JDXS工廠內有一塊面積為x面積單位為的方形大鋼板，只知道24×10^4<x<32×10^4 ，但若將這塊鋼板一次性進行切割、拼焊，則可得到16塊不同面積(面積大小為整數）的正方形鋼板，並將其兩塊正方形鋼板分為一組，可得到每組鋼板面積和為這塊大鋼板面積的八分之一的八組鋼板。現在要問，這塊鋼板面積為多少面積單位？
【狡詐的賣牛奶人】
歐文每天都負責四條街道的住戶牛奶供應，每天出發時，他都要把2個容量為32加侖(加侖為一種容積單位，1加侖=4品脫)的大桶裝滿純牛奶，再賣給四條街道的住戶，每條街道所需的純牛奶數相同，歐文天天如此。
後來，歐文想出了一個狡詐的方法來欺騙住戶。這天他按以往裝滿純牛奶，在第一條街道賣完后，歐文用泉水把2個桶補充滿。供應完第二條街道時，歐文又用泉水把2個桶補充滿。歐文這樣做下去，直到把四條街道供應完畢。這一天，歐文就剩餘了一些牛奶。問：這一天歐文共賣出了多少品脫的純牛奶？
甲，乙兩個圓柱形容器的高度都是24厘米，底面半徑依次是10厘米，20厘米。用一根細管M單獨向甲注水，20秒可以注滿。現在在兩個容器高度一半處各打穿一個圓孔，再用一根小膠管把兩個容器連接成一個連通器。如果仍用細管M向容器甲注水，那麼經過1分鐘，容器甲的水深是多少厘米？
注意：圓孔的直徑大於細管M的直徑，且膠管和小孔介面處很緊密，不會漏水，膠管容積忽略不計。
蜘蛛爬行問題
一個長方體有30單位長，12單位寬，12單位高。一隻蜘蛛開始從A點爬行到B點。A點的左右位置在這一面的正中間，並且A點距離這一面頂端有1個單位。B點所在的面在A點所在的對面，B點左右位置也在這一面的正中間，但B點距離這一面的底端1個單位。這個長方體與A點B點的相應位置如圖所示。
這隻蜘蛛從A爬到B最近的路線是哪一條？從A爬行到B的過程中蜘蛛可以爬行到長方體的每一個面。（答案請回復A點到B點的最近距離）
時空內有A、B兩個世界(A世界的1分鐘等同於B世界的1小時)，兩個世界分別有一質點作軌道運動：A世界的質點在正三角形軌道上勻速運動，B世界質點在矩形軌道上勻速運動。已知：A世界質點的速度：B世界質點的速度＝3：1，矩形周長：正三角形邊長＝4：1。現兩個世界的質點同時從起點A順時針運動，當兩個質點同時回到起點A處時，A世界的質點完成的軌道圈數與B世界的質點完成的軌道圈數之比為( ).
有一個旅館，旅館里有無數個房間，每個房間有個門牌號，門牌號從0到正無窮。有20家公司的推銷員，從0號門開始逐個往這些房間的門下面以他們各自的規律塞小廣告。已知：
（1）最初只有0號房門下面有1份不屬於這20家公司中任何一家的小廣告，其他房門下面都沒有其他公司的小廣告
（2）1號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間內投放小廣告。
2號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第3個房間內投放小廣告。
3號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第9個房間內投放小廣告。
4號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第27個房間內投放小廣告。
……
20號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第3^19個房間內投放小廣告。
問：從第1號房間數起，第2012家有小廣告的房間的門牌號是多少？
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