一位王子向公主求婚。
公主为了考验王子的智慧，就让仆人端来两个盆，其中一个装着10枚金币，另一个装着10枚同样大小的银币。仆人把王子的眼睛蒙上，并把两个盆的位置随意调换，请王子随意选一个盆，从里面挑选出1枚硬币。如果选中的是金币，公主就嫁给他;如果选中的是银币，那么王子就再也没有机会了。
王子听了之后说：“能不能在蒙上眼睛之前，任意调换盆里的硬币组合呢?”公主同意了。
思考:王子会怎么分配这20枚硬币呢？
请问：王子最后能娶到公主的最大概率是几？
【假定:金币与银币除了颜色外，无其他区别】
一天，约翰和吉姆就3枚银币打赌。
约翰说：“我向空中扔3枚银币。如果它们落地后全是正面朝上，我就给你10元钱。如果它们落地后全是反面朝上，我也给你10元钱。但是，如果它们落地时是其他情况，你就给我5元钱。”
吉姆听了约翰的说法后，便想到：至少有2枚银币必定情况相同，因为如果有2枚银币情况不同，那么第3枚银币一定会与这2枚银币之一情况相同。
如果2枚银币情况相同，则第3枚银币不是与这2枚银币情况相同，就是与它们不同。第3枚与其他2枚情况相同或情况不同的可能性是一致的。因此，3枚银币情况完全相同或情况不完全相同的可能性是一样的。
于是，吉姆对约翰说：“好吧，这个赌可以打。“
请问：吉姆接受这样的打赌是明智的吗？
从前，在印度的一个小镇上，出现一个制作假银币的人。他制作的假银币，从外表上看，与真银币没什么两样，只是每枚的质量比真的少5g。真银币每枚的质量是50g。
一天，制作假银币的人带着一口袋假银币，企图在与他不相识的人的人之间使用。小镇的首领得到这一情报后，很快捉来8个可疑的人，并在这8个人中肯定有制作假银币的人。首领为了查出在他们当中究竟谁是制作假银币的人，严厉的命令他们说：“你们每个人都从自己的口袋里拿出十枚银币来！”
由于假银币比真银币质量少5g。因此谁的银币质量少，谁就是假银币的制作者。
首领然手下人拿出来一台成。这是一台很精密的称。它既能称很大的质量，又能称很小的质量。可是，偏巧这台秤发生了故障。现在用它只能称一次东西。面对这一情况，首领感到困惑。怎么只称一次就查出制作假银币的罪犯？
有一天，巴格达市的法庭里来了两个人，一个叫哈桑，一个叫萨曼，他俩为分钱争执不下，来要求法官做出公正的裁判。
事情的经过是这样的。
哈桑和萨曼骑着毛驴一块出来旅行。这天中午，天气炎热，再加上走得太疲倦了，他俩就在村头一棵大树下停下来，把毯子铺在地上，准备用过午餐，休息休息再走。哈桑把自己鞍袋里仅有的五个面包都拿出来，放在毯子上；萨曼的鞍袋里也有五个面包，可他脑瓜一转，只拿出了三个，也放在毯子上。
两个人正要吃饭，有个商人走过来，鞠躬说：“先生好！我也是赶远路的，带的食物吃光了，我想参加先生的午餐，先生不会拒绝吧？我付给你们钱。”
哈桑同情地看看商人，对萨曼说：“咱俩有八个面包，足够我们三个人吃一顿的，就让他和我们一块儿吃吧。”
萨曼先是很厌恶地皱起眉头，一听说给钱，又满脸堆笑地表示同意了。
他们三个人便把八个面包平均分成三份，每人吃完了自己的那一份。
“谢谢二位先生的好意，我这里有八个银币，请收下。”商人很恭敬地说，从腰包里掏出银币，放在毯子上，又忙着赶路去了。
商人走后，他俩商量怎样分这八个银币。
哈桑直率地说：“我拿了五个面包，你拿出了三个，八个面包八个银币，正好我取五个，你取三个。”
看着闪闪发光的银币，萨曼早已眼馋，恨不得全装进自己腰包。而哈桑却想只分给他三个，他哪里肯依！他说：“商人吃的是你我两个人的面包，银币分得有多有少不公平！”
“你说应该怎么分？”
“平均分，每人四个银币。”
“可是我拿出的面包比你的多。”
“反正商人吃的是你我两人的东西，钱就得平均分。”萨曼已显出气势汹汹的样子。
两个人互不相让，争吵不休，最后来到了法庭。
年轻而聪明的法官听过之后，说：“公平合理的分法，哈桑应该得七个银币，萨曼只应该得一个。”
“我只能得一个银币？”萨曼又急又气，脸色都变白了。“你的裁判应该公正无私！”
“我的裁判当然公正无私！”
他究竟是怎么分的呢?
