平面四个动点A,B,C,D在平面上运动,运动过程中每两点之间的相对距离时刻在变化,但它们到空间某个点的距离都一直相等(这个距离可以变化),且一直保持AB+AD=kAC的数量关系(k为某实常数),则点A,B,C,D运动过程中一直保持什么位置关系?
猜数字系列谜题之一
局数 猜的数字 结果
① 1 2 3 4 0A2B
② 5 6 7 8 0A1B
③ 9 1 2 5 0A2B
④ 6 9 1 3 0A1B
⑤ 2 7 0 1 1A1B
猜数字(又称Bulls and Cows)是一种大概于20世纪中期兴起于英国的益智类小游戏。通常由两个人玩,一方出数字,一方猜。出数字的人要先想一个没有重复数字的4个数(称为底牌),不能让猜的人知道,想好后猜的人就开始猜。每猜一个数字,出数者就要根据这个数字给出几A几B,其中A前面的数字表示位置正确的数的个数,而B前的数字表示数字正确而位置不对的数的个数,直到猜中(即4A0B)为止。上表是杰瑞的一次猜数过程:
根据杰瑞的数据加上你的分析,请问:杰瑞最多再猜几局便可猜中底牌?按照最优方法,下一局应该猜哪个数?
能喝一瓶33iq的葡萄酒是无数葡萄酒爱好者的梦想,假如我现在有一瓶33iq葡萄酒想送给大家,但是你得和我玩个游戏。
我为大家准备了100瓶酒,你和我轮流开始拿酒,第100瓶是33iq葡萄酒,谁能拿到就是谁的。
条件是:每次拿酒最少拿2瓶(只有1瓶则不能拿),最多不能超过7瓶
问:如果你先拿酒,要先拿几瓶才能保证你拿到第100瓶的33iq葡萄酒?
小狼闲得无聊,和其他十九个小动物玩排队游戏,包括小狼的二十个小动物刚好是配成十对公母,他们在互相选择后,又刚好每个人选了一个对象,问他们排队时,每个雌性动物排在自己选的对象后的概率是?
(^表示幂,10^5表示10的5次幂)
我们知道,在同一个平面内,有无数个正圆经过同一点。那么在同一平面内,分别至少有多少个正圆经过同两点、至少有多少个正椭圆(上下两边、左右两边离中心的距离一样的椭圆)经过同三点呢?(下图中点的位置不是固定的,图片仅供参考;圆形边的宽度忽略不计)
#518444续作
又有一个王子想娶一个公主为妻,公主为了考验王子的智慧,给王子端来两个碗,一个碗中装有10个白球,另一个碗中装有10个黑球。把王子的眼睛蒙上,让王子随机选一个碗并摸一个球出来(选碗时,两个碗都被额外的大碗覆盖,王子无法通过掂重量的方式指定选某个碗)。摸到白球则公主嫁给他,黑球则不嫁。
王子似乎知道前一个王子是怎么成功的,只见他把球先全部混在一起,再拿出一个白球......
但这次的这个公主似乎也学聪明了,对王子喊道:“只有你知道这种方法概率最大吗?我也知道!这次你在摸球前,仍然有一次机会重新调整两个碗中球的分布,两个碗中球的数量可以不同,但两个碗必须都是黑白球均有的混合碗。不准出现某一个碗中只有白球的情况,否则我不嫁。”
请问这一次,理论上公主嫁给他的概率最高是多少?(公主是诚实守信的人,不会反悔)
王子想娶公主为妻,公主为了考验王子的智慧,给王子端来两个碗,一个碗中装有10个白球,另一个碗中装有10个黑球。把王子的眼睛蒙上,让王子随机选一个碗并摸一个球出来(选碗时,两个碗都被额外的大碗覆盖,王子无法通过掂重量的方式指定选某个碗)。摸到白球则公主嫁给他,黑球则不嫁。王子在摸球前有一次机会重新调整两个碗中球的分布,两个碗中球的数量可以不同。请问理论上,公主嫁给他的概率最高是多少?(公主是诚实守信的人,不会反悔)
一个公寓住着 6个人,需要共同承担 10000元的房租,但是他们经常为了谁出多少而吵架。最后他们商量出了一个民主的方案。
六个人通过抽签得到顺序: ABCDEF,依次提方案,方案有两个要求:
1. 每个人最多出2000元钱;
2. 每个人的钱数必须是100的整数倍。
A提出方案后,其他的五个人将进行表决,必须超过半数同意,否则,A出局,并承担2000元的房租;
然后由B来分配剩下的8000元,由其他四个人来表决,同样必须超过半数同意,否则B出局,并承担2000元的房租;
然后由C分配剩下的6000元;
……
当ABCDE都出局,F将一分钱都不用出。
出局的人不仅要承担最多的房租,而且还要说“真心话”。现在每个人的原则是:
1.尽可能少出房租。
2.尽可能不说真心话,而要让别人说真心话。
假设每个人都足够聪明,如果你是A,为了避免被投票出局,你提出的方案,最少需要分担多少房租?
【经济计算】
如果有个方法可以让你还处在婴儿期的孩子在看护时的意外死亡率降低到原来的1/7,请问你为这个方法付出多少钱才是最理性的选择?
这是一个捉迷藏“躲猫猫”的推理游戏。一条笔直的走廊一侧有连续的9扇门,其中一扇门后面藏着一只小猫。你的任务是打开那扇门找到那只猫,而你每天只能白天开一扇门,如果猫不在那扇门后面,门就会关上,你第二天白天才能打开另一扇门。小猫不安分,每天晚上都会换一次位置,跑到相邻的那扇门后面。请问,最少需要几天才确保能打开门抓到那只小猫?(只要打开门发现了小猫就表示抓到了小猫)