原创超难题:只用科学计算器的某些功能键,如何用最短步数屏幕上显示3?(提示:10步到20步之间)
可以用的键包括:
平方=2
自然对数=L
sin=S
cos=C
颠倒功能=i
其中(开方=i+2,自然指数=i+L,asin=i+S,acos=i+C)
答案格式请用+分隔,例如在屏幕中显示4的过程为:
C+i+L+2+2+L
大家可以拿科学计算器实际检验一下,或者用百度/谷歌搜索“ln((exp(cos(0))^2)^2)”
n的倍数有以下特征,请问数学上怎么给出证明?
(3)若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。
(4)若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。
(5)若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。
(7)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
(8)若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。
(9)若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
(10)若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。
(11)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1!
(12)若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。
(13)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
(14)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
(15)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
(16)若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。
(17)若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。
(18)若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除。
本题只提供比赛用。
考试作弊第二弹
33iq学校开始智商考试了。一共只有1题,四个选项,单选题。(此题为高科技产品,一题四选项可测出人的智商从0-350精确到小数点后两位。有要此题者请联系老A。)全校100名学生在一起考试,100人排成1列,后边的人可以不太费劲的看到前边一人的人的答案。这次考试是顺序排的,即1号在最前,100号在最后(好长的考场。。。)。坐在1号的Sroan抄到了监考老师Rowerqi手中的标准答案。2号9爷不会做这题,于是抄袭Sroan的。但是怕答案相同故意选的与Sroan不同。全部学生都不会这题,都做了与2号9爷相同的作弊行为。(本人再次强烈谴责作弊行为)
问:
1、第100人答题正确的概率是多少?
答案请用+-*/表示加减乘除,^表示乘方,计算优先级:小括号>乘方>乘除>加减
例如:1/3+1/(-3)^8+1/(43*(-89)^3)
2、全班正确人数的期望是多少?
你认为此系列题结束了?你错了,这只是个开始。后边的才更。。。。。。
本题为求抛硬币连续出现同一面的概率问题。
一枚硬币有两面:“H面”和“T面”,设抛硬币出现“H面”和“T面”的概率各为50%。
抛10次硬币,求至少连续2次出现“H面”的概率;求正好连续2次出现“H面”的概率?
抛n次硬币,求至少连续k次出现“H面”的概率;求正好连续k次出现“H面”的概率?
如果设抛硬币出现“H面”的概率为p,出现“T面”的概率为1-p。k<=n
抛n次硬币,求至少连续k次出现“H面”的概率;求正好连续k次出现“H面”的概率?
这题的主要目的是求n重贝努利试验中同一结果连续出现的问题。
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