設圓M：(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,過圓M上任意一點P分別作圓C：(x-4)^2+y^2=16的兩條切線PE，PF，切點為E，F，求CE·CF的取值範圍( )
(註：加粗表示向量)
在一個陰暗的角落裡，有幾個人交流。已知其中有2個傻子，2個瘋子，1個普通人，1個高智商的人，2個幸運兒（只有這幾類人）。
他們正在做一套題，這套題包含10個選擇題，2分一個；10個判斷題，2分一個；10個填空題，2分1個；10個簡答題，4分一個，總分為100分。
其中，我們知道，傻子選擇題的正確可能性是20%，填空題不可能正確，判斷題的正確可能性是50%，簡答題不可能正確；瘋子簡答題不可能正確，其餘所有題的正確可能性都是10%；普通人簡答題的正確可能性是75%，其餘題做對的可能性是50%；高智商簡答題一定做對，其餘所有題的正確可能性都是80%；幸運兒選擇題和判斷題一定能作對，其餘題做對的可能性是%30。
問，有幾種情況？並列出及格率（精確至xx%） 的幾種可能 。
某網舉辦每日簽到抽獎贏好禮活動，大獎是中獎幾率僅1%、價值3319元的寫真集（什麼人的寫真集值3319？漏了小數點吧？。。。呃，反正這不是重點）。用戶每天簽到后，在抽獎之前可以在下面兩個選項里任選其一，提高中獎概率：
1、前一天的中獎率提高20%（如第一天是1%，第二天就是1.2%，第三天就是1.44%，以此類推）
2、前一天的中獎率加4%（如第一天是1%，第二天就是5%，第三天就是9%，以此類推）
當中獎幾率超過100%后，就一定會中獎，請問運氣最差的情況下，最少需要多少天才能抽中寫真集？（第一天從中獎率1%開始算起）
數學天地題庫提供各類數學題大全及答案，包含小學奧數、中學數學、高等數學、趣味數學、趣味幾何等各種數學題及答案。數學天地幫助大家學習解答各類數學題，並培養學習數學的興趣。
如果你有其他有關數學天地的好題目，歡迎與我們分享 請發布數學天地的智力題