平面上有n个点，其中任意三点都构成一个直角三角形。证明n<5
在《一千零一夜》中有一个故事叫做《水手辛巴达》。一天他被一只老鹰抓到窝里，看到许多老鹰蛋。据说该书中这一故事的插图是由一位画家画的。那些鹰蛋是用圆规一次一个画出来的，画得很逼真。请问他是怎样画出来的呢？
证明任意三角形为等边三角形：
任意三角形ABC中，做角A平分线与BC垂直平分线交于O点，过O做两边的垂线OM,ON.
OM=ON，公共边AO，OM⊥AB，ON⊥AC
AMO全等于ANO(斜边直角边)
AM=AN
OM⊥AB，ON⊥AC，角BOM=角CON（对顶角），OM=ON
BMO全等于ONC(角边角)
BM=CN
AM+BM=AN+CN
故AB=AC
同理，AB=BC=AC
所以三角形ABC为等边三角形
从常识的角度思考，这肯定是不可能的，请问问题出在哪里？
如图,有8朵小红花，把4张卡片重新排列，使得每朵花不跟其他任何一朵花连接在一条直线上。
在边长为1的正方形内随意放进9个点，证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于1/8
利用初等几何证明证明图中的角C角度等于角A和角B角度的和。
一位工人不慎把画框切割成了下图所示的形状．并在每一块木条上分别涂上了不同的颜色。现在．想按照上题要求，和最开始一样做成两个画框．分别可以镶嵌一张正方形的小图和一张面 积是这张小图的四倍的正方形图。并且，要求画框不掺杂不同颜色的木条。问，怎样切割合适?
如图(1)．用A~G7块积木堆了一顶尖帽子，刻度为每格1厘米，因而帽子底边是8厘米，高度 是11厘米。可按图(2)重新堆一遍就可看到：底边与高度都未改变，中间却出现了一个2×1厘米的空缺。缺的这部分究竟到哪里去了?
巴罗盖威特退休后变搬到了山区，他确信他的电视天线大得足够可以接收到他喜欢看的节目。那么，你能否用一笔将这个天线画出来？前提是直线不能在任意点交叉或者与已画直线重复。
请用6根首尾循环相连的线段，不重不漏的经过排列成方阵的16个点。
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某酒家决定为工作人员举行辞岁晚会。店主指着呈围棋盘格子形状排列着的酒瓶说：“大家工作一年辛苦了，今天请尽情痛饮吧！只是，请留下5 排4 瓶为一排的啤酒。”宴会结束后，店主查看酒库里的酒，发现本应留下20瓶，现在却只有10 瓶。店主想训斥工作人员，可是留下的啤酒确实是5 排且每排都有4 瓶。请问，他们是怎样留下瓶子的呢?
这是一把耶鲁锁的横切面，锁栓的高度因销的插入部分而不同，看起来这是一把有5道保险的坚固的锁。可为什么把钥匙插进去了，却打不开呢？
已知最小的三角形边长为1CM，求六边形周长。
如图所示，一个矩形被一些线段分割成若干个小块，其中有些线段长度已知，如果这些小块可以拼成一个正方形，那么这个正方形的周长是多少？
三个条形面包，切成九段，分别用一刀、两刀、三刀，怎么切？
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