已知有A、B、C三把刻度尺，他们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），现用一把尺子的长度衡量另外两把尺子的长度。已知用A度量B、C，得B比C长6个A的单位；用B度量A、C，得A比C短10个B的单位；则用C度量A、B得A和B相差几个C的单位？
A、18
B、10
C、12
D、15
第32届美国数学邀请赛题
不等边（三条边均不同）△ABC的两条高度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，试求此高的长。
现有命题一：
平面内，四边形的最长三边之和一定大于两对角线长度之和。
请问这个命题正确吗？
一条长度是不大于100米的长绳，从中一刀断开，可分成两段长度均为质数米的绳，若分法最多，则原绳长为多少米？
附奇质数表：
红线与黑线、蓝线均成直角。绿线长40，黄线长30，蓝线长10，求红线长度。
一个物理学霸和女朋友在公园的小湖上划船，两人坐在船头和船尾。突然学霸提议两人对调座位，调完之后他拿出卷尺量了船的位移和船的长度，然后说：原来你有一百二十斤啊。（1）请问他是怎么做到的？（2）请通过合理假设估计其女友的反应。
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