某赌场有一种自动赌博机,玩家投钱进去后,输赢几率各一半,输了钱被吞掉,赢了则双倍吐出。
某游客无意中发现其中一台机器好像坏了,每次投一块钱,试了几次都是要么吞掉要么变成3块,也就是说,这天机器从双倍吐钱变成了三倍吐钱!
大喜之下,游客决定趁机狠赚一笔。每把投多少呢?他想了想,每把投的越多赚的越快,但全投肯定不行,一输就完蛋了。最后他决定每局投入全部资金的一半,就这样一直玩到赌场关门。
请问从概率上讲,此游客最后更可能赚了还是亏了?
设圆M:(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C:(x-4)^2+y^2=16的两条切线PE,PF,切点为E,F,求CE·CF的取值范围( )
(注:加粗表示向量)
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