有位漁夫,頭戴一頂大草帽,坐在划艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里,他的划艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游划行幾英里,」他自言自語道,「這裡的魚兒不願上鉤!」
正當他開始向上游划行的時候,一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了,仍然向上游划行。直到他划行到船與草帽相距5英里的時候,他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭,向下游劃去,終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中,漁夫划行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游划行時,一直保持這個速度不變。當然,這並不是他相對於河岸的速度。例如,當他以每小時5英里的速度向上游划行時,河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相對於河岸的速度僅是每小時2英里;當他向下游划行時,他的划行速度與河水的流動速度將共同作用,使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的,那麼他找回草帽是在什麼時候?
考慮由有限個小球相連組成的網格,每個球之間都用!細線相連。現將球染成黑色或白色,如果與每個白球相連的黑球數至少與和它相連的白球一樣多,或與每個黑球相連的白球數至少與和它相連的黑球數一樣多,我們就稱這個網路為「集成」的。例如下圖所示的就是同一個網路的兩個不同種類。按定義左邊的網路不是集成的,因為球a有兩個白球(c,d)與其相連,而只有一個黑球(b與其相連。而右邊的網路是集成的。
問:給定任一個網路,是否一定可以通過將小球染色而使之成為集成的?
一位農夫建了一個三角形的雞圈。雞圈是用鐵絲網綁在插入地里的樁子而圍成的。
沿雞圈各邊的樁子間距相等。
等寬的鐵絲網綁在等高的樁子上。
他為雞圈各邊的鐵絲網所付的10美元鈔票的數目各不相同。
他買鐵絲網時用的全是10美元面額的鈔票,而且不用找零。
農夫在筆記本上作了如下的記錄:
第一項:面對倉庫那一邊的鐵絲網的價錢:10美元;
第二項:面對水池那一邊的鐵絲網的價錢:20美元;
第三項、面對住宅那一邊的鐵絲網的價錢:30美元。
後來農夫發現在他記錄的三個價錢中,有一個記錯了。這三個價錢中哪一個記錯了?
小華和小張在一個圓形跑道上勻速跑步,兩人同時同地出發,小華順時針跑,每72秒跑一圈;小張逆時針跑,每80秒跑一圈.在跑道上劃定以起點為中心的 1/4 圓弧區間,那麼兩人同時在規定的區間內所持續的時間為多少秒?
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