考虑由有限个小球相连组成的网格，每个球之间都用!细线相连。现将球染成黑色或白色，如果与每个白球相连的黑球数至少与和它相连的白球一样多，或与每个黑球相连的白球数至少与和它相连的黑球数一样多，我们就称这个网络为“集成”的。例如下图所示的就是同一个网络的两个不同种类。按定义左边的网络不是集成的，因为球a有两个白球(c，d)与其相连，而只有一个黑球(b与其相连。而右边的网络是集成的。

问：给定任一个网络，是否一定可以通过将小球染色而使之成为集成的？