“come in”
“boss，这是我们公司今年的报销数据”
“我看看”
boss成熟地操作着鼠标。
“boss，我们的员工今年一共报销了2772张单，总计2500345元。平均每张单大约报销902元”
突然，boss眼神变得凝重。
“你确定你没造假？”
“没哇，boss，这些数据肯定不是人造的。你看看，这2772张单，每张单报销的金额数据里面，第一位数为1至9都几乎各占九分之一，符合统计学规律啊”
“来人，把这个财务拉出去处理一下”
“饶命啊，boss，饶。。。”
“砰，砰，砰”
End。
问题：boss从哪里看出财务造假了，为什么？
某个国王手下有 n 个大臣。国王定期主持国家会议，届时 n 个大臣将会间隔均匀地坐在圆桌上。每个座位前都有一盏照明灯，只有所有的灯都亮了，会议才能开始进行。如果有些灯没亮，国王会下达指令，让指定位置上的大臣按下座位前的灯的开关，把没亮的灯都打开。例如，当 n = 100 时，圆桌上会坐着 100 个大臣。不妨将座位从 1 到 n 顺序编号，假设其中编号为 3 、 28 、 97 的座位前没有亮灯。于是，国王下令这三个位置上的大臣按下各自面前的开关，把这三盏灯打开，这样才能开始会议议程。
在这 n 个大臣中，有一个奸臣。这次会议的议题恰好就是商讨对这个奸臣的惩治办法。奸臣知道自己难逃一劫，但他希望能够无限制地拖延会议。他可以在所有大臣就座前精心设置各个照明灯的初始状态，并在国王每次下达指令之后（但在大臣执行命令之前）把圆桌旋转到一个合适的位置，让大臣们按下错误的开关。
对于哪些 n ，奸臣可以始终保证灯不会全亮，从而无限制地拖延会议？对于哪些 n ，国王可以根据局势巧妙地构造指令，使得有限轮指令之后所有灯必然全亮？
本题为求抛硬币连续出现同一面的概率问题。
一枚硬币有两面：“H面”和“T面”，设抛硬币出现“H面”和“T面”的概率各为50%。
抛10次硬币，求至少连续2次出现“H面”的概率；求正好连续2次出现“H面”的概率？
抛n次硬币，求至少连续k次出现“H面”的概率；求正好连续k次出现“H面”的概率？
如果设抛硬币出现“H面”的概率为p，出现“T面”的概率为1-p。k<=n
抛n次硬币，求至少连续k次出现“H面”的概率；求正好连续k次出现“H面”的概率？
这题的主要目的是求n重贝努利试验中同一结果连续出现的问题。
1）.图中的颜色只用作区别使用，我们关心的是里面的数字变化，而图中的数字排列只是随机的安排做示例；
2）.每个色块中都有一个数字，数字变化范围为1,2,3；
3）.每次点击一个色块，则相关几个色块内的数字随着点击次数按照1,2,3,1,2,3……的周期循环变化；
4）.当点击红色or黄色or紫色or白色色块，则包括该色块在内的所在角上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击红色色块，则绿色、红色、橙色色块内的数字依次由3,1,2变化为1,2,3；
5）.当点击橙色or蓝色or灰色or绿色色块，则包括该色块在内的所在边上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击橙色色块，则红色、橙色、黄色色块内的数字依次由1,2,3变化为2,3,1；
6）.当点击水蓝色色块，则包括该色块在内的所在正交边上的五个色块内的数字发生变化。比如我点击水蓝色色块后，则绿色、橙色、蓝色、灰色、水蓝色色块内的数字依次由3,2,1,1,1变化为1,3,2,2,2；
7）.游戏的目的是经过多次点击变化后使得所有色块内的数字变为1。
现要求使用线性代数解出游戏胜出的通解方法！
五个商人，带着一个宠物猴，一起买了一堆西瓜。但是暮色已晚，他们决定第二天把西瓜平均分成五份，每人一份。夜里，一个商人先醒了，他看了看地上的西瓜，想：我先给它分好吧。于是把西瓜平均分成五份，但不巧剩了一个。于是给猴吃了。他自己拿走了五份中的一份，又去zZZ…了。过一会又一个商人醒了，他一看：咦？地上怎么是四堆西瓜？于是他把这四堆西瓜放到一起，又平均分成了五份。不巧，又剩了一个。于是给猴吃了。他自己拿走了五份中的一份，又去zZZ…了。过会，第三个商人又醒了，于是重复了第二个商人的行为，恰好还是剩一个。又给猴吃了……就这样，5个商人都这样做了一次。第二天早晨，他们一起把地上的四堆西瓜又重新分成了5份。恰好还是剩一个，又给猴吃了(看来此猴已经快撑死了-_-!)，每个人拿走一份。问：最开始这堆西瓜最少有多少个？
开放题高等数学题库提供各类高等数学题目及答案。高等数学试题是适合大学及其以上学历的人解答的数学题，对巩固各类数学知识点有极大帮助。
如果你有其他有关高等数学的好题目，欢迎与我们分享 请发布高等数学的智力题