有2009张卡片,每张卡片一面为金色,另一面为黑色,且在一张长桌子上排成一排.开始时,所有卡片的金色面朝上.两个玩家站在桌子的同侧,且交替地进行操作.每次操作规则如下:选择相邻的5O张卡片,且最左边的一张卡片的金色面朝上,其翻转卡片,使得金色面朝上的变为黑色面朝上,黑色面朝上的变为金色面朝上,并规定最后一个按上述规则操作的玩家获胜.问:(1)操作是否一定会结束?(2)先操作的玩家是否有取胜策略?
如图,长为4,宽为2的长方形ABCD顶点A处有昆虫P、Q,昆虫P以每秒三个单位的速度沿A到B到C到D方向移动,昆虫Q以每秒一个单位的速度沿A到D到C到B方向移动,当两者相遇时停止移动。问在整个运动过程中,当三角形APQ为直角三角形时,昆虫Q的移动时间范围是?
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