考虑一个传统的猜数游戏。 A 、 B 两名玩家事先约定一个正整数 N ，然后 A 在心里想一个不超过 N 的正整数 x ， B 则需要通过向 A 提问来猜出 A 心里想的数。 B 的问题只有唯一的格式：先列出一些数，然后问 A “x 是否在这些数里”， A 则需要如实回答“是”或者“否”。显然， B 是保证能猜到 x 的，只需要依次询问“x 是否等于 1 ”，“x 是否等于 2 ”即可。由于 B 可以精心选出满足某种特征的所有数，询问 x 是否在这些数里，因而 B 还可以做得更好。例如当 N ＝ 16 时， B 第一次可以问“x 是否小于等于 8 ”，或者等价地，“x 是否属于 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ”；接下来，根据 A 的回复继续细问“x 是否小于等于 4 ”或者“x 是否小于等于 12 ”，以此类推。另一种方法则是询问“x 的二进制表达的第一位是否是 1”，“x 的二进制表达的第二位是否是 1”，以此类推，从而获得 x 的二进制表达的所有数位，便能推出 x 来。
现在，有意思的问题来了。假设 A 可以偶尔说谎（但保证不会连续说谎两次），那么 B 还能通过询问猜出 A 所想的数吗？如果愿意的话， B 可以询问任意多次。
超级费脑子的智力题，答出来你就是天才：
热身题1：
有一位老师给A,B,C三个同学脸上贴上了1,2,3三个数字.每个同学都能看见另外两个同学脸上的数字,却看不到自己的.现在老师告诉他们:你们有一个人的数字是另外两个人的和，且三个人的数字都是正整数.几个同学互相看了一眼,却不知道谁是谁的和.现在老师开始问A:你知道自己的数字么?A说：不知道。又问B，B也说不知道。又问C，C恍然大悟，答出了自己的数字。为什么？
热身题2：
现在老师给大家贴的是1，3，4。其他条件不变。老师还是问你知不知道。问的顺序是A-B-C-A-B-C-A-B-C。。。。。即如果C答不出来就会再次问A,直到有人能答出来为止。请问几轮后谁会答出来？
真正的题目：
假设老师贴的是任意三个正整数x，y，z，且x+y=z，其他条件同2，哪个同学会先猜出自己的数字。并请你找出计算多少轮可以猜出来的方法。
警察克兰西从上任那天起，这项任务就便他伤透脑筋。原来，克兰西担任着图中49座房屋的巡逻任务，路线的起迄点就是图上指挥棒所指的地方。命令规定，他在每次转弯之前所经过的任何大街小巷的房屋数目，都必须是奇数，而且，同一段路线不得重复通过。
下图的虚线表示他一直在执行的巡逻路线。这条路线经过28座房屋，图上已用白色标出。你能不能帮助克兰西找到一条路线，既满足命令要求，又能便所经过房屋的数目尽可能的大？ 当然，同前面的路线一样，起迄点还是应该落在指挥棒所指的地方。
数学天地题库提供各类数学题大全及答案，包含小学奥数、中学数学、高等数学、趣味数学、趣味几何等各种数学题及答案。数学天地帮助大家学习解答各类数学题，并培养学习数学的兴趣。
如果你有其他有关数学天地的好题目，欢迎与我们分享 请发布数学天地的智力题