ABCDE五人去釣魚。
A和B共釣到了14條，B和C共釣到了20條，C和D18條，D和E12條
5個孩子這樣瓜分他們的戰利品，C把釣到的魚和BD兩人合在一起，然後大家各取三分之一。之後，其他孩子做了同樣的事情，和相鄰的夥伴分魚。（D同CE，E同DA，A同EB，B同AC）發現每次分配都能恰好三等分，結束后，五個孩子得到的魚一樣多。
請問，釣到最多的孩子是誰，釣到了幾條魚？
如果對於某些特定的k，滿足2^(k+1)-1是素數，那麼x的所有真因數之和是多少？
註：
素數即質數，沒有除1和本身以外的因數的數。
真因數即除本身以外的因數
主人讓他的一個僕人趕一群鵝到市場上去賣，並告訴僕人可以賣掉所有的鵝，也可以賣掉其中的一部分，只要合算就行。因為主人知道，這個對他十分忠誠的僕人是非常聰明的。
僕人從市場上賣鵝回來，主人問他：你趕了多少只鵝去賣？又賣掉了幾隻？僕人回答說：第一次我把這群鵝的一半還多半只賣給了一個年青人。第二次把剩下鵝的三分之一還多三分之一只賣給了一個婦人。第三次我把剩下鵝的四分之一還的四分之三隻賣給了一個老翁。第四次又將剩下的五分之一還多五分之一只賣給了一個小孩。最後還剩下十九隻鵝賣不掉了，只好把它們趕了回來。
主人聽得莫名其妙，僕人接著說：我並沒有把任何一隻鵝切開或弄殘廢。
那麼題中的老翁比小孩多買了幾隻鵝？
一個被蒙住眼睛的人坐在卡羅姆板前，這個板上的洞被隨機用蓋子關閉了了。4個洞都可以關上或打開。現在這個人一次要接觸兩個洞，並被要求做到：
要打開關掉的洞，或關掉打開的洞
他做完一次后卡羅姆板會旋轉，並會給出一些位置。他並不能知道哪些洞是開的，哪些是關的。這個眼睛被蒙起來的人要把所有的洞打開或者全部關掉最小的次數是多少？請注意，當他打開或關上所有的洞，他就會在結束之後被提醒他贏了。
如圖1，連接1個單位面積的正八邊形ABCDEFGH的相關頂點（AD、AF；BE、BG；CF、CH；DG；EH），在其內部得到每邊分別與相應邊平行的一個小正八邊形。請求出這個小正八邊形的面積為多少？
羅庚和鹿人在學校相遇
「long time no see」鹿人拽了一句Chinglish「老夫依稀記得，汝育有三子？年幾許？」
「￥%%………&&*￥」羅庚有些崩潰，鹿人這思維跳的真是。。。
「他們年紀的乘積是36」羅庚答道，「他們年齡的和則是今天的日期。」
鹿人想了30s，開口說「羅道友，你還是沒有告訴我你兒子們的年紀啊。」
「啊，報了個歉，忘記說了，我小兒子喜歡吃蛋黃派」
「duang~~~這就很清楚了」鹿人顯得很開心，「我現在知道你的3個兒子各是多大了。」
鹿人是怎麼知道他們各自的年紀的？
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