这是一个捉迷藏“躲猫猫”的推理游戏。一条笔直的走廊一侧有连续的9扇门,其中一扇门后面藏着一只小猫。你的任务是打开那扇门找到那只猫,而你每天只能白天开一扇门,如果猫不在那扇门后面,门就会关上,你第二天白天才能打开另一扇门。小猫不安分,每天晚上都会换一次位置,跑到相邻的那扇门后面。请问,最少需要几天才确保能打开门抓到那只小猫?(只要打开门发现了小猫就表示抓到了小猫)
某大公司有这么一个规定:只要有一个员工过生日,当天所有员工全部放假一天。但在其余时候,所有员工都没有假期,必须正常上班。这个公司至少需要雇用多少员工,才能让公司一年内所有员工的总工作时间期望值最大?
假设一年有 365 天,每个员工的生日都概率均等地分布在这 365 天里。
有一条虫子,它的整个身体由 n 节构成,每一节要么是有瑕疵的 1 ,要么是没有瑕疵的 0 ,因而整个虫子的身体结构就可以用一个 n 位 01 串来表示。你的目标是把整个虫子变成 000...00 的完美形式。每一次,你可以砍掉虫子最右侧的一节,同时虫子会在最左侧长出新的一节,以保持虫子的总长度不变。如果你砍掉的是一个 1 ,那么你可以指定虫子在最左侧长出的是 1 还是 0 ;但如果你砍掉的是一个 0 ,那么你无法控制虫子会在最左侧长出什么——它可能会长出 0 ,也可能会长出 1 ,因而你不得不假定,概率总是会和你做对,上天会竭尽全力地阻挠你。我们的问题是:不管虫子的初始状态是什么,你总能保证在有限步之内让虫子变成 000...00 吗?
从前有两个人一起去探险,他们经过某片森林的时候,遇到一个奇怪的老人。老人拿出一朵花来,对两个人说:“这朵花有13片花瓣,现在请你们轮流摘去花瓣,一个人可以摘去一片或者相邻的两片,谁摘去最后的花瓣就是赢家,他将得到一笔不菲的馈赠。”
那么你觉得是选择先摘好还是后摘好?
小K的恋爱法则
小K又在被催婚,这次母亲大人给他推荐了三个女孩,好坏各不相同,只有交往一次才知道到底好不好。可是小K脸皮薄,坚决不脚踏两只船、分手后也不肯吃回头草。经过一番谋划,小K想到了一个最佳方案。
Question:小K选到最好的那个妹子的概率是?
PS:查看解析,告诉你如何科学地拒绝催婚……
在一门矩阵代数课上有n次考试。糊里糊涂的教授将所有的分数用一种奇怪的顺序放进了一张n×n的矩阵M中。Sroan想要知道他的总分,同时他也知道他的分数在主对角线上。只要给教授一美元,他就可以选择一个M的正方形子矩阵,并知道这个矩阵中全部分数的和。那么Sroan至少要买多少个子矩阵才能算出他的总分呢?