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于 2020-04-01 22:24提供
(140)

用有限个大小两两不相同的正方体能不能拼成一个没有空隙的长方体?

该题最近被收录于题集 数学
最后修改于 2020-04-13 21:24:30
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
于 2020-03-25 21:15提供 来源:33IQ网
(25)

四边形的中心可以定义为对角线中点所连线段的中点,一个平行四边形两步就可得到,因为平行四边形对角线互相平分,那么,一个非特殊四边形,只用直尺和圆规,至少要几步可做出它的中心
PS:垂直平分线要三步才能做出,中点不可以量出!
以大于该线段一半长度为半径,一端点为圆心做圆

再以另一端点为圆心,相同长为半径做圆

再连接两圆交点

黄色为垂直平分线(这个初中就学过)

标签: 直尺 圆规 中心
该题最近被收录于题集 题集一
最后修改于 2020-05-11 11:08:27
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(3)

2003年IMO中国国家集训队选拔考试试题

在锐角△ABC中,AD是∠A的内角平分线,点D在边BC上,过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB,垂足分别为E、F,连结BE、CF,它们相交于点H,△AFH的外接圆交BE于点G。求证:以线段BG、GE、BF组成的三角形是直角三角形。

标签: 证明 专题 数学
最后修改于 2022-12-13 13:30:39
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(1)

设∠XOY=90°,P为∠XOY内的一点,且OP=1,∠XOP=30°,过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N。求OM+ON-MN的最大值。

标签: 证明 专题 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:33:42
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(3)

设⊙O的内接凸四边形ABCD的两条对角线AC、BD的交点为P,过P、B两点的⊙O1与过P、A两点的⊙O2相交于两点P、Q,且⊙O1、⊙O2分别与⊙O相交于另一点E、F。求证:直线PQ、CE、DF共点或者互相平行

标签: 证明 专题 数学
最后修改于 2022-12-13 17:34:42
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2020-03-03 20:01提供
(3)

求助,本人中学生一枚。被同学的问题难到了,如果可以用初中的知识解出来最好。谢谢谢谢

该题最近被收录于题集 几何
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
于 2020-02-19 23:29提供 来源:33IQ网
(34)
从圆内壁一点发出的一束光线,经圆内壁四次反射后回到发射点,则光线初始入射角为
标签: 光学 几何
该题最近被收录于题集 数学
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-14 18:49:42 提供
(120)

有一个三角形,三边长分别为a、b、c,其中a、b两条边夹角为60°。分别以a、b、c为边向外作等边三角形。求证:前两个等边三角形的面积之和,减去第三个等边三角形的面积,将等于原三角形的面积。


标签: 系列
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最后修改于 2023-03-03 13:21:21
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
于 2020-02-14 18:46提供
(63)

已知在下图中的x个方块加入◆后可使原图变成轴对称图形。则x最少为


标签: 对称 图形 原图
该题最近被收录于题集 几何
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-12 03:15:01 提供
(83)

设想一个平面上布满间距为1的横纵直线,形成由一个个1×1正方形组成的网格。任意给一个面积小于1个单位的图形,这个图形是否总能放在网格中而不包含任何一个格点。

标签: 图形 网格 单位
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最后修改于 2021-09-13 12:04:59
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数学天地 趣味几何 选择题 计算 原创
于 2020-02-08 13:05提供
(29)

下图是两个八边形的组合,其中内八边形的顶点都在外八边形的边上。

问:图中共有多少个九边形?



标签: 八边形 九边形
该题最近被收录于题集 题集一
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-04 17:01:31 提供
(63)

已知△ABC为锐角三角形,AB≠AC,以BC为直径的圆分别交边AB、AC于点M、N,记BC的中点为O,∠BAC的平分线和∠MON的平分线交于点R。△BMR的外接圆和△CNR的外接圆是否有一个交点在边BC上。

标签: 三角形 锐角 abc
该题最近被收录于题集 空空
最后修改于 2022-12-13 17:45:24
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-04 17:01:31 提供
(82)

已知BE、CF是锐角△ABC的两条高。∠ABE的平分线、∠ACF的平分线是否与线段EF的垂直平分线相交于一点。

标签: 竞赛 系列
该题最近被收录于题集 Mathematics
最后修改于 2022-12-13 17:16:57
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-03 02:09:21 提供
(94)

1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中

在凸四边形ABCD内取一点O。不等式OA<AB,OB<BC,OC<CD,OD<DA中是否至少有一个成立。


标签: 少有 abcd 不等式
该题最近被收录于题集 以后做
最后修改于 2022-12-13 13:33:27
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
于 2020-02-01 18:28提供 来源:33IQ网
(29)

见下图。在给定等边三角形内取一点,使得在用线段分别连接该点与三角形的三个顶点后,这三条线段能组成三个相加等于360°的角,而其中两个角的度数分别为100°及135°(步骤1)。

现在将这三条线段取出,并维持其长度,重新拼成一个步骤3所示的新三角形(即新三角形的三边长分别对应三条线段各自的长度)。

由于SSS,我们可以确定此法组成的新三角形的形状是唯一的。

以下选项中,有且仅有一项是新三角形其中一个角的度数。试找出之。

该题最近被收录于题集 大脑除锈
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