N表示全体正整数,求所有的函数g:N→N,使得对于任意m,n∈N,(g(m)+n)(g(n)+m)都是完全平方数。问g是什么样的函数?
A、g(x)=x
B、g(x)=x+C,C是一个非负整数
C、g(x)=x^2
D、g(x)=x^2+C,C是一个非负整数
求:函数y=(x2+4)1/2+(x2-4x+5)1/2的最小值。
A、3
B、18/5
C、根号13
D、5分之根号323
B、1
C、4
D、2
A、{-2,2}
B、{0}
C、0
D、[-2,2]
A、有最大值-4
B、有最小值-4
C、有最小值-3
D、有最大值-3
A、1
B、4
C、2
D、0
A、1/2[e^x-e^(-x)]
B、e^x+e^(-x)
C、1/2[e^x+e^(-x)]
D、e^x-e^(-x)
A、2
B、6
C、3
D、4
A、6
C、5
D、3
E、2
D、-1
如图,在直角梯形OABD中,DB∥OA,∠OAB=90°,点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,对角线OB,AD相交于点M.OA=2,AB=2,BM:MO=1:2.已知点P在线段OB上(P不与点O,B重合),经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E(E异于点A),设OP=t,梯形OABD被夹在∠OAE内的部分的面积为S,求S关于t的函数关系式.
B、15
C、11
D、5
E、7
F、13
G、4
H、9
已知值域为R的连续函数f(x)满足以下三个条件:
1.存在反函数h(x)
2.点(1,6)在该函数图像上
3.函数f(x+1)的反函数为h(x-1)
则f(2020)=?
Ps:f(2020)在定义域上有意义
A、120120
B、2025
C、2020
D、无法确定
利用该函数的几何意义,求当f(x) =4x^2-3x+12+5(x^4-7x^2+6x+25)^0.5 取最小值时的x取什么值?
A、其他
B、-2
C、1
F、0
A、13
B、14
C、12
D、15
求函数y = (x4 + x2 + 1) / (2x4 + 5x2 + 3) 的值域。
A、(-∞,-5 - 2√7]∪(1/2,+∞)
B、(-∞,-5 - 2√7]∪[2√7 - 5,1/2)
C、[2√7 - 5,1/2)
D、[2√7 - 5,1/2]
E、[3/10,1/2)
F、[3/10,1/2]
函数f(x) = a - 1/|x|(a∈R),m < n < 0,是否存在实数a ,使得函数的定义域和值域均为[m,n]?若存在,求出实数m,n 满足的关系;若不存在,请简要说明理由。
A、存在,m + n = 1
B、存在,n - m = 1
C、存在,mn = 1
D、存在,m/n = 2
E、存在,m^2 + n^2 = 1
F、存在,m^2 - n^2 = 1
函数f(x) = x2 + k,g(x) = 2x2 - 3x + k2 两者图像有两个不同交点A,B,求|AB| 的最大值。
A、√10
B、2√10
C、3√10
D、10
E、40
F、90
求函数f(x) = -x/√(x2 + 2x + 2) 的值域。
A、[-√2,√2]
B、[-√2,2]
C、[-3/√5,√2)
D、(-1,1]
E、(-1,√2]
F、(-1,2)
已知f(x) =
{ 2x - x2,x≥0
{ 2x + x2,x < 0 .
是否存在实数a,b 使得函数f(x) 在[a,b] 上的值域为[1/b,1/a]?
若存在,存在几组有序实数组(a,b) 符合题意?
A、不存在
B、存在,1组
C、存在,2组
D、存在,3组
E、存在,4组
F、存在,无数组
函数y = x + √[3(1-x2)](-1 < x < 1)的值域为?
A、[-2,2]
B、(-2,2)
C、(-2,1)
D、(-2,1]
E、(-1,2)
F、(-1,2]
函数y = √[x + 2√(x-1)] + √[x - 2√(x-1)] 的最小值为?
B、√2
C、3/2
D、√3
F、2√2
已知函数f(x) = x2 - 3tx + 1,其定义域为[0,3]∪[12,15],如果函数f(x) 在其定义域内有反函数,求实数t 的取值范围。
A、(-∞,0]∪[10,+∞)
B、(-∞,0]∪[2,4)∪[10,+∞)
C、(-∞,0]∪(4,6)∪[10,+∞)
D、(-∞,0]∪(6,8]∪[10,+∞)
E、(-∞,0]∪[2,4)∪(6,8]∪[10,+∞)
F、(-∞,0]∪[2,8]∪[10,+∞)
定义域为R 的函数f(x),g(x) 都存在反函数,且函数f(x+1) 和g-1(x-2) 的图像关于y = x 对称,若g(5) = 2015,而且f(n) = 2017,则n 的值为?
A、-6
B、-5
C、-4
E、5
F、6
函数f(x) = (2x2 - a2x - a)lgx 的值域为[0,+∞),则a 的值为?
A、-2
B、-1
E、-2或者1
F、-1或者2
函数f(x) = 1 + log3x 的定义域是(1,9],则函数g(x) = f2(x) + f(x2) 的值域是?
A、[-2,+∞)
B、[2,7]
C、[2,14]
D、(2,7]
E、(2,14]
F、(2,+∞)
函数y = (x2 - ax + b)/(x2 + x + 1) 的值域为(1,2],则实数a与实数b之和为?
A、-19/4
B、-13/4
C、-11/4
D、-3/4
E、3/4
F、5/4
求函数y = √(4-x) + √(3x-6) 的值域。
A、[0,2√2]
B、[√2,√6]
C、[√2,1 + √3]
D、[√2,2]
E、[√2,2√2]
F、[2,√2]
若a、b、c > 0,n∈N* ,函数f(n) = lg[(an + bn + cn) / 3],则2f(n) 与f(2n) 的大小关系是?
A、<
B、≤
C、>
D、≥
E、≠
F、大小关系无法确定
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