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数学天地中学数学选择题计算原创

#474146

感谢倪志扬于 2018-09-01 13:17提供

(20)

最近谈的小女朋友，是高三（3）班（我认为的）最漂亮的女生吧。个子不太高，但正因此而显得很可爱：标准萝莉脸配齐刘海，“手如葇荑，肤如凝脂”，加上纤直的铅笔腿，正是我最喜欢的类型！小女朋友全日住校（包括周末），但不愿吃食堂的饭。身为男朋友的我，怎能不辍学回家，每天为她奉上亲手烧制的爱的三餐呢？小女朋友也被我深深打动，很关心我，让我别太累，还答应高考完跟我去干些有意思的事。不过，言归正传，昨天小女朋友说要减肥，让我想想办法。这不，昨晚想了一夜，给她制定了一个减肥计划，如下：

（1）每天从9份由我精心设计的今日菜谱中随机地挑出一份；
（2）用抛掷硬币的方法来决定事件A和事件B的发生与否。
①若正面朝上，则触发事件A：按照挑选出的今日菜谱精心烧制美味佳肴，然后用豆浆机将饭搅成浆糊，送给小女朋友，即吃到了饭，但不知道吃了什么；
②若背面朝上，则触发事件B：将今日菜谱用传真机传给小女朋友，但小女朋友得饿肚子一整天，即知道要吃什么，但吃不到任何东西（小女朋友不可能吃食堂，也不会吃零食等）。
（挑选菜谱和抛掷硬币均由我来做）

早上，小女朋友看了我制定的减肥计划，觉得很有薛定谔的猫的神秘感，确实有几点意思。但她也说了，因为连续好几天不吃饭也不是不可能发生的事件，所以不免会有点担心。“你对我也太狠了！算了，谁让我爱你呢？就照你说的办。”“没什么好担心的。只要你集齐了传真过去的全部9份菜谱那就算减肥成功了，减肥计划也相应停止。我也不想饿死你这小呆瓜……”一记粉拳。

请回答下列问题：
随机变量ξ表示小女朋友减肥的天数（即从减肥第一天到集齐全部9份菜谱的那一天所经过的的天数），求随机变量ξ的数学期望E_ξ（单位：日）。

标签：女朋友减肥菜谱

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数学天地趣味数学选择题计算原创

#73392

感谢陈晨晨于 2015-07-12 23:33提供

(54)

用四个8和四个0，可以组成多少个只读出两个0的八位数？

标签：智力题

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数学天地趣味数学选择题计算原创

#48580

感谢苏格拉底猫o0 于 2013-08-22 06:52提供

(62)

有一个两位素数a，十位数和个位数对调依然是个素数，为b（a<b）。且，假设a是第n个素数，b是第m个素数，则把n的十位数和个位数对调等于m。求a。

标签：素数位数十位数

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数学天地小学奥数选择题计算原创

#91506

感谢陈晨晨于 2016-02-06 02:28提供

(27)

从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中选出四个互不相同的数字填在下面四个格中，使等式成立，一共有多少种填法？（注意，不考虑因数的位置。例如，4x3一2x1与3x4一1x2，看作是同一种方法）

口x口一口x口=30

标签：数字方法同一

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数学天地中学数学选择题计算原创

#72400

感谢陈晨晨于 2015-07-06 19:33提供

(33)

有一数列是：(1)，(3，4)，(7，11，18)，(29，47，76，123)，……
这个数列的特点是从第三项开始，每项都等于它前面两项之和，同时把这个数列按上述方式分组，即第n个括号内有n个数。那么第48个括号内所有数之和除以6所得余数是多少？

标签：之和括号数列

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数学天地小学奥数选择题计算原创

#483710

感谢少年英雄小哪吒于 2019-06-07 17:06提供

(22)

小、朋、友代表1~9中互不相同的三个数字，且满足61×小朋友=朋610友，则小+朋+友=？

标签：朋友

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数学天地中学数学选择题计算原创

#103161

感谢陈晨晨于 2016-06-23 16:59提供

(17)

有一种四位数abcd，它的前两位数是ab，后两位二位数是cd。如果abcd=（ab+cd）^2，那么这样的四位数abcd共有多少个？

注意:a. b .c .d不一定完全不同，c可以等于0，例如1705的后两位数可看作05）

标签： abcd 四位数位数

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#27387

感谢 Nerdy&Geek 于 2012-06-17 10:58提供

(58)

调皮的jiege456看到现在会员急增，于是想再次戏弄Sroan，本周33IQ新增了50名会员。他们的资料被老A整理了出来放在了书架上。分别标上了166-216的号码。
Jiege觉得周赛题不能太难了，想了很久很久都不知道怎么排好，调多了又怕太明显Sroan一看就知道了。
他又在想一共可以有多少种方法把195-206内的11个号码全部调乱。（太调皮了……）
这调皮的jiege456数的头都乱了还是没数清楚有多少种。
各位聪明的大神们知道有多少种方法吗？（别告诉他知不知道。直接回答数字例如：1356789）

标签：调皮号码方法

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#96163

感谢 phoenixlwei 于 2016-03-21 00:44提供

(17)

对1,2,3，…,10十个整数进行着色，分别图上红色，绿色，蓝色三种颜色，要求不存在两个数字a和b,若a-b为奇数，则a和b着相同的颜色。（不要求三种颜色全部用到）。那么有多少种方法可以对这十个数字着色？

标签：颜色着色相同

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#102242

感谢陈晨晨于 2016-06-07 18:02提供

(21)

在四个方框里填入互不相同的四个正整数，使等式成立，一共有多少种填法？

（注意: 不考虑加数的顺序，例如:4+2+3和2+3+4看作同一种方法）

1÷口+1÷口+1÷口+1÷口=1.

标签：顺序同一方法

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数学天地中学数学选择题计算原创

#136412

感谢少年英雄小哪吒于 2017-12-15 00:28提供来源：33IQ网

(13)

【开心超人学数学2】开心超人最近迷上了不定方程，有一天他面对着一道题抓耳挠腮：“求（a∧b）！＝（b∧a）！=1的实数解（a≠b）”甜心超人看了一眼，就说：“这么简单的题还能难道我这天才学生？”“可是a≠b,方程两边又怎么可能相等？！”开心超人眼巴巴的望着甜心超人。“你看，是这样的……”甜心超人谆谆教导。
请问该方程的全部实数解是？
（注：a∧b表示a的b次方，字母可代换）

标签：数学人学

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