2024年春晚中的魔术节目备受瞩目，刘谦老师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌。这个魔术有着深刻的数学背景——“猴子称王问题”。
例：7只猴子围成一圈从起始点按照“1、2”报数，报“2”的猴子退出，最后留下的一只猴子成为猴王，问：站在哪个位置的猴子会成为猴王？
解：在第一圈报数的时候，站在第2、4、6个位置的猴子会退出；而站在第1、3、5、7个位置的猴子会留下；而由于站在第7个位置的猴子报的数是1，因此第二圈中站在第1个位置的猴子报的数是2，从而在第二圈中站在第1、5个位置的猴子退出，站在第3、7个位置的猴子留下；而由于站在第7个位置的猴子报的数是1，接下来站在第3个位置的猴子会报“2”退出，因此站在第7个位置的猴子会成为猴王。
请根据上面的材料，解决下列问题：
在圈中有5只猴子，其中一只猴子甲想成为猴王，于是它算出了可以当上猴王的位置站到了那里。但另有N只猴子是否来参加报数尚不清楚，如果它们来，那么它们将在不改变原来的猴子排列的情况下站在最靠前的几个位置，等到所有猴子来齐后，每只猴子向与报数方向相反的方向走7个位置后，走到1号位置的猴子开始报数，如果要保证无论N只猴子中来了几只，甲都可以当上猴王，N最大是多少？
例：7只猴子围成一圈从起始点按照“1、2”报数，报“2”的猴子退出，最后留下的一只猴子成为猴王，问：站在哪个位置的猴子会成为猴王？
解：在第一圈报数的时候，站在第2、4、6个位置的猴子会退出；而站在第1、3、5、7个位置的猴子会留下；而由于站在第7个位置的猴子报的数是1，因此第二圈中站在第1个位置的猴子报的数是2，从而在第二圈中站在第1、5个位置的猴子退出，站在第3、7个位置的猴子留下；而由于站在第7个位置的猴子报的数是1，接下来站在第3个位置的猴子会报“2”退出，因此站在第7个位置的猴子会成为猴王。
请根据上面的材料，解决下列问题：
在圈中有5只猴子，其中一只猴子甲想成为猴王，于是它算出了可以当上猴王的位置站到了那里。但另有N只猴子是否来参加报数尚不清楚，如果它们来，那么它们将在不改变原来的猴子排列的情况下站在最靠前的几个位置，等到所有猴子来齐后，每只猴子向与报数方向相反的方向走7个位置后，走到1号位置的猴子开始报数，如果要保证无论N只猴子中来了几只，甲都可以当上猴王，N最大是多少？
答案：
解析：
在半径为10的圆上有100个不重合的点，每两点之间的连线为边作一个等边三角形，这些等边三角形面积之和最大是多少？
答案：
解析：
科学家发现，某电子设备（型号KSO）在高温条件（大于200摄氏度）下有如下性质
1.加热到质数摄氏度就会发出绿光。
2.加热到合数摄氏度就会发出红光或蓝光。
3.加热到5的倍数摄氏度就会发出蓝光。
4.加热到3的倍数摄氏度就会发出（ ）。
括号内应该填？
1.加热到质数摄氏度就会发出绿光。
2.加热到合数摄氏度就会发出红光或蓝光。
3.加热到5的倍数摄氏度就会发出蓝光。
4.加热到3的倍数摄氏度就会发出（ ）。
括号内应该填？
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kso
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答案：
解析：
【周末女孩难题】
十年前，小冷表姐结婚了。今年过年，小冷第一次要去表姐家拜年，想着给表姐的孩子们带点礼物。
据小冷所知，表姐有两个孩子，并且已知：
表姐在聊天时说过：“我有一个女儿是周末出生的。”
假设：
·每个孩子是男孩或女孩的概率相同，都是1/2；
·每个孩子出生在一周中的任意一天（周一到周日共7天）的概率相同；
·性别与出生星期几互相独立；
·周末指的是周六或周日。
已知表姐的两个孩子中，至少有一个是“周末出生的女孩”，那么这两个孩子都是女孩的概率是多少？
答案：
解析：
【布理想国系列 1】——囚犯赦免
布理想国是一个位于内亚的国家，存在于1688～1923年。这个国家的国王普遍强硬且残酷，许多罪名可判处死刑。其中倒数第三位国王阿素戈尔（1845～1909）是个专横的国王，不仅反对近代化，还喜欢亲手处死犯人。
1888年末，阿素戈尔对一批犯人进行处决，一共有10000人。国王要求他们排成一队，第一轮奇数的处死，剩下的五千名重新编号，这次是偶数处决，再下一次奇数，循环往复，直到最后一个人赦免，改判终身监禁。其中有个数学家因为在报刊上批评国王，被他钦定死刑。不过他脑子活络，买通了国王身边的亲信，要求占一个位置。国王那天心情好，想着反正极大概率要死了，不如做个姿态就同意了。后来数学家果然成了最后一个人，国王不得已同意把他的死刑减刑。
问，数学家要求占多少号？
布理想国是一个位于内亚的国家，存在于1688～1923年。这个国家的国王普遍强硬且残酷，许多罪名可判处死刑。其中倒数第三位国王阿素戈尔（1845～1909）是个专横的国王，不仅反对近代化，还喜欢亲手处死犯人。
1888年末，阿素戈尔对一批犯人进行处决，一共有10000人。国王要求他们排成一队，第一轮奇数的处死，剩下的五千名重新编号，这次是偶数处决，再下一次奇数，循环往复，直到最后一个人赦免，改判终身监禁。其中有个数学家因为在报刊上批评国王，被他钦定死刑。不过他脑子活络，买通了国王身边的亲信，要求占一个位置。国王那天心情好，想着反正极大概率要死了，不如做个姿态就同意了。后来数学家果然成了最后一个人，国王不得已同意把他的死刑减刑。
问，数学家要求占多少号？
答案：
解析：
参加了游泳比赛的玥悦和同在一个游泳俱乐部的三位伙伴A、B、C炫耀着这次比赛中获得的奖牌数量。玥悦开口炫耀说"我比你多1枚奖牌"，于是大家开始互相比较起来：
"我比你多2枚"
"我比你多3枚"
"我比你多4枚"
"我比你多5枚"
"我比你多6枚"
如果所有话都是真实的，且四人奖牌数总和为27枚，那么玥悦获得了多少枚奖牌？
"我比你多2枚"
"我比你多3枚"
"我比你多4枚"
"我比你多5枚"
"我比你多6枚"
如果所有话都是真实的，且四人奖牌数总和为27枚，那么玥悦获得了多少枚奖牌？
答案：
解析：
