有一个问题想向大家求教,烦请感兴趣者不吝赐教。鄙人才疏学浅,还望多多包涵。
我在网上曾经看过一类数学智力题:在一片草原上有1只羊和若干只狼,狼可以吃羊或不吃羊,但狼吃羊后会变成羊,从而被其它狼吃掉,已知羊不能被两只或以上的狼分着吃掉,并且每一只狼都会先保证自己不被吃掉,而在此前提下每一只狼又都想吃到羊,那么羊是否会被吃掉?网上给出的答案是若狼有奇数只,则羊会被吃掉,若狼有偶数只,则羊不会被吃掉。
后来我又想了几种与此类题相关的情况,但没能得出解,希望有热心网友可以帮助我。
1.假如把羊的数目换成2只或更多,其余条件不变,结果会怎样?是否有固定规律可循?
2.假如羊仍然只有1只,狼的数目可能是奇数或偶数,然后再加上一种动物——老虎,老虎可以吃羊,可以吃狼,或不吃羊或者狼,但吃了羊就会变成羊,吃了狼就会变成狼,变成狼后再吃羊也会变成羊,任何羊或狼都不能被两只或更多的动物分着吃掉,并且老虎也会先保证自己不被吃掉,在此前提下又肯定想吃掉羊或狼,那么老虎的数量与是否有羊或狼被吃掉的关系规律是什么?假设老虎会保证自己不被吃掉的前提下优先吃羊或者吃狼,对上一问的结果是否会有影响?
3.在同时有羊,狼,虎三者存在的情况下,所有规律都不变但羊的数量增加到2只或更多,结果又会变成怎样?看看下面这个对话
老师:知道纳什湖的面积是多少吗?
学生:不知道诶,什么样的湖?
老师:这个湖很特别,它的形状是凸五边形。它边长(以千米为单)刚刚好都是整数!
学生:真的啊?都是整数,真巧啊~
老师:这个湖的边长为a,b,c,d, e,而且a>b>c>d>e
学生:我貌似可以把这个湖画出来了诶,不过我还是算不出的面积。
老师:最后提示下哦,这个湖有两个角是直角哦
学生:哈~这下我知道了,这个湖的面积是X平方千米。
聪明的你,满足条件的数组有很多,请给出一组数代表a,b,c,d,e,符合题目中的要求。并在这个基础上算出X
温馨小贴士1:湖的面积X,不一定是一个整数。
贴士2:请给出直角和边的排列方式。
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