如果有穷数列a₁，a₂，……，a_n 满足：a_i = a_n-i+1 对于任意n∈[1，n]∩N^* 恒成立，称其为“对称数列”。

数列{c_n} 是项数为2k-1（k∈N^*）“对称数列”，而且c_k，c_k+1，……，c_2k-1 是一个首项为50，公差为 -4 的等差数列，

记数列{c_n} 所有各项的和为S，求S 的最大值。