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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2019-11-05 13:42提供 来源:33IQ网
(6)
初三学生,心路历程:刷中考数学题中关于二次根式估值的题引起初等不等式的思考。但用线代证明后找出了反例,求大神不辞辛苦指出错误。高中知识受得住
证明:若0<a<b<c
且b-a>c-b(*)则根号下b_根号下a>根号下c_根号下b
因为(*)所以2b>a+c
4b>a+c+a+c(δ)
由初等不等式(且a≠c)
得a+c>2根号下ac并入(δ)
则4b>(根号下a+根号下c)的平方
因为b,a,c都>0
所以2根号下b>根号下a+根号下c
即为作求证。
从线代上看这大概没有问题了吧,但是关键是应用。举个例子,根号二十是与4还是与5更接近。可以把4,5看成根号十六和根号二十五。二十离十六更接近,就知道根号20<4.5。(可以根据原命题与它的逆否命题同真假证明刚才证明的命题的前提反对称一下之后的充分性,必要性也不见得多难证明)
但是我能举出一个反例
比如110.49-100<121-110.49但根号下110.49-10>11-根号下110.49
有人能告诉我这是怎么回事吗?(手动笑哭)
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2019-08-17 12:33提供 来源:33IQ网
(4)
求助概率题
已知:
有50个A校初中生考上B高中
B高中有高一30个班
B高中高一一个班有70个人
升升是考上的50个A校初中生之一
请问:
升升和同校的校友分到同个班的概率
标签: 高中 初中生
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2019-06-14 12:25提供
(6)

如图,∠AOB=45°,A为射线OA上一动点,B为射线OB上一动点,AB=2,AC⊥AB,AC=1,连接OC,求OC最大值


最后修改于 2019-06-17 11:24:22
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2018-08-20 12:12提供
(2)

证明:nlg1.7、(n+1)lg1.7、(n+2)lg1.7、(n+3)lg1.7、(n+4)lg1.7这5个数中必有一个数的小数部分小于lg2

标签: 个数 证明
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于 2018-03-12 22:48提供 来源:33IQ网
(5)
        现有100个完全相同的骰子,依次编号为第一个、第二个……。
①开始抛掷第一个骰子,如果出现大于3的数字则抛掷第二个骰子,反之停止投掷骰子。
②投掷第二个骰子,如果出现大于3的数字则抛掷第三个骰子,反之投掷第一个骰子;并按照这个规则执行下去。
③投掷第一百个骰子,如果出现大于3的数字则抛停止投掷骰子,反之投掷第九十九个骰子。
        问:
⑴出现100个骰子数字完全相同的概率是多少?
⑵将题目中的100改为n。(n是一个不确定性正整数;也就是说,停止投掷骰子的办法只有第一个骰子投出的数字要小于4。)则所有被投掷的骰子出现数字完全相同的概率是多少?
标签: 骰子 数字
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于 2018-01-05 12:33提供 来源:33IQ网
(4)
记N=1×3×5×……2013+2×4×6……×2014,N除以2015的余数等于多少?
标签: 余数
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于 2018-01-05 12:33提供 来源:33IQ网
(8)
甲,乙两车分别从A,B地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,两车分别到达B,地和A地后,立即返回,返回时甲扯速度增加二分之一 ,乙车的速度增加五分之一,已知两车两次相遇处的距离是50千米,则A,B两地的距离为(  )千米。
标签: 千米
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于 2017-10-17 15:29提供 来源:33IQ网
(6)
某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果,用作课间加餐每个人至少选择一种。可以多选。
某班30 名学生的调查结果如下:
(a)没选苹果的学生中,选香蕉的人数是选梨的人数的2倍;
(b)三种水果都选的学生有7人;
(c) 在恰好选了两种水果的学生中,选择香蕉和梨组合的人数比选其它组合的人数之和多3人;
(d)在只选一种水果的学生中,恰好有一半选了苹果,
那么。只选了一种水果的学生有几人。(适合智商130以上)
标签: 学生 水果 人数
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于 2017-10-13 16:02提供 来源:33IQ网
(7)
数学家想考考他最得意的一个弟子,就出了一道题,我要把4000个金币分别装入A,B,C,D,E,F桶里要求A桶里要13个一摞的去放,B桶里21一摞去放,C桶里29一摞,D桶里47一摞,E桶25一摞,F桶20一摞,其中A桶摞要是C桶的三倍多二,求A,B,C,D,F桶各装了多少金币各是多少?
标签: 金币 得意 弟子
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于 2017-05-31 00:26提供 来源:33IQ网
(9)
假设一个人要进行演讲,该人名字长度为X字,在演讲中提及该名字的次数为a次每小时(平均分布),已知该演讲分A,B,C三部分,各种参数如下:
A部分:
语速(字每分,下同):b
字数:x
观众兴趣(分数每秒,下同):d
B部分:
语速:0.5b
字数:y
观众兴趣:e
C部分:
语速:c
字数:z
观众兴趣:f
其中,观众兴趣越高,每分钟给这个人的分数越多。
并且b>2c,d<e<f
每分钟的分数减少量与分钟数的关系为f(x)=-x
弹幕系统:若每秒流量为k,每分钟总流量为m,且p,q为定值。
则可获得分数为km/pq
流量与其他参数的关系为:k=bx/2dy
现场部分:
在现场演讲时,分钟数和总数关系为y=-(x+p)?+q(pq<p<0)
现场兴趣恒为(d?+e)/f(分数每秒)
每提及一次名字,兴趣度为之前的r倍(0.9<r<1)
该人知名度为s(10<s<100)
录像人数为(d+e+f)/3,每一分钟大小为umb.
总分数为10倍现场分数除以s加上网络分数除以2s减去录像总大小除以s
问:求当该人总分数为最大值时,x与y与z的比。
标签: 分数 兴趣 分钟
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于 2017-05-30 01:18提供 来源:33IQ网
(5)
今年是2014年,从今天起年数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是多少
标签: 乘积 整数 连续
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于 2017-03-20 11:47提供
(10)
如图所示,在三角形ABC中,1/4圆分别交AB、BC于中点D、E.点P(图中未画出)是圆弧上的动点。已知AB=10√2,BC=16.求sin∠APC的取值范围。

