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數學天地 小學奧數 開放題 計算 解決
於 2020-03-15 17:44提供
(1)

我走路的時候帶了10個金幣,需要過十個關口:

每個關口有兩個選擇:

A.沒收三個金幣

B.沒收一半金幣,歸還一個,如果金幣是奇數,就使用進一法,如我有三個金幣,就沒收兩個再歸還一個

請問我怎樣選擇關口,才能使我剩下的金幣最多呢

標籤: 金幣 關口 才能
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-17 11:54提供 來源:網路
(3)

n是一個正整數,如果對n2+3的任何一個素因子p,都有某個滿足k2<n的整數k,使得p也是k2+3的一個素因子,我們就稱這樣的n為一個「好數」。問這樣的「好數」有多少個?

標籤: 因子 整數
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2020-08-23 22:51提供 來源:網路
(17)

我高考考完了,考得相當不錯呢,終於到了填寫志願的時候,A大學(簡稱A大)和B大學(簡稱B大)都是我嚮往的學校,錄取分數都差不多,到底第一志願要填報哪所大學呢?想來想去,為了終身大事我決定報考女生更多的大學,於是我從網上搜索這兩個大學的數據進行研究。


物理系,男女比例A大高於B大,兩所學校物理系都是男生多於女生;外語系,男女比例還是A大高於B大,兩所學校外語系都是女生比男生多。……哇,怎麼所有專業A大的男女比例都高於B大啊?那還猶豫什麼呢,我肯定報B大了。(注,男女比例是指,如果一個系是男生10人,女生1人。男女比例就是10。如果另一個系男生15人,女生3人。男女比例就是5。高就是指10大於5,假設兩個學校都只有這兩個系)


請問,是否一定有A大整體男女比例高於B大呢?


標籤: 比例 男女 大學
該題最近被收錄於題集 概率論
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2019-12-13 15:11:51 提供
(26)

設N為大於1的整數,兩個或兩個以上的正整數除以N,若所得餘數相同,則稱這些正整數對於N同餘。已知69,90和125對於某個N同餘,則對於同樣的N,81與下面哪些數同餘?

標籤: 整數 所得 餘數
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算 原創
於 2019-12-18 11:30提供
(16)

小D每天上下班需要乘坐公交車和地鐵,已知乘坐公交車的價格為1元/次,乘坐地鐵價格為5元/次,小D每天上班先乘坐公交車到地鐵站,再乘坐地鐵到公司,下班是先乘坐地鐵,再乘坐公交車,當你換乘時,可以享受換乘優惠1元,現在小D參加了「今日刷,明日返」的優惠活動,最高每天返3元,即當天交通卡刷卡消費超過3元,明天就返3元到你的交通卡里,活動持續10天,即最高返30元,又當你的交通卡在當月消費滿70元,後面乘坐地鐵的消費金額享受9折優惠,而小D周末不用公交卡,假如現在是2019年12月1日,小D不想在本月充值公交卡,那麼他至少要在公交卡里預留多少錢?(精確到整數)

標籤: 地鐵 公交車
著作權歸作者所有,轉載請註明出處
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-11 01:22:16 提供 來源:33IQ網
(16)

1992聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
某人身邊有錢不足1盧布(俄羅斯的貨幣單位,1盧布=100戈比)。他買5塊糖果,剩下4戈比;買6枝鉛筆,剩下3戈比;買7本練習本,剩下1戈比。請問:每塊糖果多少錢?該人共有多少錢?試給出所有可能的答案。

最後修改於 2022-12-13 16:59:51
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2020-03-15 17:19提供
(1)

一張撲克(去掉大小王)翻出四張,如果四張牌數字一樣,贏400元,否則輸一元。請問長期玩這個遊戲能贏錢嗎

標籤: 遊戲 小王 撲克
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-04 17:01:31 提供
(20)

2006青少年數學國際城市邀請賽

一座大樓有4部電梯,每部電梯可停靠三層(不一定是連續三層,也不一定停最底層)。對大樓中的任意的兩層,至少有一部電梯可同時停靠。請問這座大樓最多有幾層?


標籤: 競賽 系列
最後修改於 2022-12-13 17:00:25
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2022-02-18 09:46提供 來源:網路
(11)

某工廠在做好防疫工作的前提下全面復工復產,復工后第1天的產能即恢復到停工前日產能的60%,復工后每生產4天,日產能都會比前4天的水平提高1000件/日。已知復工80天後,總產量相當於停工前88天的產量,問復工后的總產量達到100萬件是在復工后的第幾天?

標籤: 產能
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2020-03-15 21:07:16 提供
(0)

u為任一給定的正整數證明:方程n!=ua-ub至多有有限多組正整數解(nab)

標籤: 證明 專題 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:44:08
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2020-03-15 21:07:16 提供
(0)

求所有正整數集上到實數集的函數f,使得

(1)對任意n≥1,f(n+1)≥f(n);

(2)對任意m、n,(m,n)=1,有f(mn)=f(m)f(n)。


標籤: 證明 專題 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:40:34
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-19 13:16提供 來源:網路
(5)

一塊由兩個正三角形拼成的菱形土地ABCD周長為800米,土地周圍和中間的道路如下圖所示,其中DE、BF分別與AB和CD垂直。如要從該土地上任何一點出發走完每一段道路,問需要行進的距離最少是多少米?


標籤: 土地 道路 地上
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2020-03-15 21:51提供 來源:33IQ網
(1)
在三維坐標系中,有A,B,C三點,問是否存在一點P到A,B,C三個點的距離相等?
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2022-06-29 10:37提供 來源:網路
(8)

某實心方陣最外層和次外層學生分別組成兩個工作小組,分別去完成工作量相等的A、B兩項工程,開工8天後,A工程完工,然後兩個小組合併,又用了一天,剛好完成了B工程。假設每個學生的工作效率相等,若只安排其餘學生去完成與A、B總工作量相等的C工程,需要多少天?

標籤: 工程 學生 工作
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 03:28:52 提供
(21)

1993聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

有一個36位數,在它的各位數字中,數碼1,2,⋯,9各出現4次,且除了9以外,其餘各位數字都小於它後面的一位數字。已知該數的第一位數字是9。問:該數的最後一位數字是什麼?請給出所有可能的答案


標籤: 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 16:58:59
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