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数学天地 中学数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-08 16:23:50 提供 来源:33IQ网
(29)

试问:如下两类十位数中,哪一类数的和较大:第一类数的表达式中含有相邻排列的数字1和2;第二类数的表达式中含有相邻排列的数字2和1?

最后修改于 2022-12-13 17:41:29
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23
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(1)

设∠XOY=90°,P为∠XOY内的一点,且OP=1,∠XOP=30°,过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N。求OM+ON-MN的最大值。

标签: 证明 专题 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:33:42
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-10 22:23提供
(21)

已知{an}是由正整数组成的等差数列,{bn}是由正整数组成的等比数列,a1=b1=1,a2+b2=100,a4+b4=1000,求a3+b3

标签: 数列 整数 等差
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20
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(3)

设⊙O的内接凸四边形ABCD的两条对角线AC、BD的交点为P,过P、B两点的⊙O1与过P、A两点的⊙O2相交于两点P、Q,且⊙O1、⊙O2分别与⊙O相交于另一点E、F。求证:直线PQ、CE、DF共点或者互相平行

标签: 证明 专题 数学
最后修改于 2022-12-13 17:34:42
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(3)

2003年IMO中国国家集训队选拔考试试题

在锐角△ABC中,AD是∠A的内角平分线,点D在边BC上,过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB,垂足分别为E、F,连结BE、CF,它们相交于点H,△AFH的外接圆交BE于点G。求证:以线段BG、GE、BF组成的三角形是直角三角形。

标签: 证明 专题 数学
最后修改于 2022-12-13 13:30:39
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2022-09-21 11:26提供
(6)

在不考虑旋转对称或者镜面对称的情况下,一个正方体共有多少种不同的侧面展开图?


该题最近被收录于题集 数学
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2019-12-18 11:30:11 提供
(18)

题目(4星难度):

在数列1,3,9,27,81…与数列1,3,6,10,15…中,如果某自然数n使这两个数列的前n项和除以4的余数相同,就称这个自然数n为“好数”。那么在不大于2018的正整数中,有多少个“好数”?


标签: 数列 自然 整数
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数学天地 小学奥数 选择题 知识
感谢 匿名网友 于 2020-02-12 03:12:12 提供
(24)

从不大于2n的2n+1个自然数中,为了确保能选出2006个自然数,使其中任意2个数的差都不等于4,n的值最小是多少?

标签: 女子 张某 医院
最后修改于 2022-12-13 17:47:05
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-01 18:30:35 提供
(21)

水洼里有19条蓝色变形虫和95条红色变形虫。有时它们会发生互变:如果2条红色变形虫相遇,会变成1条蓝色变形虫;如果2条蓝色变形虫相遇,在变成1条变形虫之后又立即分裂为4条红色变形虫;而1条红色变形虫与1条蓝色变形虫相遇,则在变成1条变形虫之后又立即分裂为3条红色变形虫。到了晚上,水洼里一共有100条变形虫。试问:其中有多少条蓝色变形虫?

标签: 系列 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:19:06
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 求助
于 2020-03-09 11:09提供 来源:33IQ网
(3)
一个在书《陶哲轩教你学数学》中看到的问题,

有个男孩站在一个圆形泳池(半径为r)中央,他的游泳速度为v,他的老师(不会游泳)站在泳池的边缘。那么老师要想抓住男孩,所需最小速度是多少?或者找到一个下界(为男孩设计一个逃脱策略),并计算出一个上界(为老师设计一套完美的移动策略)
标签: 男孩 老师 游泳
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-19 11:01提供
(16)

数列{an},{bn}均为各项都不相等的数列,数列{an}前n 项的和为Sn ,an+1·bn = 1 + Sn(n∈N*),而且数列{an}各项非零,数列{bn}是公差为d 的等差数列。请问“a2,a3,…,an 成等差数列”是“d = 1/2”的什么条件?

标签: 数列 等差 条件
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-14 18:49:17 提供
(25)

在小于1000000的正整数中,最后两位数字相同(不能是00)的平方数有多少个?

标签: 系列
该题最近被收录于题集 好方法
最后修改于 2022-12-13 17:48:01
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2019-12-15 12:18:57 提供
(12)

有一张长方形白纸上画着22条贯穿的线段,所谓贯穿,是指线段的两个端点都位于白纸的边缘。这些线段把白纸分为100个小块。如果再增加3条贯穿的线段,最多能把白纸分为多少小块?


标签: 白纸 线段 边缘
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-14 11:59提供
(20)

函数f(x) = a - 1/|x|(a∈R),m < n < 0,是否存在实数a ,使得函数的定义域和值域均为[m,n]?若存在,求出实数m,n 满足的关系;若不存在,请简要说明理由。

标签: 函数 实数 理由
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2019-12-15 12:39:51 提供
(18)

火车从飘雪城出发后,一共停靠10个站,停靠的第1站是冰城,第6站是风城,第10站是终点站海城。任意两个车站A和B,如果中间只相隔1个车站,则A、B站的距离一定不大于120公里;如果A、B站之间相隔2个车站,则A、B站的距离一定不小于170公里。已知飘雪城站到海城站是560公里,求冰城站和风城站之间的距离?

标签: 距离 车站 公里
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