埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧边三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）。
答案：
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如图为一种我们熟知的手机图案解码，从某点出发，依次划过任意不重复的点。现规定关于某点对称的两点不能直接相连(如2和8不能直接相连，若要连，中间必须再连个5)，且所有线不存在除图中9个点外其它的交点，横竖相邻两点间距离是1。设图案线的总长度为β，且β=x+√2y+√5z，对于某图案β有最大值，则此时x+y+z的值是多少？
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答案：
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见下图。在给定等边三角形内取一点，使得在用线段分别连接该点与三角形的三个顶点后，这三条线段能组成三个相加等于360°的角，而其中两个角的度数分别为100°及135°（步骤1）。
现在将这三条线段取出，并维持其长度，重新拼成一个步骤3所示的新三角形（即新三角形的三边长分别对应三条线段各自的长度）。
由于SSS，我们可以确定此法组成的新三角形的形状是唯一的。
以下选项中，有且仅有一项是新三角形其中一个角的度数。试找出之。
答案：
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如图，长为4，宽为2的长方形ABCD顶点A处有昆虫P、Q，昆虫P以每秒三个单位的速度沿A到B到C到D方向移动，昆虫Q以每秒一个单位的速度沿A到D到C到B方向移动，当两者相遇时停止移动。问在整个运动过程中，当三角形APQ为直角三角形时，昆虫Q的移动时间范围是？
答案：
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四边形的中心可以定义为对角线中点所连线段的中点，一个平行四边形两步就可得到，因为平行四边形对角线互相平分，那么，一个非特殊四边形，只用直尺和圆规，至少要几步可做出它的中心
PS：垂直平分线要三步才能做出，中点不可以量出！
以大于该线段一半长度为半径，一端点为圆心做圆
再以另一端点为圆心，相同长为半径做圆
再连接两圆交点
黄色为垂直平分线（这个初中就学过）
答案：
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