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數學天地 中學數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2020-01-20 00:15:11 提供 來源：33IQ網
(6)
在五邊形ABCDE中,∠A=120°,∠B=∠E=90°,∠C=∠D=120°，連接AC，AD。
問:能否證明三角形ACD為等邊三角形？
(用初中學過的知識，幫忙寫下步驟)
標籤： 求助 等邊三角形
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 求助
於 2020-01-22 14:35提供 來源：33IQ網
(2)
作一個三角形ABC，點D在任意一條邊的延長線上，且延長后的邊是原三角形邊的兩倍。如圖， 若延長AB至點D，若AB長度為a，則BD長度為a。連接DC，若DC長度為b，則延長后CE長度為b。以此類推。若每進行一次延長並連接為一次操作。
問：1、進行n次操作后，第n次被延長的線段與原三角形的這條邊有什麼數量關係？
2、若原圖形為四邊形，五邊形，進行n次操作后，第n次被延長的線段與原圖形的這條邊有什麼數量關係？
3、若每次延長三倍，第n次被延長的線段與原三角形有什麼數量關係？

（這道題是無聊隨便想出來的，自己也不知道答案，如果題中有什麼錯誤，歡迎指出。）

標籤： 數學 幾何
該題最近被收錄於題集 幾何
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 高等數學 開放題 計算 求助
感謝 匿名網友 於 2020-01-02 15:45:12 提供 來源：33IQ網
(3)
一共有64個格子，有31種不同的圖案，每刷新一次，64個格子會隨機分配一種圖案（可重複），共有350次刷新機會，問「31種圖案中某特定圖案在64個格子中出現了兩個」的情況在整個過程中出現了5次的可能性。
標籤： 圖案 格子
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2018-07-12 14:24提供
(54)

如圖是一個平衡體系，其中一個秤砣的質量已給出，你能知道問號處的秤砣質量是多少嗎？（忽略桿和繩的質量）

標籤： 秤砣 質量 問號
最後修改於 2022-09-06 09:47:59
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-05-02 23:44提供 來源：33IQ網
(5)

已知有A、B、C三把刻度尺，他們的刻度都是從0到30個單位（單位長度各不相同），現用一把尺子的長度衡量另外兩把尺子的長度。已知用A度量B、C，得B比C長6個A的單位；用B度量A、C，得A比C短10個B的單位；則用C度量A、B得A和B相差幾個C的單位？

標籤： 長度 度量 單位
最後修改於 2022-05-24 13:13:24
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-06-26 12:06提供
(50)

在△ABC中，A=30°。

求(sinB+sinC)/(cosB+cosC)的值。

標籤： abc
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最後修改於 2022-07-20 14:47:39
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2016-03-05 19:55提供 來源：題庫巴巴
(124)

已知a-b=4，ab+c2+4=0，則a+b+c的值為______


標籤： 智力題
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最後修改於 2022-07-11 09:44:30
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
於 2018-04-02 03:42提供 來源：33IQ網
(39)

已知兩台機械平均每一秒鐘損壞的事件是相互獨立的，且平均每工作一秒鐘損壞的概率是0.01，已知現在有三台機械，兩台正在工作一台備用，如果工作中的任意一台機械損壞則由備用機械更換繼續工作，一直到三台機器都損壞。問：備用機械最後一個損壞的概率是多少？

標籤： 機械 工作 備用
最後修改於 2022-01-11 21:32:02
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2017-10-08 11:19提供
(36)

幻方問題系列——煩人的8

我們知道，把1-9這9個數字組成三階幻方，就必須在一個角上填上8。

那麼，如果要求你在圖中的位置填上8，其餘空位填入任意不重複的數，你能完成這個幻方嗎？


標籤： 位置 煩人 系列
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最後修改於 2022-03-15 08:58:07
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2017-06-09 12:59提供 來源：某地一中考題
(59)

某氣象台發現：在某段時間裡，如果白天下雨，那麼晚上是晴天；如果晚上下雨，那麼白天是晴天，已知這段時間有9天下了雨，並且有6天晚上是晴天，7天白天是晴天，則這一段時間有多少天

標籤： 晴天 早晨 晚上
最後修改於 2022-12-04 11:42:24
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2017-05-02 02:08提供 來源：33IQ網
(47)

有一個銳角（記作∠1）和一個鈍角（記作∠2），有甲乙丙丁四為同學在計算1/6（∠1+∠2），結果分別為12°，36°，58°，92°
請問，誰算對了？

標籤： 結果 對了 計算
最後修改於 2022-11-21 09:57:13
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2016-01-21 21:42:47 提供
(93)

一種揮發性藥水，原來有一整瓶，第二天揮發后變成原來的1/2瓶，第三天變成第二天的2/3瓶，第四天變成第三天的3/4瓶。 問：第幾天時藥水還剩下1/30瓶？

標籤： 藥水 天時 水性
該題最近被收錄於題集 數學
最後修改於 2022-08-15 09:55:26
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 原創
於 2016-03-21 00:44提供
(21)

某大學有10個社團，對於任意兩名學生，存在一個社團使得恰有一個學生是該社團成員，對於任意三名學生，存在一個社團使得恰有一人或三人全部是改社團成員，那麼該大學最多有多少名學生？


標籤： 社團 學生 成員
最後修改於 2022-04-15 09:17:27
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算 原創
於 2016-03-22 00:56提供
(52)

陳晨和黑夜二人都要從甲地步行到距甲地1200米處的乙地，全程保持勻速。黑夜比陳晨提前6分鐘出發，反而比陳晨遲2分鐘到達乙地。那麼陳晨在距乙地多少米處追上黑夜？

標籤： 乙地 黑夜 米處
最後修改於 2022-04-16 09:17:42
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2016-08-02 19:34提供 來源：33IQ網
(37)

設圓M：(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,過圓M上任意一點P分別作圓C：(x-4)^2+y^2=16的兩條切線PE，PF，切點為E，F，求CE·CF的取值範圍(    )
(註：加粗表示向量)

標籤： 範圍 切線 向量
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