假如现在国家要进行一项工程，需要将图中9个城市用某种特殊缆线连接（只要任意两个城市之间都有至少一条通路即可，例如“北京”和“贵阳”，可以通过“北京”——“郑州”——“株洲”——“贵阳”连接起来）。
图中显示的是所有允许用缆线连接的城市以及连接的成本如图所示。
现在我们来讨论解决类似问题的方法。
①首先连接整幅图中成本最小的连接线，也就是“郑州”——“徐州”。之后把“郑州”和“徐州”看为一个整体，寻找其他城市中与他们之一相连成本最小的城市，也就是“徐州”——“上海”。然后将三个连接过的城市看为一个整体，找出其他城市与这三个城市之一连接成本最小的城市，也就是“北京”——“郑州”。就像这样，直到所有城市都连为一体。
②从每个城市出发，都有若干个允许连接的城市。首先对所有城市，连接它们与从它们出发允许连接的城市中连接成本最小的。例如从“郑州”出发，要连接“郑州”——“徐州”；从“贵阳”出发，要连接“贵阳”——“柳州”；从“柳州”出发，也要连接“贵阳”，但是已经连接过，就不用再连接。从“昆明”出发，应该与“贵阳”相连，虽然“贵阳”已经与“柳州”相连，但是仍然需要“昆明”与贵阳相连。如此一来，图中出现了若干个连为一体的城市集（例如“上海”“徐州”“郑州”“北京”四个城市被连为一体），然后对于每一个城市集，找出它们与其他城市集之间连接的成本最小线路。例如“上海”“徐州”“郑州”“北京”四个城市形成的城市集，与图中剩余5个城市形成的城市集之间，存在“郑州”——“成都”，“郑州”——“株洲”，“上海”——“株洲”。而我们要选择的是成本最小的“郑州”——“株洲”。就这样，直到所有城市连为一体。
上面说的方法①和方法②，都成功找出了图中的最优解。可是，这两种方法是否具有普适性，解决任意类似问题呢？
（答案提示中，是一个结论，这个结论是本题的关键）
2+1=3是素数
2*3+1=7是素数
2*3*5+1=31是素数
2*3*5*7+1=211是素数
2*3*5*7*11+1=2311是素数
2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素数
2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素数
2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素数
2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素数
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素数
那么，问题是，是否所有的素数从小到大，依次乘起来，再加1，除了开头那几个，都不是素数呢。请教下大家。
某赌场有一种自动赌博机，玩家投钱进去后，输赢几率各一半，输了钱被吞掉，赢了则双倍吐出。
某游客无意中发现其中一台机器好像坏了，每次投一块钱，试了几次都是要么吞掉要么变成3块，也就是说，这天机器从双倍吐钱变成了三倍吐钱！
大喜之下，游客决定趁机狠赚一笔。每把投多少呢？他想了想，每把投的越多赚的越快，但全投肯定不行，一输就完蛋了。最后他决定每局投入全部资金的一半，就这样一直玩到赌场关门。
请问从概率上讲，此游客最后更可能赚了还是亏了？
数学天地题库提供各类数学题大全及答案，包含小学奥数、中学数学、高等数学、趣味数学、趣味几何等各种数学题及答案。数学天地帮助大家学习解答各类数学题，并培养学习数学的兴趣。
如果你有其他有关数学天地的好题目，欢迎与我们分享 请发布数学天地的智力题