幾乎每一本趣題集都收入這樣一個木工問題，它要求將圓檯面變成兩個中間帶孔的橢圓形凳面，如圖所示。要求鋸出的塊數越少越好。
一般趣題書上給出的答案是要鋸成八塊。鋸圓檯面的方法如插圖右下角上圖，兩個凳面的做法可以參照下圖。
按照我們最近發現的巧妙辦法，在採用中國的太極圖之後，這道題目只要把圓檯面鋸成六塊就行了。
這裡提出的問題，形式上是顛倒過來了。要求你把兩個橢圓形的凳面各自鋸成三部分，並將鋸下的六塊木板拼出一個沒有洞的圓檯面。
答案：
解析：
化圓為卵
這個謎題的目標就是把圖中左邊的大圓桌面分成若干塊，使得這幾塊可以重新拼成右邊的兩個中間帶空缺的橢圓形凳子。最少分成多少塊就可以完成這個目標？
John Jackson在1821年提供了這個謎題，並提供了他自己的解決方案，即將這個圓分成八塊。
八年後，Sam Loyd在1901年證明了只需要分成六塊即可解決此問題。
最近，在一個多世紀后的2004年，正當人們大多數認為這個謎題已經被Sam Loyd畫上圓滿的句號時，Serhiy Grabarchuk給出了一個令人震驚的答案，不同於以往所有的答案，這個答案只需要分成五塊即可解決此謎題。
你能找出這三種答案嗎？
答案：
解析：
在一次晚會上，一位魔術師邀請觀眾進行猜數遊戲，過程如下:
1.觀眾先想一個1到63的任意自然數.
2.想好之後，魔術師拿出寫著數字的一張紙，上面有六大部分，觀眾只需說出自己所想的數在哪幾個部分出現，魔術師在心裡將每個有觀眾所想的數的部分的最前面一個數相加，便可得到觀眾所想的數.
魔術師寫有數字的紙如下:
第一部分: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
第二部分:2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43 46 47 50 51 54 55 58 59 62 63
第三部分:4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 55 60
61 62 63
第四部分:8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 40 41 42 43 44 45 46 47 56 57 58 59 60 61 62 63
第五部分:16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63
第六部分:32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
舉例:假如觀眾所想的數為25，它在第一，四，五部分出現，這三部分最前面的數分別是1，8，16，1+8+16=25.
你知道魔術師為何能這樣猜出觀眾所想的數嗎？
1.觀眾先想一個1到63的任意自然數.
2.想好之後，魔術師拿出寫著數字的一張紙，上面有六大部分，觀眾只需說出自己所想的數在哪幾個部分出現，魔術師在心裡將每個有觀眾所想的數的部分的最前面一個數相加，便可得到觀眾所想的數.
魔術師寫有數字的紙如下:
第一部分: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
第二部分:2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43 46 47 50 51 54 55 58 59 62 63
第三部分:4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 55 60
61 62 63
第四部分:8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 40 41 42 43 44 45 46 47 56 57 58 59 60 61 62 63
第五部分:16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63
第六部分:32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
舉例:假如觀眾所想的數為25，它在第一，四，五部分出現，這三部分最前面的數分別是1，8，16，1+8+16=25.
你知道魔術師為何能這樣猜出觀眾所想的數嗎？
答案：
解析：
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