第35届俄罗斯数学奥林匹克(十一年级)
在一个由若干个城市组成的国家中，其某些城市之间有道路相连，满足：
(1)所有道路互不相交；
(2)对任意两个城市都可以从一个城市
出发沿道路走到另一个城市(中间可能通过其他城市)．已知在每个城市中都设置了一个里程表
写有从这个城市出发开车途经所有城市所走过路程的最小值(同一城市可能经过几次)．
任意两个城市里程表上的数字的比值会不超过1.5吗？
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数学爱好者小杨同学在寒假娱乐之余做了一些数学题，他遇到了如下的高考模拟题。
对于第一小题，他认为y=x-1为增函数，y=e^x也是增函数，故函数f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞)。
对于第二小题，他认为既然a^2≥0，那么a^2+4b取到最小值时应该有a=0，第二小题只要求出a=0时b的取值范围并取其最小值即可。
请问小杨同学的先后两个想法是否正确？
tips:
1.本题选出正确答案只需要判断而不需要把这整道数学题做出来
2.有能力的同学可以试试解出这道题，解题过程和答案会在解析中。
在某个封闭的社区中，已知市民被一种虚构的病毒感染的概率为1/200。市面目前流传的一种病毒试剂允许科学家们快速检测市民是否有被这种病毒感染（结果若为阳性，说明受试者感染了病毒；结果若为阴性则说明受试者没有被感染），不过这种试剂并非完全可靠，是存在误诊的可能性的。根据科学家们的统计数据显示：
对于没有感染病毒的市民，试剂显示阳性的概率为0.02。
对于感染了病毒的市民，试剂显示阴性的概率为0.1。
在某次医疗诊断时，一名受试者的第一次检测结果为阳性，之后该名受试者立刻被进行了医疗隔离并进行第二次检测，第二次检测的结果同样为阳性。
求：该受试者为病毒感染者的可能性是？
函数f和它的前2个导数是连续的,f(x)>=0, f(0)=f ' (0)= 0, 并且f '' (0)>0 . 求当a趋近于0+时候,下列面积的比：曲线下面：y=0上面： 与x=0,x=a相交的面积：(0，0), (a,0), (a, f(a))所形成的三角形面积的比。
一家旅馆中要举行一家特殊的演出，已知这家旅馆中有七名演唱家，六名鼓手，三名钢琴家和四名萨克斯手。这场演出需要在这些人中选择出三个人进行（三个人没有任何限制，可以是任何人。每个人被选择的顺序不计入考虑）
已知阿鸟遥斗是旅馆中的萨克斯手。
求：在这场三人演奏中，阿鸟作为唯一的萨克斯手被选中的概率是？
