以下那件事情发生的期望时间最短
A、在第0秒,一个物体从原点出发,每一秒以概率1/2向左走,1/2向右走,第一次回到原点的时间
B、一只猴子,每秒种随便按键盘上的一个键,第一次打出"Beijing WelcomesYou"的时间
C、在第0秒,一个物体从原点出发,每一秒以概率1/2向左走,1/2向右走,第一次到达1的时间
【组织的影子(5):悬崖】
叶三才惊讶的看着柯南:“你……你到底是什么人?”
柯南自信地笑道:“江户川柯南,是个侦探!”
叶三才好似泄了气的皮球:“真是个厉害的人物啊,怪不得那个女人……”说到这里,叶三才突然表情从惊讶变成惊恐,浑身发抖。
柯南发现事情不简单,随即一连串的问题如炮弹般狂轰滥炸:“黑影计划师不是20年前就死了么,你又是谁?手川隆代是你杀的吗?还有,一开始把我绑在小房间水管上的人是不是你?”
叶三才瞪大了双眼:“不是我!是那个女人!是那个女人让我假扮黑影设计师的,是那个女人让我绑住你,是那个女人杀了手川隆代。是那个女人……那个可怕的魔鬼!啊啊啊!!!”
叶三才发疯似得乱窜,竟然突破警方的层层包围,冲进门外的车子里逃逸。
叶三才绕进山中,由于警方穷追不舍,终于被逼到悬崖边。他下了车,站在悬崖旁,看来是想要跳崖自尽,毕竟他参与了那个神秘女人一手策划的一系列诡异阴谋。
柯南也坐着警车来到这里,和众人劝解他不要跳崖。
叶三才被众人说动,有些动摇,犹豫不决。此时他已经在悬崖边,再超前跨一步便会坠下。
已知他朝悬崖跨一步的概率为1/3,后退一步的概率为2/3。后退三步即完全确定不会坠崖了。
请问:他最终坠落悬崖的概率为多少?(不考虑特殊因素)
老题新做
一艘海盗船上有众多海盗,有100颗宝石需要分配。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时,此方案实施,否则这个人将被杀死。如果第一个人死了,那么由第二个人来提出分配方案,以此类推。
问:假使地球人口70亿人都有可能在那条船上。那么可以存活的第一分配人所需海盗总数最大是多少?
注意:每个海盗都十分聪明。保命是第一位的,保命后海盗更倾向于获得更多宝石。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。
一位王子向公主求婚。
公主为了考验王子的智慧,就让仆人端来两个盆,其中一个装着10枚金币,另一个装着10枚同样大小的银币。仆人把王子的眼睛蒙上,并把两个盆的位置随意调换,请王子随意选一个盆,从里面挑选出1枚硬币。如果选中的是金币,公主就嫁给他;如果选中的是银币,那么王子就再也没有机会了。
王子听了之后说:“能不能在蒙上眼睛之前,任意调换盆里的硬币组合呢?”公主同意了。
思考:王子会怎么分配这20枚硬币呢?
请问:王子最后能娶到公主的最大概率是几?
【假定:金币与银币除了颜色外,无其他区别】
9爷把小狮子藏在1号至99号,99个房间的其中一个。白鸽子去救小狮子,9爷允许它问4个问题。
白鸽子问:“房号是49以下?”9爷回答了他,可是骗了他。
白鸽子问:“房号是2的倍数?”9爷回答跟上面是一样的,可是又骗了他。
白鸽子问:“房号是不是平方数?”9爷回答又一样,却是第三次骗了他。
白鸽子问:“房号含不含9?”9爷,觉得他问得太蠢,懒得理他。
后来白鸽子一直发呆,9爷只好说:“你看到的就是事实!”这个也的确是事实。
白鸽子想了一下才像刚睡醒一样大悟,9爷说“再送你个问题吧。”
白鸽子问:“房号含不含X?”9爷回答了,这次也没骗他。
白鸽子马上给出答案,可惜答案错了,给9爷抓了起来跟小狮子放在一起。
这次到小熊维尼上场,小熊维尼的知的内容就是以上文字。这是小狮子偷偷写成日记扔出去的。
小狮子补充写到:“数字不单没有含X,连X-1、X+1都不包含!”
小熊维尼一个问题都没问就猜对了。问,9爷究竟把小狮子他们关在那个房间里?
五个小朋友被一堵墙分为了两组,他们头上分别戴黑色或者白色的帽子,且只能看到同组其他人帽子的颜色,但能听到所有其他人的声音。老师告诉他们每个人,帽子一共三顶黑色、两顶白色,然后让他们猜自己头上的帽子颜色,猜对的小朋友会有糖吃。经过长时间得沉默后,有三个小朋友同时说出了自己的答案,并答对了帽子的颜色。请问这三个小朋友是哪几个?(这5个小朋友都是神童,且不会胡乱猜测)(答案从小到大排列,例如:1234)
老题新问
一个巨大的圆形水池半径10米,周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4米/秒,V鼠=1米/秒。老鼠初始在水池中央。
问老鼠成功逃脱最短逃脱时间是多少?
(答案保留小数点后一位。答案格式:12.3)