一個正四邊形ABCD，每個頂點上有一隻螞蟻（可看作動點），4隻螞蟻同時開始移動，A處的螞蟻的運動方向始終向著B處的螞蟻（是螞蟻不是B點），B處的螞蟻的運動方向始終向著C處的螞蟻，C、D處的螞蟻同理，每隻螞蟻的速度大小相同，則Ａ螞蟻與Ｃ螞蟻的初始速度方向保持平行，整個過程瞬時速度方向始終保持平行，Ｂ螞蟻與Ｄ螞蟻同理，那麼他們到底能相遇還是不能相遇？
著名的美食家Pangolini Aardvark正在準備深夜的點心「螞蟻巧克力」和「螞蟻乳酪」。做這兩道點心需要一根五英尺長的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的乳酪。
Pangolini在桿上放了一些螞蟻，這些螞蟻迅速在木杆上亂竄。如果有兩隻螞蟻相互碰面之後就會立刻掉頭向相反的方向繼續移動。一隻螞蟻可以改變任意多次的方向。最終所有的螞蟻都會掉進一個桶里。如果每隻螞蟻的爬行速度都是每秒一英寸，那麼所有螞蟻都掉進桶里的最大時間是多少？
假設現在有n只螞蟻在一個五英尺長的環上，它們依舊隨機處在一個位置出發，碰面后仍然掉頭繼續移動。其中有一隻叫Alice的螞蟻，Alice有沒有可能在一分鐘后回到她出發時的起點？
再回到那根杆子上。Alice處於杆子的正中間，其它的n只螞蟻隨機處在一個位置，隨機選擇出發的方向，並碰面後會掉頭繼續移動。假設Alice感染了風寒，當其它的螞蟻碰到受到感染的螞蟻後會被傳染。那麼當所有的螞蟻都掉進桶里時，受到感染的螞蟻數量的期望值是多少？
歌詞中的數學問題（I）
「十個男人七個傻，八個呆，九個壞，還有一個人人愛……」——陶晶瑩《姐姐妹妹站起來》
根據這句歌詞的內容，求「傻」「呆」「壞」三樣全占的男人個數的最大值和最小值（答案格式為最大值在前，最小值在後）
從前有兩個人一起去探險，他們經過某片森林的時候，遇到一個奇怪的老人。老人拿出一朵花來，對兩個人說：「這朵花有13片花瓣，現在請你們輪流摘去花瓣，一個人可以摘去一片或者相鄰的兩片，誰摘去最後的花瓣就是贏家，他將得到一筆不菲的饋贈。」
那麼你覺得是選擇先摘好還是后摘好？
敢死隊隊員雖寥寥數人，但是訓練有素，在約翰的調度下更是配合默契。反觀敵軍民兵多數都是戰爭爆發后被強制徵集的普通市民，根本不堪一擊，被敢死隊相繼射殺在庭院里。只有一名敵軍女民兵活著沖入了宅邸的側門，但近乎同一時間她也被約翰開槍擊斃了。已知她的初始位置距離側門198米，她以2.25米/秒的平均速度向側門衝鋒。她在衝鋒時無法射擊，但她沒有衝鋒時，她會站在原地射擊，然後繼續衝鋒。已知她的射擊速度是8發子彈/分鐘，她是最後一名被消滅的敵軍民兵，敢死隊全殲敵軍民兵共歷時163秒，請問該敵軍女民兵被擊斃前總共打了幾發子彈？
大名鼎鼎的偵探H被殺死了，還拍成了錄像（應東家，請人拍的）。錄像顯示H先是被一個穿成巨大的鴨子的人追了13條街后，繼續被一個穿成巨大的青蛙的人追了3條高速公路，又被一個穿成巨大的漢堡包的人追了2座山，最後終於勞累而死。警方抓了5個嫌疑人，單獨審訊，後來經過嚴密的證實5個人每個人都有2個人對其素未謀面。而警方認定所有兇手一定相互認識。問，警方至少還有幾個兇手沒有抓獲？這5個人至少有幾個不是兇手？
三個小夥子同時愛上了一位姑娘，為了決定他們誰去追求這位姑娘，他們決定用手槍進行一次決鬥。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失 誤，命中率是100％。由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣循環，直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該採取什麼樣的策略？
有64個囚犯被國王抓住，國王給他們一次生存的機會，一個房間內有6個燈且均滅，只能控制開閉，任何記號都是不被允許的，且不允許接觸除了燈開關以外的任何東西，且每個囚犯只能改變一個燈的狀態。
這64個囚犯被以一定的順序(由國王指定)要求進入房間內並改變燈的狀態，且囚犯不知道自己是第幾個進入的。如果有囚犯確認自己是最後一個進入的並且確實是最後一個則所有囚犯被釋放，否則所有囚犯被處死。
現在他們被給予10分鐘時間來討論對策，請問如何保證所有囚犯活下來?
如果是100個囚犯，則討論出的最佳對策的成功率為多少?