标签: sin 范围 abc
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于 2017-03-11 12:26提供 来源:33IQ网
(9)
在四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AO=CO,AD=BC,那么四边形ABCD是不是平行四边形,若是,请给出理由,若不是,请举出反例。
标签: 四边 abcd 理由
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2017-03-01 20:18提供
(8)
一张卷子有十道单项选择题,分值从1分逐次加1到达10分(第一题1分,第二题2分,第三题3分),每道题有4个选项。现在你不知道每道题的正确答案是什么,你只能通过做卷子,然后得知这张卷子最后的分数,并不能知道哪道题错。问:至少需要做几张卷子才能确保能够推测出每道题的正确答案是什么?


标签: 卷子 正确 答案
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于 2017-02-11 12:07提供
(2)

拿破仑·波拿巴(NapcleonBonApAret1769~1821),军事家、统帅,生于科西嘉岛,法国大革命时期参加革命军,由于作战勇敢,指挥出色,由士兵升为准将、少将、直至元帅。1804年加冕皇帝,建立法兰西第一帝国。他对外穷兵黩武,终于滑铁卢战役战败,流放于圣赫勒拿岛,后病死于该岛。
  

  拿破仑还算得上是一位与数学有缘分的人,几何学上的一个定理是他发现并证明的。这条定理是:若在任意三角形的各边向外作等边三角形,则它们的外接圆圆心也构成一个等边三角形。
  

  然而,这位显赫的将军,却在无意识中陷进了指数效应的旋涡!也许这只是一个笑话:公元1797年,当拿破仑参观国立卢森堡小学的时候,赠上了一束价值12000法郎的玫瑰花,并不假思索地许诺说:“只要法兰西共和国存在一天,我将每年送一束价值相等的玫瑰花,以作两国友谊的象征。”此后,由于连年的征战,拿破仑也忘却了这一诺言!时间的长河向前推进了近一个世纪之后,公元1894年,卢森堡王国郑重向法兰西共和国提出了“玫瑰花”悬案。要求法国政府在拿破仑的声誉和1363148.769法郎的债款中,二者选其一。这笔高达百万法郎的巨款,就是12000法郎的本金,以5%的年利率,在97年的指数效应下的产物。这一历史公案使法国政府陷入极为难堪的局面!
  
  当您看到这里时,这笔债款到今天该是多少呢?请列出函数式并用计算器算一算。


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