由四分之三圓OBC(O為圓心)和四邊形BADC組成(AB⊥OC，DC切圓，AB∥CD，其中CD＝2AB＝2OC)的幾何圖形稱為「口哨體」。現邊AB、邊CD分別繞點B、點C順時針旋轉至90o停止且始終保持旋轉的角度相同。E為AO的延長線與圓的交點。在旋轉的過程中，當「口哨體」的面積達到最大值2+6√2+3π時，點E在圓上運動的弧線段長為( ).
我們知道撞球有很多種分類，例如有斯諾克，有美式撞球，9球等。而我們平常在娛樂場所主要玩的有美式撞球（如圖所示），而美式撞球在桌面上加上白球一共有16個球，每開始一局之前，球童就要擺好球，正好能把這15個不同顏色的球擠在一個近似等邊三角形框內。現在假設該框的內周長為846㎜（視為等邊三角形框），那麼現在我們計算一下每個撞球的直徑大約為（ ）厘米。（√3=1.732，√2=1.414，√5=2.236）
將一塊邊長為3厘米的正方體木頭漆成黑色，再切成若干個邊長1厘米的小正方體（如圖），那麼，三面黑色的小正方體有8塊，兩面黑色的有12塊，一面黑色的有6塊，最中央的小方塊則一點黑色也沒有。
請注意，兩面黑色的方塊是一面黑色方塊的2倍；三面黑色的是沒有黑色的8倍。
現有一塊正方體木頭，情況正好相反，把它漆成黑色並切成邊長1厘米的小方塊以後，一面黑色的小方塊是兩面黑色的2倍，沒有黑色的方塊是三面黑色的8倍。這塊木頭的邊長是多少厘米？
MingtKe過生日，順送給他一個老式救生圈。MingtKe沒見過救生圈，順也沒有告訴他怎麼用。MingtKe看看這東西，圓圓扁扁的還有個小口可以往裡灌東西。於是MingtKe想用這個救生圈裝洗髮水。MingtKe拿來一箱洗髮水，每瓶500ml，當灌了n瓶后救生圈就再有灌不下了。此時MingtKe發現救生圈灌滿后是一個 非常美妙的圓圈，這個圓圈的外徑是80cm內經是50cm，而且如果平方這個救生圈的縱切面還成兩個完美的圓形。
問：MingtKe灌的最後一瓶洗髮水還剩多少？（答案取整，只答數字。如：123）
