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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-17 11:54提供 來源:網路
(10)

在集合S上定義運算○,它滿足以下兩個條件:

(1)x○x=x,對一切x∈S都成立。

(2)(x○y)○z=(y○z)○x,對一切x,y,z∈S都成立。

問運算○是否滿足結合律和交換律?

註:結合律指(x○y)○z=x○(y○z),交換律指x○y=y○x,對一切x,y,z∈S都成立。

標籤: 運算 條件 定義
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-17 11:54提供 來源:網路
(4)

n是正整數,xn-(1/x)n可表為x-1/x的多項式的充分必要條件是什麼?

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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-03 02:07:17 提供
(33)

1995聖彼得堡數學奧林匹克(初中)


十進位五位數A的各位數字都是2或3,而十進位五位數B的各位數字都是3或4。試問:乘積AB的各位數字能否全都是2。



標籤: 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 13:34:48
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-23 17:06:37 提供 來源:33IQ網
(14)
數列{an}按如下方式構成:a1=p,其中p是質數,且p恰有300位數字非0。而an+1是1an的十進位小數表達式中的一個循環節的2倍。試求a2003。
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-17 11:54提供 來源:網路
(3)

n是一個正整數,如果對n2+3的任何一個素因子p,都有某個滿足k2<n的整數k,使得p也是k2+3的一個素因子,我們就稱這樣的n為一個「好數」。問這樣的「好數」有多少個?

標籤: 因子 整數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-11 01:22:16 提供 來源:33IQ網
(16)

1992聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
某人身邊有錢不足1盧布(俄羅斯的貨幣單位,1盧布=100戈比)。他買5塊糖果,剩下4戈比;買6枝鉛筆,剩下3戈比;買7本練習本,剩下1戈比。請問:每塊糖果多少錢?該人共有多少錢?試給出所有可能的答案。

最後修改於 2022-12-13 16:59:51
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-19 13:16提供 來源:網路
(5)

一塊由兩個正三角形拼成的菱形土地ABCD周長為800米,土地周圍和中間的道路如下圖所示,其中DE、BF分別與AB和CD垂直。如要從該土地上任何一點出發走完每一段道路,問需要行進的距離最少是多少米?


標籤: 土地 道路 地上
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 03:28:52 提供
(21)

1993聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

有一個36位數,在它的各位數字中,數碼1,2,⋯,9各出現4次,且除了9以外,其餘各位數字都小於它後面的一位數字。已知該數的第一位數字是9。問:該數的最後一位數字是什麼?請給出所有可能的答案


標籤: 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 16:58:59
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 03:27:50 提供
(15)

有三部自動兌換硬幣的機器。其中,第一部換幣機只能把1枚硬幣換成2枚別的硬幣;第二部換幣機只能把1枚硬幣換成4枚別的硬幣;第三部換幣機能把1枚硬幣換成10枚別的硬幣。某人共作了12次兌換,把1枚硬幣換成了81枚硬幣。試問:他分別使用了三部換幣機各多少次?


標籤: 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:15:19
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-06 02:26:20 提供
(21)

如果a、b、c、d、e、f、g、h、k都是1或-1,試求aek-afh+bfg-bdk+cdh-ceg的最大可能值。


標籤: 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:14:37
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-03-16 20:52提供 來源:百度貼吧
(3)

如圖,在直角梯形OABD中,DB∥OA,∠OAB=90°,點O為坐標原點,點A在x軸的正半軸上,對角線OB,AD相交於點M.OA=2,AB=2,BM:MO=1:2.已知點P在線段OB上(P不與點O,B重合),經過點A和點P的直線交梯形OABD的邊於點E(E異於點A),設OP=t,梯形OABD被夾在∠OAE內的部分的面積為S,求S關於t的函數關係式.


標籤: 梯形 直線 函數
2
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 16:23:50 提供 來源:33IQ網
(29)

試問:如下兩類十位數中,哪一類數的和較大:第一類數的表達式中含有相鄰排列的數字1和2;第二類數的表達式中含有相鄰排列的數字2和1?

最後修改於 2022-12-13 17:41:29
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-10 22:23提供
(21)

已知{an}是由正整數組成的等差數列,{bn}是由正整數組成的等比數列,a1=b1=1,a2+b2=100,a4+b4=1000,求a3+b3

標籤: 數列 整數 等差
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-19 11:01提供
(16)

數列{an},{bn}均為各項都不相等的數列,數列{an}前n 項的和為Sn ,an+1·bn = 1 + Sn(n∈N*),而且數列{an}各項非零,數列{bn}是公差為d 的等差數列。請問「a2,a3,…,an 成等差數列」是「d = 1/2」的什麼條件?

標籤: 數列 等差 條件
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-14 11:59提供
(20)

函數f(x) = a - 1/|x|(a∈R),m < n < 0,是否存在實數a ,使得函數的定義域和值域均為[m,n]?若存在,求出實數m,n 滿足的關係;若不存在,請簡要說明理由。

標籤: 函數 實數 理由
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