如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动的时间为t(秒)(0≤t≤3)
①用t的代数式表示PC的长度。
②若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
③若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
卡小修数学大冒险3 缺失部分的面积
前情请看#329330
卡修斯和卡小修刚一报出那个两位数,米咔便成功进化成了米瑞斯。在与尤米娜的战斗中,米瑞斯头上的铁甲受损,四边形BEDF缺失。卡修斯与卡小修决定为米瑞斯补上。
他俩延长AE与CF交于点B,经过测量得知AE∥DF,DE∥CF,BE∶BA=μ,BF∶BC=λ。
这时米瑞斯告诉他俩:“我父母跟我说过,
S△ADE=m,S△CDF=n……”米瑞斯正想要往下说,高考三角函数和解三角形满分的卡小修说:“原来如此,我们需要()面积的材料补铁甲。”(μ、λ、m、n为常数)
难度:较易
如图所示截取刻度尺的一部分,现一质点的初始位置于6~10的某一整数刻度上(记为P初),其以速度V1作匀速直线运动到达最大刻度值(记为Pmax)时迅速返回到0刻度上(之间的时间间隔可忽略不计),速度也瞬间加倍到达P初停止,此过程经历的总时间为T1;若从P初以速度V2作匀速直线运动到达最大刻度值时迅速返回到0刻度上,速度瞬间减半到达P初停止,此过程经历的总时间为T2。设m=Pmax2/P初.已知:2V1T1-V2T2=24.则m一共有( )个可能的整数值。
如图所示,有5个模拟人要依次通过一个区域,从A入B出。该区域包括m(m<20)个子通道,其中,有5个未知通道安装攻击系统,在毫无防备的情况下,模拟人是无法通过这5个通道。现给予2张库洛牌:梦(具有预知子通道是否安全的功能)和盾(抵抗所有的攻击和伤害),每张牌只能使用2次。在两张牌的次数全部用完的时候,5个人顺利通过该区域的概率P的最小值为63/275,则P的最大值为( ).
(注:①每一个人只能使用1张牌;②每一个所选的子通道不能有重复;③所谓的模拟人可以相互交流,预知到危险通道的前者必须将不能通过的子通道传送给后者,而通过子通道的模拟人是无法返回进行交流;④.不考虑预知到通过重复的通道;⑤.使用盾牌的2个模拟人先通过。)
下面数表是按一定规律排列的,即凡是具有“倒立品字形”的三个数,下面的数都等于与它相邻的上面两个数之和。如3=1十2,5=2十3,……按这种规律共排了100行,第100行只有一个数。那么在这个数表中,一共有多少个数能被16整除?
1 2 3 4 5……………95 96 97 98 99 100
3 5 7 9…………………191 193 195 197 199
8 12 16………………………384 388 392 396
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调皮的jiege456看到现在会员急增,于是想再次戏弄Sroan,本周33IQ新增了50名会员。他们的资料被老A整理了出来放在了书架上。分别标上了166-216的号码。
Jiege觉得周赛题不能太难了,想了很久很久都不知道怎么排好,调多了又怕太明显Sroan一看就知道了。
他又在想一共可以有多少种方法把195-206内的11个号码全部调乱。(太调皮了……)
这调皮的jiege456数的头都乱了还是没数清楚有多少种。
各位聪明的大神们知道有多少种方法吗?(别告诉他知不知道。直接回答数字例如:1356789)
卡小修数学大冒险7 红绿蓝数独
卡修斯他们正要起身赶路,却遇到了会属性转换技能的邪特大(xiao)人(hai),一场恶(da)战(nao)在所难免。
邪特施展技能,抛出了一道数独题:
“每行、列、粗线宫填入1~6不重复,一些上下或左右相邻的两格中间有一个彩色圆圈,这个圆圈代表一个数,设这两格为a、b,则圆圈代表的数=[a的算术平方根+b的算术平方根],[x]表示不超过x的最大整数。红色代表火系,绿色代表草系,蓝色代表水系。则B6=?F4=?”
卡小修镇定下来,破解了这道数独题,卡修斯顺势打败了最强三系转换精灵邪特。
那么B6和F4到底分别等于几?
难度:较难
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