999的方格板上有一只瘸腿鸟按照下列要求运动:从任意一个方格的中心运动到任意一个与其相邻的方格的中心(与其有公共边的方格),每次运动必须转弯,即任意两次连续运动的方向一定垂直。瘸腿鸟的一条不相交的路是指其按照上述要求经过的方格的中心两两不同。如果瘸腿鸟到达这条路的最后一个方格的中心后,可以直接运动到这条路开始时的第一个方格的中心,则称这条不相交的路是“闭合的”。问:瘸腿鸟的最长的一条闭合的、不相交的路要经过多少个方格?

标签: 方格 中心 运动
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2019-11-14 11:56提供 来源:知乎
(32)

在实际生活中随机找一个数,这个数是1开头的概率是多少呢?

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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2019-12-27 12:55提供
(29)

能否找到一个函数f(x),使对任意实数x,都有f[f(x)]=x^2-1958?

注:x^2表示x的平方。


标签: 平方 实数
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2020-01-11 23:44提供
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第35届俄罗斯数学奥林匹克(十一年级)

一个10 ×10的国际象棋棋盘上 有k个车。棋盘上可以被某个车攻击的方格 称为“危险的”(车本身所在的方格也称为危险的)。如果去掉任意一个车后都至少有一个危险的方格变为不危险的,求k的最大可能值。

标签: 危险 方格 棋盘
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2020-01-12 15:21提供
(16)

有2009张卡片,每张卡片一面为金色,另一面为黑色,且在一张长桌子上排成一排.开始时,所有卡片的金色面朝上.两个玩家站在桌子的同侧,且交替地进行操作.每次操作规则如下:选择相邻的5O张卡片,且最左边的一张卡片的金色面朝上,其翻转卡片,使得金色面朝上的变为黑色面朝上,黑色面朝上的变为金色面朝上,并规定最后一个按上述规则操作的玩家获胜.问:(1)操作是否一定会结束?(2)先操作的玩家是否有取胜策略?

标签: 卡片 金色 操作
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2020-01-11 23:39提供 来源:33IQ网
(20)

第35届俄罗斯数学奥林匹克(十一年级)

在一个由若干个城市组成的国家中,其某些城市之间有道路相连,满足:

(1)所有道路互不相交;

(2)对任意两个城市都可以从一个城市

出发沿道路走到另一个城市(中间可能通过其他城市).已知在每个城市中都设置了一个里程表

写有从这个城市出发开车途经所有城市所走过路程的最小值(同一城市可能经过几次).

任意两个城市里程表上的数字的比值会不超过1.5吗?



标签: 城市 道路 所有
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2015-05-04 11:27提供
(1k+)

问是否存在1000个连续正整数,使其中刚刚好有5个质数

标签: 质数 整数 连续
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1k+
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
于 2020-01-02 15:45提供 来源:33IQ网
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一共有64个格子,有31种不同的图案,每刷新一次,64个格子会随机分配一种图案(可重复),共有350次刷新机会,问“31种图案中某特定图案在64个格子中出现了两个”的情况在整个过程中出现了5次的可能性。
标签: 图案 格子
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数学天地 高等数学 选择题 想象
于 2019-06-16 14:04提供 来源:百度贴吧
(49)

解方程(如图),求x。其中等号左边的省略号表示无穷个x依次做为幂指数。


(文字描述)

x^x^x^……(无穷个x次方)=4


【题目创意来自百度贴吧-智力题吧】

【关联题目#480228】

标签: 题目 次方 创意
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数学天地 高等数学 选择题 知识
于 2019-06-16 14:03提供 来源:百度贴吧
(16)

解方程(如图),求x。其中等号左边的省略号表示无穷个x依次做为幂指数。


(文字描述)

x^x^x^……(无穷个x次方)=2


【题目创意来自百度贴吧-智力题吧】

【关联题目#473487】

标签: 题目 次方 创意
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