2009年清华大学自主招生考试
12名职员（其中3名男性），被平均且随机分配到3个部门，每个部门各4人，没有性别限制。(1)求这3名男性被分配到不同部门的概率；(2)求这3名男性被分配到相同部门的概率；(3)若有一男性被分配到指定部门，求另外两人被分配到其他不同部门的概率。
2
答案：
解析：
某考试满分100，有ABCDE五人参加
A：我考到了第一
B：我考了91分
C：我是B和D的平均分
D：我是五人的平均分
E：我比C多三分
五人说的都是实话，且分数为整数
求五人成绩
A：我考到了第一
B：我考了91分
C：我是B和D的平均分
D：我是五人的平均分
E：我比C多三分
五人说的都是实话，且分数为整数
求五人成绩
1
答案：
解析：
某个国王在一次战役中俘获了邻国520名俘虏，然后国王想了一个方法，他要以游戏的方式杀掉俘虏，国王想的游戏是这样的:国王准备了521桶葡萄酒，不过其中一桶葡萄酒含有一种特别的毒药，任何人只要喝了一滴含有这种毒药的酒就会在 23～24小时内毒发身亡。
现在国王要求这些俘虏在48小时时间内找出这一桶毒酒，不然把520名俘虏都杀光，但是只要去实施找毒药的俘虏也会被国王杀掉或者因为喝了毒药而死亡。
已知:
1.这520名俘虏特别聪明而且团结，他们会尽量牺牲最少的人来拯救大家。
2.毒药稳定在某人第一次喝了毒药后的23～24小时内毒发身亡。例如某人6:00时喝了毒药，在8:00时第二次喝了毒药，他会在第二天5:00到6:00时间段内死亡。
3.假如俘虏派了50人去喝酒，但是只有8个人喝了含有毒药的酒，剩余没有喝到毒酒的42人会被国王处死，因为他们参与实施了找毒酒的活动。
那么问题来了，在最糟糕的情况下，俘虏们最少要牺牲多少人才能够在规定时间内找到毒药?
39
答案：
解析：
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；
2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
那么问题是，下面各选项中，那个不属于尺规作图的三大不可能问题？
3
答案：
解析：
用小学知识解答美国数学邀请赛试题，为适合33IQ的选择题形式，对原题略作改动。
我们用【a】表示数a的整数部分，例如【1.5+0.8】=【3-0.2】=2。已知【a+0.19】+【a+0.20】+【a+0.21】+...+【a+0.91】=546，求【a+0.29】+【a+0.30】+...+【a+1.11】的值。
1
答案：
解析：
