[问题情境]
如图1:在A4BC中，AB= AC，点P为边BC上的任意一点,过点P作PD⊥ AB, PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点B作BG⊥AC，垂足为G.
求证: PD+ PE= BG.
[变化一下]
当点P在BC延长线上时，请画图探究PD、PE、BG三者之间的数量关系并给出证明:(2)如图2, A4BC满足AB=AC= BC,点P为M4BC内任意一点,过点P分别作PD⊥AB,PE⊥AC，PF⊥ BC，垂足分别为D、E、F，请直接写出PD、PE、PF和BG之间的关系.
[深入探究]
如图3，在MBC中，点P为MABC内任意-一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为D、E、F ,过点A、B、C分别作AI⊥BC, BG⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为1、G、H,记CH、BG、AI分别为么、名、后，请直接写出PD、PE、PF和么、后、h之间的关系.![]()
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关系
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1
答案：
解析：
小星最好的朋友夜给小星发来一封短信。内容如下：
“我已经失去了活下去的信心，世人都不理解我，被同学欺负的我感觉真的不好受，可怜的我啊。碧水蓝天它们不属于我，自己只能选择离开这个世界。杀掉我吧！的确我就是个废人。
对了，还记得我问你的第一道数学题吗：7+1，真怀念小学时光啊。”
什么？夜这么开朗的人怎么可能自杀？而且“7+1”到底是啥啊？
一定有什么人杀害了他。
当夜死后，小星召集了夜生前所有的仇敌。
科：“什么？夜死了？那和我有什么关系？夜还欠我几个钱呢。”原来，夜找科借了几千元一直没还，导致科记恨夜。
羽：“虽然夜打了我，可我不至于把他杀了吧。”原来，夜在醉酒时打了羽，羽一直怀恨在心。
柯：“夜死了活该，谁叫他在大庭广众之下侮辱我的人格。”原来，夜曾在广场上公开骂柯是丑八怪。
霸：“我来打酱油，你把我拉过来干啥？”原来，夜与霸没有任何关系，只是小星找错人了。
那么，到底谁是杀害夜的凶手呢？
“我已经失去了活下去的信心，世人都不理解我，被同学欺负的我感觉真的不好受，可怜的我啊。碧水蓝天它们不属于我，自己只能选择离开这个世界。杀掉我吧！的确我就是个废人。
对了，还记得我问你的第一道数学题吗：7+1，真怀念小学时光啊。”
什么？夜这么开朗的人怎么可能自杀？而且“7+1”到底是啥啊？
一定有什么人杀害了他。
当夜死后，小星召集了夜生前所有的仇敌。
科：“什么？夜死了？那和我有什么关系？夜还欠我几个钱呢。”原来，夜找科借了几千元一直没还，导致科记恨夜。
羽：“虽然夜打了我，可我不至于把他杀了吧。”原来，夜在醉酒时打了羽，羽一直怀恨在心。
柯：“夜死了活该，谁叫他在大庭广众之下侮辱我的人格。”原来，夜曾在广场上公开骂柯是丑八怪。
霸：“我来打酱油，你把我拉过来干啥？”原来，夜与霸没有任何关系，只是小星找错人了。
那么，到底谁是杀害夜的凶手呢？
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答案：
解析：
小美被发现杀死在宿舍里，死亡原因是被人用刀捅死。在小美的旁边，有用血写下的“黄头发”三个字。
经过调查，发现是小美的血，应该是小美临死前写下的凶手的名字。推算死亡时间是在晚上。警方马上锁定了四个嫌疑人，他们都是黄头发。
第一，小美的室友小丽。小丽的男朋友因为小美而劈腿，她一直对小美耿耿于怀。
第二，案发前一天新入职的女清洁工，女清洁工称她与学校的每一个人都素不相识。
第三，小美的同班同学良子，小美与良子学习成绩一直都是班里的第一和第二，因为小美成绩总是比良子好，良子非常嫉妒小美。
第四，小美的姑妈露露，一直都是无业。与小美很熟。案发早上，她还去宿舍看望小美，后来她中午离开后小美没有从宿舍里出来。不过露露离开宿舍后马上去了外地，第二天中午才回来。
警方摸清了四人与小美的关系后，马上准确指出了罪犯。
请问，谁是罪犯？
经过调查，发现是小美的血，应该是小美临死前写下的凶手的名字。推算死亡时间是在晚上。警方马上锁定了四个嫌疑人，他们都是黄头发。
第一，小美的室友小丽。小丽的男朋友因为小美而劈腿，她一直对小美耿耿于怀。
第二，案发前一天新入职的女清洁工，女清洁工称她与学校的每一个人都素不相识。
第三，小美的同班同学良子，小美与良子学习成绩一直都是班里的第一和第二，因为小美成绩总是比良子好，良子非常嫉妒小美。
第四，小美的姑妈露露，一直都是无业。与小美很熟。案发早上，她还去宿舍看望小美，后来她中午离开后小美没有从宿舍里出来。不过露露离开宿舍后马上去了外地，第二天中午才回来。
警方摸清了四人与小美的关系后，马上准确指出了罪犯。
请问，谁是罪犯？
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