A、8
B、7
C、6
图中是一个直径为2的半圆,点C,D,E将直径AB平分成四份,用○标出的角度均为45°,请问蓝色部分和黄色部分的面积相差多少?
A、0.25
B、0.5
C、π/12
D、π/6
(1997•江西)如图,在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于点D,直线ED交BC的延长线于F.求证:BC与FC的长度是否相等
A、是
B、否
C、不确定
A、200
B、216
C、184
D、232
如图所示,△ABC为锐角三角形,AB<AC,M为边BC的中点,点D和E分别为△ABC的外接圆弧BAC和BC的中点,F为DABC内切圆在AB边上的切点,G为AE与BC的交点,N在线段EF上,满足NB⊥AB。
若BN=EM,是否DF⊥FG。
如下图所示,由15个小正方形组成一个矩形,相同颜色的正方形的边长相同,若粉红色正方形的面积是1,则矩形的面积是多少?
A、551
B、540
C、560
D、513
E、493
F、494
G、486
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧边三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )。
A、(√5-1)/4
B、(√5-1)/2
C、(√5+1)/4
D、(√5+1)/2
如下图所示,已知4个直角三角形全等,且每个直角三角形的直角边边长都是3和2,则四边形ABCD的面积是多少?
A、13
B、16
C、25
D、12
沿一个平面一刀将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分,问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?
A、206
B、158+16√34
C、158+10√73
D、238
如图,在锐角DABC中,M是BC边的中点。点P在DABC内,使得AP平分DBAC。直线MP与DABP,DACP的外接圆分别相交于不同于点P的两点D,E。若DE=MP,那么BC是BP的多少倍
题目改编自2019高中数学联赛
A、1
B、2
C、3
D、4
E、无法确定
已知一图形A能让一形状固定的长方形在其中围绕某一定点旋转90度(长方形不可在旋转过程有任意部分在图形A外),则满足题意的图形A面积最小是多少?
假定P, Q, R是△ABC的三边AB、BC、CA上的三点,满足RA+AP=PB+BQ=QC+CR=1/3,证明: PQ+QR+RP大于等于1/2
A、68
B、62
C、70
D、64
A、无法判断
B、直角三角形
C、等边三角形
D、钝角三角形
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