原創超難題：只用科學計算器的某些功能鍵，如何用最短步數屏幕上顯示3？(提示：10步到20步之間)
可以用的鍵包括：
平方=2
自然對數=L
sin=S
cos=C
顛倒功能=i
其中（開方=i+2,自然指數=i+L,asin=i+S,acos=i+C)
答案格式請用+分隔，例如在屏幕中顯示4的過程為：
C+i+L+2+2+L
大家可以拿科學計算器實際檢驗一下，或者用百度/谷歌搜索「ln((exp(cos(0))^2)^2)」
挑戰：是否有一種方式可以獲得任意的正整數呢？
某個國王手下有 n 個大臣。國王定期主持國家會議，屆時 n 個大臣將會間隔均勻地坐在圓桌上。每個座位前都有一盞照明燈，只有所有的燈都亮了，會議才能開始進行。如果有些燈沒亮，國王會下達指令，讓指定位置上的大臣按下座位前的燈的開關，把沒亮的燈都打開。例如，當 n = 100 時，圓桌上會坐著 100 個大臣。不妨將座位從 1 到 n 順序編號，假設其中編號為 3 、 28 、 97 的座位前沒有亮燈。於是，國王下令這三個位置上的大臣按下各自面前的開關，把這三盞燈打開，這樣才能開始會議議程。
在這 n 個大臣中，有一個奸臣。這次會議的議題恰好就是商討對這個奸臣的懲治辦法。奸臣知道自己難逃一劫，但他希望能夠無限制地拖延會議。他可以在所有大臣就座前精心設置各個照明燈的初始狀態，並在國王每次下達指令之後（但在大臣執行命令之前）把圓桌旋轉到一個合適的位置，讓大臣們按下錯誤的開關。
對於哪些 n ，奸臣可以始終保證燈不會全亮，從而無限制地拖延會議？對於哪些 n ，國王可以根據局勢巧妙地構造指令，使得有限輪指令之後所有燈必然全亮？
假設你有 n 枚外觀完全相同的硬幣，它們的重量分別為 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是，這一次，你已經知道了各枚硬幣的重量，而且你也已經把重量值標在了這些硬幣上。但是，由於我不知道各枚硬幣的重量，因此我希望你能向我證明，你所標的重量值是正確的（我知道這些硬幣的重量是從 1 克到 n 克，我只是不知道哪個硬幣對應哪個重量）。
你唯一能用的工具就是一架天平。每一次，你可以任意選擇一枚或多枚硬幣，放在天平的左側，再從剩下的硬幣中任意選擇一枚或多枚硬幣，放在天平的右側（注意，你只能在天平上放硬幣，不能放別的東西）。一個有意思的問題是，為了向我證明你所標的重量值都是對的，你最少需要使用多少次天平？
開放題高等數學題庫提供各類高等數學題目及答案。高等數學試題是適合大學及其以上學歷的人解答的數學題，對鞏固各類數學知識點有極大幫助。
如果你有其他有關高等數學的好題目，歡迎與我們分享 請發布高等數學的智力題