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数学天地 高等数学 选择题 计算
#67365
感谢 于 2015-05-04 11:27 提供
(1k+)

问是否存在1000个连续正整数,使其中刚刚好有5个质数

45
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数学天地 高等数学 选择题 计算 精品
#3275
感谢 于 2011-10-13 19:58 提供
(620)

(北大考试题)一个球面上任取4个点,这4点共半球的概率多少?

121
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数学天地 高等数学 选择题 计算
#474632
感谢 于 2018-09-16 14:49 提供
(40)

最近南京航空航天大学食堂火了,二楼食堂的WiFi密码是一道微积分题,密码是结果的前6位数字,解出题才能连上的WiFi,来试试看你能不能解开密码?网友:不是学霸不敢去食堂了……


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数学天地 高等数学 选择题 计算
#474675
感谢 于 2018-09-16 14:51 提供
(5)

卡小修数学大冒险10 金砖的底边长

考察点:不定方程ax^2+bx^2+cx^2=0的解

吃完蛋糕后,大家商讨作战经费的事情,卡小修这才发现钱包里没钱了,于是从他家的保险柜里取出三块金砖。

“这三块金砖的底面都是正方形,底面边长都是整数。第一块金砖高23cm,第二块高7cm,第三块高29cm。且第一块金砖的体积等于其余两块之和。则下面选项中第一、二、三块金砖的底边长不可能分别是多少cm?”卡小修说。

“补充几点,可以使用计算器,但必须先解不定方程确定未知数的关系,不能先把选项代入其中。谁先做出来可以多得作战经费,因为战争需要头脑,也需要耐心。”卡小修用鼓(xiong)励(hen)的眼神看着大家。

那么下面选项中第一、二、三块金砖的底边长不可能分别是多少cm?

P.S.不必考虑是否真的有这样大小的金砖,只要符合底边长为整数,且满足不定方程即可。

难度:困难

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数学天地 高等数学 选择题 计算 原创
#474734
感谢 于 2018-09-16 14:51 提供
(4)

卡小修数学大冒险11 难解的密保问题

考察点:不定方程

卡小修他们正要乘坐飞船出发,忽然收到了一个神秘包裹,里面有一张纸条和一个平板。

纸条上写着:“打开平板,就会发现欧比组织的巨大阴谋,情况非常紧急,能不能打开就靠你们的本事了。顺便说一下,平板里装有隐形摄像头,如果我发现你们不分析方程,把数直接往里面代入,平板就会自动销毁。祝你们好运。”

平板果然设有开机密保问题:“下面哪一个不是不定方程x+2xy+y^2=x^2+1的整数解(x,y)?”

(-1,-1) (-1,3)(0,1) (0,-1) (5,2) (8,3) (8,-19) (3,-7)。”

卡小修和卡修斯计算了一个多小时,终于将结果输入了进去,大家看到壁纸就露出惊恐的表情。

请问应该输入哪一组(x,y)?

难度:困难

P.S.这道题是本人无意间探索出来的,综合性比较强,符合原创标准。由于选项数目有限制,只能删掉一组解,换成不是方程的解,这解的数目都出来了。

著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权。
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数学天地 高等数学 选择题 计算
#474629
感谢 于 2018-09-11 11:16 提供
(6)

卡小修数学大冒险9 美味大蛋糕

考察点:球与圆台的表面积与体积公式、高次同余方程与一次同余方程组

为了庆祝缪斯苏醒,众人让卡小修花大价钱订做了一个大蛋糕。

卡小修得意地说:“想吃蛋糕也不难,请听题:我订做的蛋糕是个圆台,它的上底面圆的半径、下底面圆的半径、高三者都是整数,比为3:4:6(单位:厘米)。这个蛋糕挖去一个表面积(单位:平方厘米)和体积(单位:立方厘米)的数值相等的球后,正好均分给45只小精灵吃。则这个蛋糕的侧面积(单位:平方厘米)是多少?”

“果然是有钱的学霸都逆天,可是范围太大了,这条件很明显不够啊。”卡修斯为难地说。

“哦对了,这蛋糕一米多高。现在应该可以算出来了吧。”卡小修萌(xie)萌(e)地笑了笑。

请问蛋糕的侧面积是多少?

难度:较难

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数学天地 高等数学 选择题 计算
#328776
感谢 于 2018-07-16 20:18 提供
(30)

10000011000000/10000001000000大约是多少?

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数学天地 高等数学 选择题 计算
#472487
感谢 于 2018-08-13 01:57 提供
(8)

对于数列{an}而言,a1=N,an+1=[an/2],其中[an/2]表示an/2的整数部分。

那么在0≤a1<512的范围内,有多少个自然数N,使得数列{an}中至少出现一次2?

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数学天地 高等数学 选择题 计算
#329824
感谢 于 2018-07-25 16:28 提供
(28)

你可能写得完葛立恒数吗?

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数学天地 高等数学 选择题 计算
#55750
感谢 于 2014-07-28 18:09 提供
(900)

我们能在平面上写下不可数个不相交的字母 Y 吗?

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