埃及胡夫金字塔是古代世界建築奇迹之一，它的形狀可視為一個正四稜錐，以該四稜錐的高為邊長的正方形面積等於該四稜錐一個側邊三角形的面積，則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（ ）。
答案：
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如圖為一種我們熟知的手機圖案解碼，從某點出發，依次劃過任意不重複的點。現規定關於某點對稱的兩點不能直接相連(如2和8不能直接相連，若要連，中間必須再連個5)，且所有線不存在除圖中9個點外其它的交點，橫豎相鄰兩點間距離是1。設圖案線的總長度為β，且β=x+√2y+√5z，對於某圖案β有最大值，則此時x+y+z的值是多少？
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答案：
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見下圖。在給定等邊三角形內取一點，使得在用線段分別連接該點與三角形的三個頂點后，這三條線段能組成三個相加等於360°的角，而其中兩個角的度數分別為100°及135°（步驟1）。
現在將這三條線段取出，並維持其長度，重新拼成一個步驟3所示的新三角形（即新三角形的三邊長分別對應三條線段各自的長度）。
由於SSS，我們可以確定此法組成的新三角形的形狀是唯一的。
以下選項中，有且僅有一項是新三角形其中一個角的度數。試找出之。
答案：
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如圖，長為4，寬為2的長方形ABCD頂點A處有昆蟲P、Q，昆蟲P以每秒三個單位的速度沿A到B到C到D方向移動，昆蟲Q以每秒一個單位的速度沿A到D到C到B方向移動，當兩者相遇時停止移動。問在整個運動過程中，當三角形APQ為直角三角形時，昆蟲Q的移動時間範圍是？
答案：
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四邊形的中心可以定義為對角線中點所連線段的中點，一個平行四邊形兩步就可得到，因為平行四邊形對角線互相平分，那麼，一個非特殊四邊形，只用直尺和圓規，至少要幾步可做出它的中心
PS：垂直平分線要三步才能做出，中點不可以量出！
以大於該線段一半長度為半徑，一端點為圓心做圓
再以另一端點為圓心，相同長為半徑做圓
再連接兩圓交點
黃色為垂直平分線（這個初中就學過）
答案：
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