票房有15人排队买票，其中9人手持5元，6人手持10元，票价人均5元，票房一开始没钱，为使大家都不发生无法找零的情况，这15人共有几种排队方法？

2009年清华大学自主招生考试

12名职员（其中3名男性），被平均且随机分配到3个部门，每个部门各4人，没有性别限制。(1)求这3名男性被分配到不同部门的概率；(2)求这3名男性被分配到相同部门的概率；(3)若有一男性被分配到指定部门，求另外两人被分配到其他不同部门的概率。

不用计算器，计算(2039190^2-2037171^2)^(1/3).

一代传奇趣味题。


请问，能不能将下图的图形一笔画成？

9_9_9_9_9_9_9_9_9=99

仅许在下划线内加入加减乘除和括号（不论加入多少个，但必须要加入），可以使等式成立吗？

注：请谨慎思考

如果某正整数仅由0、1、2构成，而且其中1和2的个数相等，则称该正整数是“好数”。99的整数倍有没有可能是“好数”？

【猖09趣玩竞赛系列016】2004我爱数学初中生夏令营数学竞赛

已知BE、CF是锐角△ABC的两条高。∠ABE的平分线、∠ACF的平分线是否与线段EF的垂直平分线相交于一点。

你能用123456排出一个被11整除的六位数（每个数字必须且只用一次）吗？如能，请举出数字。

陈晨参加一种智力游戏，这种游戏可以玩无数局。每局胜则得7分，负则得0分，平则得6分。那么，不管参与多少局，不能取得的分数有多少个？（当然这种游戏的分数都是自然数啦）

【猖09趣玩杂题系列005】

如果两个正整数的最大公约数是1，就称这两个数互质。在不大于2020的所有正整数中，能否找到15个合数，使它们两两互质？

尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：

1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；

2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

那么问题是，下面各选项中，那个不属于尺规作图的三大不可能问题？

圆上有 n 个点，两两之间连线后，最多可以把整个圆分成多少块，别急，来看看几个例子

问题来了 圆上6个点 最多可以可以把整个圆分成多少块？

如图1，小明家的地里已有按尺寸要求栽好了10棵树，由于某种需要须将这10棵树中的一些树进行移栽，使这10棵树变成5排，且每排4棵树。问至少要移动几棵树？怎么移栽？

在1到100的所有自然数中，任选20个不同的数。对其中的任意两个数，用较大的数减去较小的数可以得到一个差。小明说：所有差中，一定有3个是相等的。请问小明说的正确吗？

【猖09趣玩竞赛系列028】1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

是否存在5个互不相同的正整数，其中2个最大的数的乘积等于所有5个数的和?

       音子和大外要进行一场游戏，游戏的规则非常简单：两个人轮流不断投掷一枚六面骰子，一旦有一个人投出六这个点数则该玩家获胜。

       已知这枚骰子投出六个面的概率是一样的。由音子先进行投掷，接着由大外进行投掷，如此算作一轮，一直进行下去。

       求：音子赢得这场游戏的概率。

设数M=3+33+333+3333+33333+......+333......33，共2010个加数，问:数M的各位数字之和是多少？

【猖09趣玩杂题系列009】

有一个三角形，三边长分别为a、b、c，其中a、b两条边夹角为60°。分别以a、b、c为边向外作等边三角形。求证：前两个等边三角形的面积之和，减去第三个等边三角形的面积，将等于原三角形的面积。

有一个半径为1的圆，还有许多直径为1的小圆。现在要用这些小的圆去盖住大圆，问至少要用几个小圆？

用小学知识解答美国数学邀请赛试题，为适合33IQ的选择题形式，对原题略作改动。
我们用【a】表示数a的整数部分，例如【1.5+0.8】=【3-0.2】=2。已知【a+0.19】+【a+0.20】+【a+0.21】+...+【a+0.91】=546，求【a+0.29】+【a+0.30】+...+【a+1.11】的值。