不用计算器，计算(2039190^2-2037171^2)^(1/3).

一代传奇趣味题。


请问，能不能将下图的图形一笔画成？

9_9_9_9_9_9_9_9_9=99

仅许在下划线内加入加减乘除和括号（不论加入多少个，但必须要加入），可以使等式成立吗？

注：请谨慎思考

如果某正整数仅由0、1、2构成，而且其中1和2的个数相等，则称该正整数是“好数”。99的整数倍有没有可能是“好数”？

【猖09趣玩竞赛系列016】2004我爱数学初中生夏令营数学竞赛

已知BE、CF是锐角△ABC的两条高。∠ABE的平分线、∠ACF的平分线是否与线段EF的垂直平分线相交于一点。

你能用123456排出一个被11整除的六位数（每个数字必须且只用一次）吗？如能，请举出数字。

陈晨参加一种智力游戏，这种游戏可以玩无数局。每局胜则得7分，负则得0分，平则得6分。那么，不管参与多少局，不能取得的分数有多少个？（当然这种游戏的分数都是自然数啦）

【猖09趣玩杂题系列005】

如果两个正整数的最大公约数是1，就称这两个数互质。在不大于2020的所有正整数中，能否找到15个合数，使它们两两互质？

尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：

1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；

2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

那么问题是，下面各选项中，那个不属于尺规作图的三大不可能问题？

圆上有 n 个点，两两之间连线后，最多可以把整个圆分成多少块，别急，来看看几个例子

问题来了 圆上6个点 最多可以可以把整个圆分成多少块？

如图1，小明家的地里已有按尺寸要求栽好了10棵树，由于某种需要须将这10棵树中的一些树进行移栽，使这10棵树变成5排，且每排4棵树。问至少要移动几棵树？怎么移栽？

在1到100的所有自然数中，任选20个不同的数。对其中的任意两个数，用较大的数减去较小的数可以得到一个差。小明说：所有差中，一定有3个是相等的。请问小明说的正确吗？

【猖09趣玩竞赛系列028】1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

是否存在5个互不相同的正整数，其中2个最大的数的乘积等于所有5个数的和?

       音子和大外要进行一场游戏，游戏的规则非常简单：两个人轮流不断投掷一枚六面骰子，一旦有一个人投出六这个点数则该玩家获胜。

       已知这枚骰子投出六个面的概率是一样的。由音子先进行投掷，接着由大外进行投掷，如此算作一轮，一直进行下去。

       求：音子赢得这场游戏的概率。

设数M=3+33+333+3333+33333+......+333......33，共2010个加数，问:数M的各位数字之和是多少？

【猖09趣玩杂题系列009】

有一个三角形，三边长分别为a、b、c，其中a、b两条边夹角为60°。分别以a、b、c为边向外作等边三角形。求证：前两个等边三角形的面积之和，减去第三个等边三角形的面积，将等于原三角形的面积。

有一个半径为1的圆，还有许多直径为1的小圆。现在要用这些小的圆去盖住大圆，问至少要用几个小圆？

用小学知识解答美国数学邀请赛试题，为适合33IQ的选择题形式，对原题略作改动。
我们用【a】表示数a的整数部分，例如【1.5+0.8】=【3-0.2】=2。已知【a+0.19】+【a+0.20】+【a+0.21】+...+【a+0.91】=546，求【a+0.29】+【a+0.30】+...+【a+1.11】的值。

把由1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字不重复使用地排成的全部九位数按从小到大的顺序排出来，那么排在中间的两个九位数之差(大减小)是多少？

是否存在自然数n，使得n²＋n＋2能被3整除？