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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-19 15:07:51 提供
(19)

第36屆奧地利數學奧林匹克第2題

求滿足(|x|-2）^2+(|y|-2）^2<5的有序整數對(x,y)的個數。

標籤： 奧地利 數學 奧林匹克
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-06 11:24提供
(16)

已知f(x) = [x2 + (a - 1)x - 2a + 2] / (2x2 + ax - 2a) 的定義域D 是使解析式有意義的全體實數的集合。任取x∈D，f(x) > 0恆成立，求實數a 的取值範圍。

標籤： 實數 集合 範圍
最後修改於 2019-11-07 10:42:11
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-10-08 12:53提供
(24)

已知a > b，ab = 1，則M = (a2 + b2)/(a - b) 的最小值為？

標籤： 最小值
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-10-30 11:56提供
(20)

函數y = x + √[3(1-x2)]（-1 < x < 1）的值域為？

標籤： 函數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-19 13:16提供 來源：網路
(5)

一塊由兩個正三角形拼成的菱形土地ABCD周長為800米，土地周圍和中間的道路如下圖所示，其中DE、BF分別與AB和CD垂直。如要從該土地上任何一點出發走完每一段道路，問需要行進的距離最少是多少米?


標籤： 土地 道路 地上
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-17 11:54提供 來源：網路
(5)

n是正整數，xn-(1/x)n可表為x-1/x的多項式的充分必要條件是什麼？

標籤： 多項式 充分必要條件 正整數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-19 11:01提供
(16)

數列{an}，{bn}均為各項都不相等的數列，數列{an}前n 項的和為Sn ，an+1·bn = 1 + Sn（n∈N*），而且數列{an}各項非零，數列{bn}是公差為d 的等差數列。請問「a2，a3，…，an 成等差數列」是「d = 1/2」的什麼條件？

標籤： 數列 等差 條件
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 16:23:50 提供 來源：33IQ網
(31)

試問:如下兩類十位數中，哪一類數的和較大:第一類數的表達式中含有相鄰排列的數字1和2;第二類數的表達式中含有相鄰排列的數字2和1?

標籤： 系列 競賽 聖彼得堡奧林匹克
最後修改於 2022-12-13 17:41:29
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-17 11:54提供 來源：網路
(4)

n是一個正整數，如果對n2+3的任何一個素因子p，都有某個滿足k2<n的整數k，使得p也是k2+3的一個素因子，我們就稱這樣的n為一個「好數」。問這樣的「好數」有多少個？

標籤： 因子 整數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-06 02:26:20 提供
(21)

如果a、b、c、d、e、f、g、h、k都是1或-1，試求aek-afh+bfg-bdk+cdh-ceg的最大可能值。


標籤： 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:14:37
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-23 17:06:37 提供 來源：33IQ網
(15)
數列{an}按如下方式構成:a1=p，其中p是質數,且p恰有300位數字非0。而an+1是1an的十進位小數表達式中的一個循環節的2倍。試求a2003。
標籤： 表達式 環節 數字
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-11 01:22:16 提供 來源：33IQ網
(17)

1992聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
某人身邊有錢不足1盧布(俄羅斯的貨幣單位，1盧布=100戈比)。他買5塊糖果，剩下4戈比;買6枝鉛筆，剩下3戈比;買7本練習本，剩下1戈比。請問:每塊糖果多少錢?該人共有多少錢?試給出所有可能的答案。

標籤： 系列 聖彼得堡 奧林匹克
最後修改於 2022-12-13 16:59:51
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 03:28:52 提供
(21)

1993聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

有一個36位數，在它的各位數字中，數碼1，2，⋯，9各出現4次，且除了9以外，其餘各位數字都小於它後面的一位數字。已知該數的第一位數字是9。問:該數的最後一位數字是什麼?請給出所有可能的答案


標籤： 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 16:58:59
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 03:27:50 提供
(15)

有三部自動兌換硬幣的機器。其中，第一部換幣機只能把1枚硬幣換成2枚別的硬幣;第二部換幣機只能把1枚硬幣換成4枚別的硬幣;第三部換幣機能把1枚硬幣換成10枚別的硬幣。某人共作了12次兌換，把1枚硬幣換成了81枚硬幣。試問:他分別使用了三部換幣機各多少次?


標籤： 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:15:19
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 03:28:52 提供
(28)

有三堆石子，允許往其中任何一堆中添加石子，所添加的石子粒數必須等於此時其餘兩堆中的石子粒數之和;也可以在能夠做到時，從其中任何一堆中取出石子，取出的石子粒數等於此時其餘兩堆石子中的石子粒數之和(例如，若在三堆石子中分別有4、7和12粒石子，則可以往4粒石子的堆中添加7+12=19粒石子;也可以自12粒石子的堆中取出4+7=11粒石子)。現設三堆石子中原來分別有1993、199和18粒石子。問:能否通過若干次操作，使得其中一堆變空?


標籤： 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:21:32
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